Simulation the behavior of a two-level quantum system using scalable regular grids

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The paper demonstrates a method for constructing a grid with a changing scale for modeling the behavior of a two-level quantum system. The method was proposed and implemented in relation to the problem of reproducing the behavior of graphene in external electric fields using the quantum kinetic equation. A direct numerical solution of the kinetic equation makes it possible to accurately and completely reproduce the behavior of models of this type. But a large amount of computation is required for a good quality reproduction of the observed parameters. The complexity of the problem is directly proportional to the number of grid nodes in the two-dimensional space of states, in each of which a system of ordinary differential equations is solved to reproduce the evolution of the population of the upper energy level. The study of the behavior of the model made it possible to develop and implement an economical procedure for constructing a computational grid, which ensures the localization of the region of formation of excited states and exact reproduction of the observed process parameters.

About the authors

Anatolii Dmitrievich Panferov

Saratov State University

Author for correspondence.
Email: panferovad@sgu.ru
ORCID iD: 0000-0003-2332-0982

Natalia Vladimirovna Posnova

Saratov State University

Email: natalie.posnova@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-1259-1867

Anastasia Alekseevna Ulyanova

Saratov State University

Email: ulyanova.nastiya@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9519-9822

References

  1. Novoselov K. S., Geim A. K., Morozov S. V., Jiang D., Katsnelson M. I., Grigorieva I. V., Dubonos S. V., Firsov A. A.. “Two-dimensional gas of massless dirac fermions in graphene”, Nature, 438 (2005), pp. 197–200.
  2. Castro Neto A. H., Guinea F., Peres N. M. R., Novoselov K. S., Geim A. K.. “The eletronic properties of graphene”, Rev. Mod. Phys, 81:1 (2009), 109.
  3. Glazov M. M., Ganichev S. D.. “High frequency electric field induced nonlinear effects in graphene”, Physics Reports, 535:3 (2014), pp. 101–138.
  4. Bowlan P., Martinez-Moreno E., Reimann K., Elsaesser T., Woerner M.. “Ultrafast terahertz response of multilayer graphene in the nonperturbative regime”, Phys. Rev. B, 89 (2014), 041408.
  5. Baudisch M., Marini A., Cox J. D., Zhu T., Silva F., Teichmann S., Massicotte M., Koppens F., Levitov L. S., García de Abajo F. J., Biegert J.. “Ultrafast nonlinear optical response of Dirac fermions in graphene”, Nature Communications, 9 (2018), 1018, 6 pp.
  6. Zi-Yu Chen, Rui Gin. “Circularly polarized extreme ultraviolet high harmonic generation in graphene”, Optics Express, 27:3 (2019), pp. 3761–3770.
  7. Wenwen Mao, Angel Rubio, Shunsuke A. Sato. “Terahertz-induced high-order harmonic generation and nonlinear charge transport in graphene”, Phys. Rev. B, 106 (2022), 024313.
  8. Soonyoung Cha, Minjeong Kim, Youngjae Kim, Shinyoung Choi, Sejong Kang, Hoon Kim, Sangho Yoon, Gunho Moon, Taeho Kim, Ye Won Lee, Gil Young Cho, Moon Jeong Park, Cheol-Joo Kim, Kim B. J., JaeDong Lee, Moon-Ho Jo, Jonghwan Kim. “Gate-tunable quantum pathways of high harmonic generation in graphene”, Nature Communications, 13 (2022), 6630, 10 pp.
  9. Smolyansky S. A., Churochkin D. V., Dmitriev V. V., Panferov A. D., K.ampfer B.. “Residual currents generated from vacuum by an electric field pulse in 2+1 dimensional QED models”, EPJ Web of Conferences, 138 (2017), 06004, 5 pp.
  10. Panferov A. D., Smolyansky S. A., Blaschke D. B., N. Gevorgyan T.. “Comparing two different descriptions of the I-V characteristic of graphene: theory and experiment”, EPJ Web of Conferences, 204 (2019), 06008, 6 pp.
  11. Smolyansky S. A., Panferov A. D., Blaschke D. B., Gevorgyan N. T.. “Nonperturbative kinetic description of electron-hole excitations in graphene in a time dependent electric field of arbitrary polarization”, Particles, 2:2 (2019), pp. 208–230.
  12. Панферов А. Д., Маханьков А. В., Трунов А. А.. «Использование адаптивной сетки на основе квадродерева для моделирования конечного состояния квантово-полевой системы при импульсном внешнем воздействии», Программные системы: теория и приложения, 11:1 (2020), с. 79–92 A. D. Panferov, A. V. Makhankov, A. A. Trunov.
  13. Панферов А. Д., Новиков Н. А., Трунов А. А.. «Simulate the behavior of graphene in external electric fields», Программные системы: теория и приложения, 12 (2021) (in Russian).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».