Реализация научно-познавательного потенциала обучения студентов вузов обратным и некорректным задачам в условиях информатизации образования

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проблема и цель. С середины 50-х гг. XX века как российскими, так и зарубежными учеными стали активно проводиться научные исследования обратных и некорректно поставленных задач, которые успешно продолжаются в настоящее время. Нередко исследования обратных и некорректных задач проводятся совместно российскими и зарубежными специалистами из Германии, Италии, Китая, Швеции, Японии и других стран. Сегодня результаты этих исследований обсуждаются на различных тематических международных научных конференциях и в дальнейшем публикуются на страницах научных российских и зарубежных журналов. Со многими публикациями можно ознакомиться в электронных библиотеках научных публикаций elibrary.ru, «КиберЛенинка», в библиографической и реферативной базе данных Scopus и др. Широкая доступность таких библиографических и реферативных электронных баз позволяет преподавателю, который обучает студентов обратным и некорректным задачам, быть в курсе современных научных достижений в научном мире и сформировать содержание разнообразных курсов по выбору, включающее современные математические методы и подходы к исследованиям обратных и некорректных задач. При обучении обратным и некорректным задачам преподавателем должны реализовываться цели и задачи не только формирования у студентов глубоких научных предметных знаний, но и выявления научно-познавательного потенциала такого обучения. Методология. Реализация научно-познавательного потенциала обучения студентов вузов обратным и некорректным задачам осуществлялась через использование компьютерных технологий. Результаты. Понимание научно-познавательного потенциала обратных и некорректных задач, их взаимосвязи с прикладными аспектами, умение использовать компьютерные технологии при исследовании прикладных задач позволит студентам после окончания обучения в учебном заведении проявить себя успешным специалистом по прикладной математике в целом и по обратным и некорректным задачам в частности. Заключение. Выпускники, получившие прочные знания по обратным и некорректным задачам, владеющие современными научными методами их исследования, разработанными специалистами разных стран мира, понимающие научно-познавательный потенциал обратных и некорректных задач, владеющие навыками самостоятельного выбора эффективных информационных технологий для решения прикладных математических задач, успешно будут работать в научно-исследовательских организациях и самостоятельно проводить прикладные научные исследования.

Об авторах

Виктор Семенович Корнилов

Московский городской педагогический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vs_kornilov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0476-3921

доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, профессор департамента информатизации образования, Институт цифрового образования

Российская Федерация, 127521, Москва, ул. Шереметьевская, д. 29

Список литературы

  1. Belov YuA, Lyubanova ASh, Polynceva SV, Sorokin RV, Frolenkov IV. Inverse problems of mathematical physics. Krasnoyarsk: SFU Publ.; 2008. (In Russ.)
  2. Vabishchevich PN. Computational methods of mathematical physics. Inverse and control problems. Moscow: Vuzovskaya kniga Publ.; 2019. (In Russ.)
  3. Petrov YuP, Sizikov VS. Correct, incorrect and intermediate tasks with applications. Saint Petersburg: Politekhnika Publ.; 2003. (In Russ.)
  4. Romanov VG. Stability in inverse problems. Moscow: Nauchnyj mir Publ.; 2005. (In Russ.)
  5. Yurko VA. Introduction to the theory of inverse spectral problems. Moscow: Fizmatlit Publ.; 2007. 384 p. (In Russ.)
  6. Nguyen PM, Nguyen LH. A numerical method for an inverse source problem for parabolic equations and its application to a coefficient inverse problem. Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020;28(3):323-339.
  7. Fedorov VE, Ivanova ND. Inverse problems for a class of linear Sobolev type equations with overdetermination on the Kernel of operator at the derivative. Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020;28(1):53-61.
  8. Flemming J. Existence of variational source conditions for nonlinear inverse problems in banach spaces. Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020;26(2):227-286.
  9. Calvetti D, Morigi S, Reichel L, Sgallari F. Tikhonov regularization and the L-curve for large discrete illposed problems. J. Comp. and Appl. Math. 2000;123:423-446.
  10. Mei Y, Fulmer R, Raja V, Wang S, Goenezen S. Estimating the non-homogeneous elastic modulus distribution from surface deformations. Int. J. Solids and Structures. 2016;83:73-80.
  11. Falleta S, Monegato G, Scuderi L. On the discretization and application of two space - time boundary integral equations for 3D wave propagation problems in unbounded domains. Applied Numerical Mathematics. 2018;124:22-43.
  12. Huang L, Liang J, Wu C. A three-dimensional indirect boundary integral equation method for modeling elastic wave scattering in a layered halfspace. Int. J. Solids Structures. 2019;169:81-94.
  13. Bezruchko AS. Teaching methodology for solving differential equations of future mathematics teachers based on the use of information technologies (dissertation of Candidate of Pedagogical Sciences). Moscow; 2014. (In Russ.)
  14. Belenkova IV. Methods of using mathematical packages in the professional training of university students (dissertation of Candidate of Pedagogical Sciences). Ekaterinburg; 2004. (In Russ.)
  15. Goloskokov DP. Equations of mathematical physics. Solving problems in the Maple system. Saint Petersburg: Piter Publ.; 2004. (In Russ.)
  16. Grinshkun VV. Existing approaches to the use of informatization means in teaching natural science disciplines. MCU Journal of Informatics and Informatization of Education. 2014;4(30):8-13. (In Russ.)
  17. Daher EA. Mathematica system in the process of mathematical training of specialists in economics (dissertation of Candidate of Pedagogical Sciences). Moscow; 2004. (In Russ.)
  18. Edvards ChG, Penni DE. Differential equations and boundary value problems: modeling and computation with Mathematica, Maple and Matlab. Moscow: Vil'yams Publ.; 2008. (In Russ.)
  19. Bidajbekov EY, Kornilov VS, Kamalova GB. Teaching future teachers of mathematics and computer science inverse problems for differential equations. MCU Journal of Informatics and Informatization of Education. 2014;3(29):57-69. (In Russ.)
  20. Kornilov V.S. Humanitarian component of applied mathematical education. MCU Journal of Informatics and Informatization of Education. 2006;2(7):94 - 99. (In Russ.)
  21. Kornilov VS. The role of computer science training courses in teaching university students to numerical methods. Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Series: Informatization in Education. 2011;(3):24-27. (In Russ.)
  22. Kornilov VS. Inverse problems in academic disciplines of applied mathematics. MCU Journal of Informatics and Informatization of Education. 2014;1(27):60-68. (In Russ.)
  23. Kornilov VS. Teaching students to inverse problems of mathematical physics as a factor in the formation of fundamental knowledge by integral equations. Bulletin of Laboratory of Mathematical, Natural-Science Education and Informatization. The Reviewed Collection of Scientific Work. 2015;VI:251-257. (In Russ.)
  24. Kornilov VS. Realization of scientific and educational potential of teaching university students inverse problems for differential equations. Kazan Pedagogical Journal. 2016; 6(119):55-60. (In Russ.)
  25. Kornilov VS. Theory and technique of training to the inverse problems for differential equations. Moscow: OntoPrint; 2017. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).