Методы численного анализа некоторых интегральных динамических систем с запаздывающими аргументами

Работа посвящена построению прямых и итерационных численных методов решения функциональных уравнений с наследственными компонентами. Такие уравнения являются удобным аппаратом моделирования динамических систем. В частности, они используются в моделях популяций, структурированных по возрасту с конечной продолжительностью жизни. В работе используются модели на основе интегро-дифференциальных и интегральных уравнений с различного рода запаздывающими аргументами. Для нелинейных уравнений проводится линеаризация операторов по модифицированной схеме Ньютона-Канторовича. Для дискретизации линейных уравнений применяются методы квадратур и простой итерации. Построены итерационный метод решения нелинейного интегро-дифференциального уравнения на полуоси (-∞,0), прямой метод решения задачи восстановления сигнала, итерационные методы решения нелинейного интегрального уравнения Вольтерра с константной задержкой. Для аппроксимации несобственных интегралов на полуоси применены специальные квадратурные формулы, построенные на основе ортогональных многочленов Лаггера. Приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующие сходимость предложенных методов.