О глобальных слабых решениях уравнений Власова-Пуассона с внешним магнитным полем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается первая смешанная задача для системы уравнений Власова-Пуассона с заданным внешним магнитным полем в ограниченной области. Эта задача описывает кинетику высокотемпературной плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза и рассматривается относительно неизвестных функций-потенциала электрического поля, функций распределения положительно заряженных ионов и электронов. Дополнительно предполагается, что функции распределения заряженных частиц удовлетворяют условию зеркального отражения от границы рассматриваемой области. В работе доказано существование глобальных слабых решений такой задачи.

Об авторах

Ю. О. Беляева

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: belyaeva-yuo@rudn.ru
Москва, Россия

А. Л. Скубачевский

Российский университет дружбы народов

Email: skublector@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Арсеньев А.А. О существовании обобщенных и стационарных статистических решений системы уравнений Власова в ограниченной области// Дифф. уравн.- 1979.-15, № 7.- С. 1253-1266.
  2. Беляева Ю.О., Скубачевский А.Л. Об однозначной разрешимости первой смешанной задачи для системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре// Зап. науч. сем. ПОМИ.- 2018.- 477.- С. 12-34.
  3. Ильгисонис В.В. Классические задачи физики горячей плазмы.- М.: МЭИ, 2016.
  4. Скубачевский А.Л. Об однозначной разрешимости смешанных задач для системы уравнений Власова-Пуассона в полупространстве// Докл. РАН. -2012.- 443, № 4.- С. 431-434.
  5. Скубачевский А.Л. Смешанные задачи для уравнений Власова-Пуассона в полупространстве// Тр. МИАН.- 2013.- 283.-С. 204-232.
  6. Скубачевский А.Л. Уравнения Власова-Пуассона для двукомпонентной плазмы в однородном магнитном поле// Усп. мат. наук.-2014.- 69, № 2. -С. 107-148.
  7. Batt J. Global symmetric solutions of the initial value problem of stellar dynamics// J. Differ. Equ. - 1977.-25, № 3.- С. 342-364.
  8. Belyaeva Yu.O., Gebhard B., Skubachevskii A.L. A general way to confined stationary Vlasov-Poisson plasma configurations// Kinet. Relat. Models.-2021.-14, № 2.-С. 257-282.
  9. Gilbarg D., Trudinger N.S. Elliptic Partial Differential Equations of Second Order.-Berlin-Heidelberg- New York: Springer, 1977.
  10. Horst E., Hunze R. Weak solutions of the initial value problem for the unmodified non-linear Vlassov equation// Math. Methods Appl. Sci.- 1984.- 6.- С. 262-279.
  11. Horvath J. Topological Vector Spaces and Distributions. Vol. 1.-Reading, etc.: Addison-Wesley, 1966.
  12. Knopf P. Confined steady states of a Vlasov-Poisson plasma in an infitely long cylinder// Math. Methods Appl. Sci. -2019.- 42.- С. 6369-6384.
  13. Weckler J. Zum Anfangs-Randwertproblem des Vlasov-Poisson-Systems// Dissertation.-Universit¨at Mu¨nchen, 1994.
  14. Weckler J. On the initial-boundary-value problem for the Vlasov-Poisson system: existence of weak solutions and stability// Arch. Ration. Mech. Anal. -1995.- 130, № 2.- С. 145-161.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».