Email this article BENDING OF AN ELASTIC PLATE IN A HIGH PRESSURE FIELD
- Authors: Ilgamov M.A.1,2,3
-
Affiliations:
- A.A. Blagonravov Institute of Mechanical Engineering of the Russian Academy of Sciences
- Institute of Mechanics and Mechanical Engineering, Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences
- Mavlyutov Institute of Mechanics, Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 512, No 1 (2023)
- Pages: 11-16
- Section: ФИЗИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-7400/article/view/232955
- DOI: https://doi.org/10.31857/S268674002305005X
- EDN: https://elibrary.ru/OVNSIH
- ID: 232955
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The derivation of the equation of static cylindrical bending of a thin plate under the action of pressures on its surface and end edges is given. The reduction over the thickness of the plate is taken into account, the effect of which becomes noticeable at high average pressure. The refined value of the transverse distributed force is used. The dependence of the bending on the average pressure and the rigidity of the supports in the longitudinal direction is considered.
Keywords
About the authors
M. A. Ilgamov
A.A. Blagonravov Institute of Mechanical Engineering of the Russian Academy of Sciences; Institute of Mechanics and Mechanical Engineering, Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences; Mavlyutov Institute of Mechanics, Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: ilgamov@anrb.ru
Russia, Moscow; Russia, Kazan; Russia, Ufa
References
- Ляв А. Математическая теория упругости. М.–Л.: ОНТИ, 1935. 676 с.
- Галеркин Б.Г. Упругие тонкие плиты. Л.–М.: Госстройиздат, 1933. 372 с.
- Тимошенко С.П. Пластины и оболочки. Л.–М.: Госстройиздат, 1948. 460 с.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Физматлит, 1972. 442 с.
- Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1975. 256 с.
- Shen H.Sh. Postbuckling Behavior of Plates and Shells. Shanghai Jiao Tong University. 2017. 675 p.
- Муштари Х.М. Об области применимости приближенной теории оболочек Кирхгофа–Лява // ПММ. 1947. Т. 11. В. 5. С. 517–520.
- Муштари Х.М. Об области применимости линейной теории упругих оболочек // ДАН СССР. 1947. Т. 58. № 6. С. 997–998.
- Peterson J.P. Axially loaded columns subjected to lateral pressure // AIAA J. 1963. V. 1. No. 6. P. 1458–1459.
- Huang T., Dareing D.W. Buckling and frequency of long vertical pipes // J. Engineering Division. 1967. V. 95. P. 167–181.
- Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with movable boundaries // J. Structural Mechanics. 1983. V. 11. No. 3. P. 351–370.
- Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with nonmovable boundaries // J. Structural Engineering. 1983. V. 105. P. 2113–2128.
- Ишлинский А.Ю. Исследование устойчивости упругих систем с точки зрения математической теории упругости // Укр. матем. журн. 1954. Т. 6. № 2. С. 140–146.
- Kerr A.D., Tang S. The effect of lateral hydrostatic pressure on instability of elastic solids, particularly beams and plates // J. Applied Mechanics. 1966. V. 33. P. 617–622.
- Ильгамов М.А. Влияние давления окружающей среды на изгиб тонкой пластины и пленки // ДАН. 2017. Т. 476. № 4. С. 402–405.
- Ильгамов М.А. Обобщение уравнения изгиба тонкой пластины под действием давления газа // ПММ. 2019. Т. 83. № 1. С. 134–146. https://doi.org/10.1134/S0032823519010041
- Ильгамов М.А. Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок // Физика твердого тела. 2019. Т. 61. Вып. 10. С. 1825–1830.
