Patterns of traffic congestion indicator at some intersections of the road network

Введение

Заторы автомобильного транспорта $–$ одна из основных проблем развития транспортной отрасли [13; 5]. Транспортные заторы являются, с одной стороны, явлением объективным, проявляющимся в создании автомобильным транспортом препятствий друг другу в результате превышения спроса на ограниченное пространство дороги до уровня, близкого к пропускной способности участка дороги, и, с другой стороны, субъективным, связанным с ожиданиями пользователей в отношении эффективности исполнения дорожной системой возложенных на нее функций. Задача снижения остроты этого явления имеет социальную, экологическую, техническую, информационную, финансовую, законодательную, экономическую и даже политическую составляющие, затрагивает отношения собственности и землепользования [16].

В качестве факторов, обусловливающих образование транспортных заторов, признаны быстрый рост количества автомобилей [23] и соответствующее повышение их плотности на дорогах [29], снижение пропускной способности автомобильных дорог [19; 24; 38], в том числе из-за дорожно-транспортных происшествий [33], увеличение объемов перевозок и парка грузовых автомобилей [16; 35], наличие нерегулируемых въездов, пересечений, пешеходных переходов [4], регулируемые пересечения со светофорными объектами с большим количеством фаз [3], несогласованность работы светофоров на смежных перекрестках [14], строительно-монтажные и ремонтные работы на дорогах [32], неудовлетворительная работа постов взимания платы за проезд [21], влияние психологических и физиологических особенностей водителей [5; 4; 37] и некоторые другие.

Заторные ситуации уменьшают скорость движения, что ведет к росту времени в пути [28], повышают расход топлива и стоимость перевозок [2; 36], приводят к загрязнению окружающей среды отработавшими газами, увеличивают аварийность и уровень шума, способствуют падению производительности труда и качества обслуживания, создают угрозу здоровью и снижают безопасность участников дорожного движения [36; 39], ухудшают психологическое состояние пассажиров и водителей, и проч.

До недавнего времени понятие «транспортный затор» не было юридически закреплено, поэтому как российские, так и зарубежные исследователи предлагали собственные определения этого понятия, позволяющие исследовать и анализировать факторы, получать количественные показатели транспортных заторов, фиксирующие их формирование, эволюцию и завершение. Как результат, в Российской Федерации отсутствовало общепринятое определение, позволяющее корректно устанавливать количественные показатели заторных ситуаций на автомобильных дорогах.

Имеется целый ряд отечественных и зарубежных публикаций, исследующих транспортные потоки на городских дорогах с целью выявления количественных показателей, способных фиксировать и предсказывать образование заторных ситуаций. В качестве основных индикаторов транспортных заторов рассматриваются средняя скорость, плотность автомобилей, функция, описывающая взаимозависимость этих величин, и некоторые другие.

Количественный показатель транспортного затора

Для определения возможности формирования заторной ситуации используется разработанный авторами алгоритм [7] определения количественного показателя транспортного затора на основе измерения продолжительностей движения отдельных автомобилей в случайном потоке транспорта. Поскольку продолжительности движения транспортных средств между двумя рубежами контроля являются случайными величинами, для исследования закономерностей формирования транспортного затора используется операция статистического осреднения с использованием «скользящего окна»

$T_{срj}=\frac{1}{n}\underset{t\in \left[t_j-\Delta /\mathrm{2,} t_j+\Delta /2\right]}{}{T}_{\text{i}}\left(t\right),$ (1)

где $t_j$ и $t_{j+1}=t_j+\text{δ}$ - два последовательных момента времени наблюдения;

$\text{δ}$ - сдвиг по времени «скользящего окна»;

Δ - ширина «скользящего окна» (интервал осреднения);

$T_{\text{i}}\left(t\right)$ - продолжительность движения i-го автомобиля между рубежами контроля;

n - количество автомобилей, зафиксированных за период $\left[t_j-\Delta /\mathrm{2,}{t}_j+\Delta /2\right]$ программно-техническими комплексами фото- и видеофиксации нарушений правил дорожного движения [10], установленными на рассматриваемом участке городской улично-дорожной сети.

Предварительное исследование [7] показало, что формирование транспортных заторов обнаруживается по быстрому нарастанию осредненных продолжительностей $T_{срj}$ движения автомобилей между рубежами контроля. Завершение транспортного затора сопровождается возвращением осредненных продолжительностей $T_{срj}$ движения автомобилей к установившемуся среднему значению, характерному для этого участка дороги (рисунок 1, а).

Критерий состояния транспортного затора

Рассматривая значения $T_{срj},$ определяемые в течение всего времени наблюдения, как случайные величины, можно определить среднюю (установившуюся для данного участка дороги) продолжительность движения автомобилей

$T_{ср}^{уст}=\frac{1}{m}{\sum }_{i=1}^m{T}_i$ (2)

и среднеквадратичное отклонение

$\text{σ}=\sqrt{\frac{1}{m}{\sum }_{i=1}^m{\left(T_i-T_{ср}^{уст}\right)}^2}$ (3)

осредненных продолжительностей $T_{срj}$ от среднего значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}$ на промежутке времени наблюдения (например, сутки либо период свободного движения при отсутствии заторной ситуации) за движением потока автомобилей между рубежами контроля. Здесь m $–$ количество автомобилей за период наблюдения.

Выявление стадий формирования транспортного затора основывается на фиксации факта превышения текущим значением $T_{срj}$ установившегося значения $T_{ср}^{уст}$ на величину, кратную среднеквадратичному отклонению $\text{σ},$ определяемых согласно выражениям (2) и (3), аналогично применяемому в теории математической статистики правилу «трёх сигм» (3σ). Согласно этому правилу (в предположении о нормальном распределении вероятностей распределения случайных значений $T_{срj}$ ) в диапазон $\left[T_{ср}^{уст}-\text{σ}, T_{ср}^{уст}+\text{σ}\right]$ попадает 68% значений случайной величины $T_{срj}$; в диапазоне $\left[T_{ср}^{уст}-2\text{σ}, T_{ср}^{уст}+2\text{σ}\right]$ содержатся 95% случайных значений $T_{срj}$; и, наконец, диапазон $\left[T_{ср}^{уст}-3\text{σ}, T_{ср}^{уст}+3\text{σ}\right]$ охватывает 99,7% всех значений случайной величины $T_{срj}$. На рисунке 1б показаны теоретическое (нормальное) и эмпирическое распределения P вероятности осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей между рубежами контроля по данным за 9 мая 2022 года.

Таким образом, для количественного определения критерия, указывающего на уровень сформированности транспортного затора, предлагается использовать величины $T_{ср}^{уст}$, σ, 2σ и 3σ, определяемые выражениями (2) и (3) в ходе мониторинга транспортного потока:

$T_{срj}\le T_{ср}^{уст}+\text{σ}$-транспортный затор отсутствует;

$T_{ср}^{уст}+\text{σ}<T_{срj}\le T_{ср}^{уст}+2\text{σ}$-существует опасность формирования транспортного затора;

$T_{ср}^{уст}+2\text{σ}<T_{срj}\le T_{ср}^{уст}+3\text{σ}$-необходимо срочно принимать меры по предупреждению транспортного затора;

$T_{срj}>T_{ср}^{уст}+3\text{σ}$-транспортный затор сформировался.

На примере данных за 9 мая 2022 года, представленных в работе [7], определены значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}=\mathrm{98,8}$ с и $\text{σ}=\mathrm{36,1}$ с. Эмпирическое распределения P вероятности осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей между рубежами контроля (рисунок 1, б) за эту же дату свидетельствует о его удовлетворительной близости к нормальному распределению, что позволяет воспользоваться правилом «трех сигм». Пороговые отклонения для осредненных продолжительностей $T_{срj}$ движения автомобилей между рубежами контроля от $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}$ на величины $\text{σ}$, $2\text{σ}$ и $3\text{σ}$ соответственно представлены на рисунке 1, а.

Алгоритм исследования показателя и критерия состояния транспортного затора

Представляется важным установить закономерности эволюции количественного показателя $T_{\text{срj}}$ транспортного затора, оценить способность и эффективность предлагаемого критерия предсказывать этапы транспортных заторов, которые могут формироваться на пересечениях городской улично-дорожной сети. Проверка количественного показателя и критерия транспортного затора выполнена для некоторых пересечений улично-дорожной сети города Пермь в следующей последовательности.

1. Проведен анализ улично-дорожной сети города Пермь для выявления основных типов пересечений дорог, оборудованных программно-техническими комплексами фото- и видеофиксации нарушений правил дорожного движения.

2. Назначены периоды наблюдения транспортных потоков продолжительностью не менее 1 месяца на каждом пересечении для определения количественных значений показателя и критерия транспортных заторов.

Рисунок 1. Осредненные продолжительности $T_{\text{срj}}$ (с) движения автомобилей (–о–) и пороговые значения (– – –) их отклонения на $\text{σ}$, $2\text{σ}$ и $\text{3σ}$ значений от $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}$ (а); теоретическое (–о–) и эмпирическое (–◊–) распределения P вероятности осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей между рубежами контроля (б); наблюдение в течение суток 9 мая 2022 года

Источник: разработано авторами

3. Собраны и систематизированы цифровые данные за выбранные периоды.

4. Выполнена обработка данных о движении автомобилей между контрольными рубежами на рассматриваемых пересечениях для определения рациональных параметров Δ и времени $\text{δ}$ сдвига «скользящего окна» для корректного выполнения вычислительных работ.

5. При выбранных значениях параметров Δ и $\text{δ}$ выполнена обработка данных с использованием выражения (1); получены временные ряды осредненных продолжительностей $T_{\text{ср}j}$ движения автомобилей между контрольными рубежами; с помощью соотношений (2) и (3) определены среднесуточные установившиеся значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}$ и среднеквадратичные отклонения σ для всех рассматриваемых периодов наблюдения на каждом из выбранных пересечений городской улично-дорожной сети.

6. Выполнен анализ полученных временных рядов осредненных продолжительностей $T_{\text{ср}j}$ движения автомобилей и их соответствие критериальным значениям $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$, $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$, $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$.

7. Сформулирован вывод об обоснованности и возможности использования разработанного количественного показателя в качестве количественной характеристики транспортного затора, предложенного критерия $–$ для определения ситуации отсутствия, начала формирования, развития и завершения заторной ситуации.

Основные типы пересечений улично-дорожной сети города Перми

Анализ улично-дорожной сети города Пермь и размещения программно-технических комплексов фиксации нарушений правил дорожного движения показал целесообразность изучения транспортных потоков на основных типах перечений городских дорог: Х-образном (рисунок 2, а), кольцевом (рисунок 2, б) и Т-образном (рисунок 2, в).

Результаты исследования

Данные, представленные на рисунке 1, а, показали, что на интервале времени от 0:00 до 20:00 при отсутствии транспортного затора критериальную величину $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$ превышают всего 0,999% значений $T_{\text{срj}}$, за границу $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ попадают не более 0,499% значений $T_{срj}$ и выше $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ находятся около 0,333% значений $T_{\text{срj}},$ что в удовлетворительной степени соответствует условиям использования правила «трех сигм».

Рисунок 2. Типы основных пересечений улично-дорожной сети в городе Перми: Х-образное (а; пересечение «улица Уинская – улица Грибоедова»), кольцевое (б; пересечение «улица Уинская – улица Тургенева – улица Макаренко») и Т-образное (в; пересечение «улица Крупской – улица Уральская»); стрелками и цифрами указаны направление возможного движения (комментарии в тексте)

Источник: разработано авторами с использованием ресурсов 2GIS[1]

При формировании транспортного затора (после 20:00) значения $T_{срj}$ быстро возрастают. При достижении первого порогового значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$ осредненное время движения автомобилей по рассматриваемому участку дороги увеличивается до $T_{срj}=135$ с, то есть возрастает в 1,37 раза. При достижении второго порогового значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ осредненное время движения автомобилей возрастает до $T_{срj}=\mathrm{171,1}$ с, то есть в 1,73 раза по сравнению со свободным движением потока автомобилей. И наконец, при достижении третьего порогового значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ осредненное время движения автомобилей становится равным $T_{срj}=\mathrm{207,2}$ с, возрастая в 2,1 раза. Пиковое значение продолжительности $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей (в 20:55) становится равным $T_{срj}=\mathrm{498,5}$ с, что превышает продолжительность свободного движения в 5,04 раза.

Х-образное регулируемое пересечение дорог

Наблюдения за движением транспорта на X-образном регулируемом пересечении «улица Уинская $–$ улица Грибоедова» (см. рисунок 2, а) проводились с 1 мая по 1 июня 2022 года: направление движения 1 $–$ «Восточный обход $–$ улица Старцева»; направление движения 2 $–$ «улица Уинская $–$ улица Грибоедова»; направление движения 3 $–$ «улицы Старцева $–$ Восточный обход». На рисунке 3 представлены зависимости от времени осредненных продолжительностей $T_{срj}$ движения транспортных средств, вычисленных с разными значениями ширины Δ и сдвига δ по времени «скользящего окна», в направлении «Восточный обход $–$ улица Старцева» (направление движения 1, рисунок 2, а) по данным за произвольно выбранный день 16 мая 2022 года (середина периода наблюдения).

Анализ распределения осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей в транспортном потоке при Δ = 10 с и δ = 5 с (рисунок 3, а) показывает, что распределение анализируемой величины $T_{срj}$ имеет рассеянную структуру, принимая в течение суток случайные значения в диапазоне $T_{срj}\in \left[\mathrm{19,} 2940\right]$ с. Среднее суточное значение $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}=\mathrm{84,2}$ с, среднеквадратичное отклонение $\text{σ}=\mathrm{69,9}$ с. Количество значений $T_{срj}$, превышающих пороговую величину $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ},$ составляет 9,2%, выше $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ находятся 7,1% значений $T_{срj}$, и выше $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ $–$ не более 5,6% всех значений $T_{срj}$.

Рисунок 3. Продолжительности $T_{срj}$ (с) движения автомобилей при интервале осреднения Δ = 10 с и сдвиге δ = 5 с (а); Δ = 1 мин и δ = 30 с (б); Δ = 10 мин и δ = 1 мин (в); направление 1 «Восточный обход – улица Старцева, 16 мая 2022 г.

Источник: разработано авторами

Ширина «скользящего окна» Δ = 1 мин и сдвиг δ = 30 с (рисунок 3, б) существенно сокращают диапазон значений продолжительностей движения автомобилей, $T_{\text{срj}}\in \left[\mathrm{24,} 758\right].$ Рассеянность распределения анализируемой величины в диапазоне наблюдения снижается, среднее суточное значение $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}=\mathrm{84,4}$ с, среднеквадратичное отклонение $\text{σ}=\mathrm{33,9}$ с. Количество значений $T_{срj}$, превышающих пороговую величину $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$, составляет 14,0%, выше $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ расположены 11,4% значений $T_{срj}$, и выше $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ $–$ не более 10,7% всех $T_{срj}$.

Увеличение ширины «скользящего окна» до Δ = 10 мин и величины сдвига до δ = 1 мин (рисунок 3, в) в незначительной степени сужают диапазон значений, $T_{\text{срj}}\in \left[\mathrm{37,} 758\right].$ Распределение анализируемой величины хорошо структурировано, рассеяние продолжительностей движения $T_{\text{срj}}$ практически отсутствует. Среднее суточное значение $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}=\mathrm{86,5}$ с, среднеквадратичное отклонение $\text{σ}=\mathrm{13,0}$ с. Количество значений $T_{\text{срj}}$, превышающих пороговую величину $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$, составляет 22,1%, выше $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ расположены 16,7% значений $T_{\text{ср}}$, и выше $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ $–$ менее 15,0% значений $T_{\text{срj}}.$

Сопоставление результатов, представленных на рисунке 3 показывает, что увеличение ширины Δ «скользящего окна» с 15 с до 10 минут приводит к сужению суточного диапазона изменения $T_{\text{срj}}$ с $\left[\mathrm{19,} 2940\right]$ до $\left[\mathrm{37,} 758\right]$, то есть в 4,1 раза, следствием чего является сокращение объема информации о продолжительности движения автомобилей в транспортном потоке между рубежами контроля. Вместе с тем увеличение ширины «скользящего окна» позволяет выявить четкую структуру распределения осредненных значений продолжительности $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей в транспортном потоке, установить моменты времени как начала, так и завершения транспортного затора. В дальнейшем для выполнения мониторинга транспортного потока ширина «скользящего окна» принята равной Δ = 10 мин при временном сдвиге δ = 1 мин. Благодаря принятым параметрам «скользящего окна», на Х-образном пересечении улиц для всех направлений движения и всех периодов наблюдения распределения значений $T_{\text{срj}}$ хорошо структурированы.

На рисунке 4 приведены результаты натурного исследования зависимости осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей от времени наблюдения за транспортным потоком на Х-образном пересечении (см. рисунок 2, а) по направлению 1 («Восточный обход - улица Старцева), направлению 2 («улица Уинская - улица Грибоедова») и направлению 3 («улица Старцева - Восточный обход) за 27 мая 2022 года.

Рисунок 4. Осредненные продолжительности $T_{срj}$ (с) движения автомобилей; а – направление движения 1, б – направление движения 2, в – направление движения 3 (см. рисунок 2, а); данные за 27 мая 2022 года

Источник: разработано авторами

В таблице 1 приведены диапазоны $T_{ср}^{min}$ и $T_{ср}^{max}$ изменения значений $T_{\text{срj}}$ за 9, 10, 20, 23 и 27 мая 2022 года (в указанные дни зафиксированы транспортные заторы), средние суточные значения $T_{ср}^{уст},$ среднеквадратичные отклонения σ, а также показатели относительного количества значений $T_{\text{срj}}$, превышающих пороговые величины $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$, $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ и $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$.

Таблица 1. Показатели осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей на Х-образном пересечении «улица Уинская – улица Грибоедова» за 9, 10, 20, 23 и 27 мая 2022 г.

Источник: разработано авторами

Минимальные величины осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей в транспортном потоке принимают значения от 26 с («Восточный обход - улица Старцева», 10 мая) до 73 с («улица Старцева $–$ Восточный обход», 20 мая; «улица Уинская - улица Грибоедова», 27 мая). Локальные максимумы значений $T_{\text{срj}}$ находятся в пределах от 292 с («Восточный обход - улица Старцева», 23 мая) до 3349 с («улица Уинская - улица Грибоедова», 27 мая). Средние суточные величины $T_{ср}^{уст}$ для временных рядов $T_{\text{срj}}$ принимают значения от 93,5 с («Восточный обход - улица Старцева», 23 мая) до 297,0 с («улица Уинская - улица Грибоедова», 20 мая), среднеквадратичные отклонения σ изменяются в пределах от 38,2 с («Восточный обход $–$ улица Старцева», 23 мая) до 514,4 с («улица Уинская - улица Грибоедова», 20 мая).

Превышение величиной $T_{\text{ср}}$ первого порогового значения, равного $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ},$ не превышает 14,3% от всех значений $T_{\text{срj}},$ определенных для каждого из рассматриваемых направлений движения; наибольшее значение зафиксировано 23 мая 2022 года на направлении «улица Уинская - улица Грибоедова». Превышение величиной $T_{\text{срj}}$ второго порогового значения, равного $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ},$ не превышает 7,0% от всех значений $T_{\text{срj}};$ наибольшее значение зафиксировано 10 мая 2022 года на направлении «Восточный обход - улица Старцева».

Превышение третьего порогового значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ зафиксировано не более чем у 4,9% от всех значений $T_{\text{срj}};$ наибольшее значение отмечено 27 мая 2022 года на направлении «Восточный обход - улица Старцева».

Анализ рисунка 4 и данных таблицы 1 показал, что на направлении 1 движения «Восточный обход - улица Старцева» практически для всех рассмотренных периодов наблюдения имеет место периодическое превышение пороговых величин $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ пиковыми значениями осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}.$ Использование разработанного критерия позволило обнаруживать транспортные заторы (рисунок 4, а), характерные для движения транспорта в направлении 1 «Восточный обход - улица Старцева» (рисунок 2, а), образующийся, как правило, не ранее 16:00 часов. Видно (рисунок 4, в), что 27 мая на 3 направлении «улица Старцева - Восточный обход» имеет место заторная ситуация, движение транспорта затруднено в период с 17:30 до 18:40.

Рассмотрение дорожной ситуации на рассмотренном Х-образном регулируемом пересечении «улица Уинская - улица Грибоедова» приводит к выводу о необходимости снижения остроты ситуации с загруженностью направления 1 «Восточный обход - улица Старцева» путем изменения жесткого режима работы светофора или за счет применения технологии адаптивного регулирования на этом пересечении дорог.

Кольцевое нерегулируемое пересечение дорог

Наблюдение за движением транспорта на кольцевом нерегулируемом пересечении «улица Макаренко $–$ улица Уинская $–$ улица Тургенева» в городе Пермь (см. рисунок 2, б) проводилось с 15 января по 22 февраля 2023 года; направление движения 1 $–$ «улица Макаренко $–$ улица Уинская»; направление движения 2 $–$ «улица Макаренко $–$ улица Тургенева»; направление движения 3 $–$ «улица Уинская $–$ улица Тургенева»; направление движения 4 $–$ «улица Уинская $–$ улица Макаренко»; направление движения 5 $–$ «улица Тургенева $–$ улица Макаренко»; направление движения 6 $–$ «улица Тургенева $–$ улица Уинская».

На рисунке 5 приведены данные о зависимостях от времени наблюдения осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей в транспортном потоке на кольцевом пересечении «улица Уинская $–$ улица Тургенева $–$ улица Макаренко» в течение суток 21 февраля 2023 года; здесь же показаны критериальные величины $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$, $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ и $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$ для оценки стадий транспортных заторов. Для всех рассматриваемых направлений движения по кольцевому пересечению распределения величин $T_{\text{срj}}$ являются структурированными благодаря подходящим параметрам «скользящего окна».

Рисунок 5. Осредненные продолжительности $T_{срj}$ (с) движения автомобилей; а – направление движения 1, б – направление движения 2, в – направление движения 3, г – направление движения 4, д – направление движения 5, е – направление движения 6 (см. рисунок 2, б); период наблюдения 21 февраля 2023 года

Источник: разработано авторами

Диапазоны $T_{ср}^{min}$ и $T_{ср}^{max}$ изменения значений $T_{\text{срj}}$ в течение суток наблюдения, средние значения $T_{ср}^{уст},$ среднеквадратичные отклонения σ от средних значений, а также показатели относительного количества значений $T_{\text{срj}}$, превышающих пороговые величины $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$, $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ и $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$, для кольцевого рассматриваемого пересечения приведены в таблице 2.

Анализ рисунка 5 и данных таблицы 2 свидетельствует, что для всех направлений движения расположение пиковых значений осредненной продолжительности $T_{\text{срj}}$ локализовано. Это означает, что высокие значения $T_{\text{срj}}$ не следует квалифицировать в качестве длительных задержек движения значительного количества автомобилей, то есть как транспортные заторы. Таким образом, на кольцевом пересечении улиц Уинская, Тургенева и Макаренко транспортные заторы 21 февраля 2023 года не зафиксированы.

Таблица 2. Показатели осредненных продолжительностей $T_{срj}$ движения автомобилей в транспортном потоке на кольцевом пересечении «улица Уинская – улица Тургенева – улица Макаренко» (город Пермь) 21 февраля 2023 г.

Источник: разработано авторами

Т-образное регулируемое пересечение дорог

Регулируемое пересечение «улица Крупской $–$ улица Уральская» (город Пермь) показано на рисунке 2, в. Наблюдение за движением транспорта проводилось в период с 15 января по 22 февраля 2023 года; направление движения 1 $–$ «Северная дамба $–$ улица Крупской», направление движения 2 $–$ «улица Уральская» (от Северной дамбы до улицы Землячки), направление движения 3 $–$ «улица Уральская» (от улицы Землячки до Северной дамбы), направление движения 4 $–$ «улица Землячки $–$ улица Крупской», направление движения 5 $–$ «улица Крупской $–$ улица Землячки», направление движения 6 $–$ «улица Крупской $–$ Северная дамба»).

На рисунке 6 показаны зависимости от времени наблюдения осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ движения автомобилей в транспортном потоке на Т-образном пересечении «улица Уральская $–$ улица Крупской» по направлениям 1, 2, 3, 4, 5 и 6 в течение суточного наблюдения 22 февраля 2023 года. Из рисунка 6 следует, что несмотря на рациональные параметры «скользящего окна» на рассмотренном Т-образном пересечении для направления движения 1 (рисунок 6, а) распределение значений $T_{\text{срj}}$ является практически неструктурированным (хаотичным) и слабо структурированными на направлениях 4, 5 и 6 (соответственно, рисунки 6, г, д и е). На направлениях 2 и 3 (рисунок 6, б и в) распределения значений $T_{\text{срj}}$ хорошо структурированы (рассеяние минимально).

Диапазоны $T_{ср}^{min}$ и $T_{ср}^{max}$ изменения значений $T_{\text{срj}}$ в течение суток наблюдения, средние суточные значения $T_{ср}^{уст},$ среднеквадратичные отклонения σ от средних значений, а также показатели относительного количества значений $T_{\text{срj}}$, превышающих пороговые величины $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+\text{σ}$, $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+2\text{σ}$ и $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$, соответствующие выбранному периоду наблюдения 22 февраля 2023 года, приведены в таблице 3.

Анализ рисунка 6 и данных таблицы 3 показывает, что для направлений движения 1, 4 и 6 (рисунки 6, а, г и е) пиковые значения осредненных продолжительностей $T_{\text{срj}}$ локализованы и не превышают критического значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$, то есть транспортные заторы на этих направлениях 22 февраля 2013 года не зафиксированы.

Рисунок 6. Осредненные продолжительности $T_{срj}$ (с) движения автомобилей; а – направление движения 1, б – направление движения 2, в – направление движения 3 (рисунок 2, в), г – направление движения 4, д – направление движения 5, е – направление движения 6 (см. рисунок 2, в); период наблюдения 22 февраля 2023 года

Источник: разработано авторами

На направлениях 2, 3 и 5 (рисунки 6, б, в, д) осредненные продолжительности $T_{\text{срj}}$ принимают значения, достигающие и даже превышающие критические значения $T_{\text{ср}}^{\text{уст}}+3\text{σ}$, однако имеют локальный (кратковременный) характер, и не означают длительных задержек движения значительного количества автомобилей и, таким образом, их не следует квалифицировать как транспортные заторы. Следовательно, на Т-образном пересечении «улица Уральская $–$ улица Крупской» транспортные заторы 22 февраля 2023 года не зафиксированы. Светофорное регулирование на рассмотренном Т-образном пересечении организовано удовлетворительно.

Выводы

Анализ данных о движении транспортных средств в транспортном потоке, полученных в режиме реального времени с использованием данных аппаратно-программных комплексов фиксации нарушений правил дорожного движения, выявил существенную разницу в поведении средних продолжительностей движения автомобилей между рубежами контроля при отсутствии и наличии транспортного затора на участках дорог, выбранных для наблюдения.

Начало формирования транспортных заторов сопровождается резким увеличением осредненной продолжительности движения автомобилей в случайном потоке транспортных средств на исследуемом участке, определяемой с использованием методики «скользящего окна»; окончание транспортного затора сопровождается снижением этой величины и возвращением ее к среднему суточному значению, характерному для режима движения при отсутствии заторной ситуации. Осредненная продолжительность движения автомобилей между рубежами контроля предложена в качестве количественного показателя для автоматизированного мониторинга транспортного затора. Разработан и обоснован критерий оценки стадий образования транспортного затора. На основе данных натурных наблюдений в течение продолжительного времени выполнено исследование особенностей эволюции предложенного показателя на примере трех типов пересечений дорог, характерных для города Перми.

Разработанный критерий рекомендуется применять для мониторинга транспортных заторов при движении транспортных средств по городским улично-дорожным сетям, а также в качестве критерия оценки эффективности светофорного регулирования, использовать как основу для разработки средств прогнозирования заторной ситуации, обоснования и принятия управленческих решений по превентивным мерам устранения условий образования транспортных заторов.

Предложенные показатель и критерий мониторинга транспортных заторов является экономичным, поскольку основан на использовании существующей разветвленной сети аппаратно-программных комплексов для фото- и видеофиксации нарушений правил дорожного движения, установленных на городских улично-дорожных сетях, и не требует значительных материальных затрат. Встраивание алгоритма обнаружения заторов на городских магистралях в программное обеспечение, используемое в службах дорожного движения, также не требует значительных затрат, позволяет в автоматизированном режиме предупреждать о возможности образования транспортного затора, что делает разработанный подход рациональным и эффективным.

В настоящее время программно-технические комплексы фото- и видеофиксации нарушений правил дорожного движения не в полной мере контролируют городскую улично-дорожную сеть, и нет возможности выполнять мониторинг транспортных заторов по всей территории города, однако дальнейшее расширение зоны покрытия программно-техническими комплексами городских улично-дорожных сетей будет способствовать полному контролю ситуаций с заторами на городских дорогах.

¹ ООО «ДубльГИС» – URL: https://2gis.ru/perm. (дата обращения: 06.06.2023).