On global weak solutions of the Vlasov-Poisson equations with external magnetic field

封面

如何引用文章

全文:

详细

We consider the first mixed problem for the system of Vlasov-Poisson equations with a given external magnetic field in a bounded domain. This problem describes the kinetics of high-temperature plasma in controlled thermonuclear fusion plants and is considered with respect to unknown functions: electric field potential, distribution functions of positively charged ions and electrons. Additionally, we assumed that the distribution functions of charged particles satisfy the condition of mirror reflection from the boundary of the domain under consideration. We prove the existence of global weak solutions of such a problem.

作者简介

Yu. Belyaeva

RUDN University

编辑信件的主要联系方式.
Email: belyaeva-yuo@rudn.ru
Moscow, Russia

A. Skubachevskii

RUDN University

Email: skublector@gmail.com
Moscow, Russia

参考

  1. Арсеньев А.А. О существовании обобщенных и стационарных статистических решений системы уравнений Власова в ограниченной области// Дифф. уравн.- 1979.-15, № 7.- С. 1253-1266.
  2. Беляева Ю.О., Скубачевский А.Л. Об однозначной разрешимости первой смешанной задачи для системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре// Зап. науч. сем. ПОМИ.- 2018.- 477.- С. 12-34.
  3. Ильгисонис В.В. Классические задачи физики горячей плазмы.- М.: МЭИ, 2016.
  4. Скубачевский А.Л. Об однозначной разрешимости смешанных задач для системы уравнений Власова-Пуассона в полупространстве// Докл. РАН. -2012.- 443, № 4.- С. 431-434.
  5. Скубачевский А.Л. Смешанные задачи для уравнений Власова-Пуассона в полупространстве// Тр. МИАН.- 2013.- 283.-С. 204-232.
  6. Скубачевский А.Л. Уравнения Власова-Пуассона для двукомпонентной плазмы в однородном магнитном поле// Усп. мат. наук.-2014.- 69, № 2. -С. 107-148.
  7. Batt J. Global symmetric solutions of the initial value problem of stellar dynamics// J. Differ. Equ. - 1977.-25, № 3.- С. 342-364.
  8. Belyaeva Yu.O., Gebhard B., Skubachevskii A.L. A general way to confined stationary Vlasov-Poisson plasma configurations// Kinet. Relat. Models.-2021.-14, № 2.-С. 257-282.
  9. Gilbarg D., Trudinger N.S. Elliptic Partial Differential Equations of Second Order.-Berlin-Heidelberg- New York: Springer, 1977.
  10. Horst E., Hunze R. Weak solutions of the initial value problem for the unmodified non-linear Vlassov equation// Math. Methods Appl. Sci.- 1984.- 6.- С. 262-279.
  11. Horvath J. Topological Vector Spaces and Distributions. Vol. 1.-Reading, etc.: Addison-Wesley, 1966.
  12. Knopf P. Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infitely long cylinder// Math. Methods Appl. Sci. -2019.- 42.- С. 6369-6384.
  13. Weckler J. Zum Anfangs-Randwertproblem des Vlasov-Poisson-Systems// Dissertation.-Universit¨at Mu¨nchen, 1994.
  14. Weckler J. On the initial-boundary-value problem for the Vlasov-Poisson system: existence of weak solutions and stability// Arch. Ration. Mech. Anal. -1995.- 130, № 2.- С. 145-161.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».