Nonlinear oscillations of a three-layer and multi-layer plates and shells during periodic impacts (survey)



Cite item

Full Text

Abstract

The analysis of the current state of research on the free and forced nonlinear oscillations of three-layer and multilayer thin elastic plates and shells under periodic influences was made. There were discussed some various approaches to the solution of nonlinear dynamic equations of laminated plates and shells, which are applied to this class of problems. There was also analyzed the impact of physical, mechanical, geometrical parameters, the packet structure of layers, forms of plates, boundary conditions on the nature of non-linear oscillations and form of amplitude-frequency characteristics of laminated plates and shells, as well as the available experimental results.

About the authors

E. A Kogan

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI), Diplomatic Academy of the Ministry of Foreign Affairs of Russian Federation

Email: kogan_ea@mail.ru
+7 495 223-05-23

A. A Yurchenko

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI), Diplomatic Academy of the Ministry of Foreign Affairs of Russian Federation

Email: AYrCh@yandex.ru
+79055470035

References

  1. Минорский Н. Современные направления в нелинейной механике. Проблемы механики. Сборник статей под редакцией Р. Мизеса, Т. Кармана. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955, С. 5 - 53.
  2. Беллин А.И. Неавтономные системы. Проблемы механики. Сборник статей под редакцией Р. Мизеса, Т. Кармана. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955, С. 54 - 74.
  3. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. Изд. третье, испр. и доп. М.: Гос. изд-во физ.-матем. лит-ры. 1963.
  4. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1956.
  5. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972, 432 с.
  6. Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих оболочек и стержней // Изв. АН СССР, ОТН, 1955, № 3, С. 33 - 68.
  7. Григолюк Э.И. О колебаниях круговой цилиндрической панели, испытывающей конечные прогибы // Прикл. матем. и механика, 1955, т. 19, № 3, С. 376-382.
  8. Chu H.N., Herrmann G. Influence of large amplitude on free flexural vibrations of rectangular elastic plates // Journ. Appl. Mechanics, 1956, v. 23, № 4, p. 532-540.
  9. Yamaki N. Influence of large amplitudes on flexural vibrations of elastic plates // Zeitschrift für angewandte Math. und Mech., 1961, Bd. 41, s. 501-510.
  10. Nash W.A., Modeer J.R. Certain approximate analyses of the nonlinear behavior of plates and shallow shells // IUTAM, Proc. of the Symposium on the theory of thin elastic shells. Delft, 1959, Interscience, New York, 1960, p. 331-354.
  11. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С. Нелинейные задачи колебаний тонких оболочек (обзор) // Прикл. механика, 1998, т.34, № 8, С. 3 - 31.
  12. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С. Экспериментальное исследование колебаний и динамической устойчивости оболочек из слоистых композитных материалов // Прикл. механика, 2009. т. 45(55), № 6, С. 53 - 79.
  13. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Краснопольская Т.С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек. Киев.: Наук. думка, 1984, 220 с.
  14. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Лакиза В.Д. // Экспериментальный анализ нелинейных колебаний стеклопластиковых оболочек вращения. Динамика элементов конструкций / Под ред. В.Д.Кубенко. Киев.: «АСК», 1999, С. 298 - 313 (Механика композитов. В12 т., т.9).
  15. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Подчасов Н.П. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек: Учеб пособие. Киев.: Выща школа, головное изд-во, 1989, 208 с.
  16. Chia C.Y. Nonlinear analysis of plates. New York, McGraw - Hill, 1980.
  17. Sathyamoorthy M. Nonlinear vibrations analysis of plates: a review and survey of current developments // Applied Mechanics Review, 1987, v.40, № 11, p. 1553 - 1561.
  18. Yasuda Kimihiko. Review of research in Japan on nonlinear oscillations of elastic structures // ISME Int. Journ. C., 1996, v. 39, № 3, p.439 - 449.
  19. Крысько В.А., Куцемако А.Н. Устойчивость и колебания неоднородных оболочек. Саратов: Саратовск. гос. техн. ун - т, 1999. 202 с.
  20. Амбарцумян С.А., Гнуни В.Ц. О вынужденных колебаниях и динамической устойчивости трехслойных ортотропных пластинок // Изв. АН СССР, ОТН. Механ. и машиностроение, 1961, № 3, С. 117-123.
  21. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин (прочность, устойчивость и колебания). М.: Наука, Главная ред. физ.-матем. лит-ры, 1967, 268 с.
  22. Chu H.N. Influence of transverse shear on nonlinear vibrations of sandwich beams with honeycomb cores // J. Aeronaut. Sci., 1961, v.28, p. 405-410; comment: ibid., 1962, v. 29, № 7, p. 886-888.
  23. Chu H.N. Influence of large amplitudes on flexural vibrations of a thin cylindrical sandwich shell // J. Aerospace Sci., 1962, v. 29, № 3, p. 376.
  24. Yu Y.Y. Nonlinear flexural vibrations of sandwich plates // J. Acoust. Soc. America, 1962, v.34, № 9, part 1, p. 1176 - 1183.
  25. Yu Y.Y. Application of variational equation of motion to the nonlinear vibration analysis of homogeneous and layered plates and shells // ASME - Paper, 62-WA-149, for meeting Nov. 25-30, 1962, 8 p.; J. Appl. Mech. 1963, v.30, № 1, p. 79-86. Русск. перевод: Ю.И.-юань. Применение вариационного уравнения движения к анализу нелинейных колебаний однородных и слоистых пластин и оболочек // Прикл. механика, сер. Е, 1963, т. 30, № 1, С. 25.
  26. Yu Yi-Yuan, Lai Jai-Liec. Influence of transverse shear and edge condition on nonlinear vibration and dynamic buckling of homogeneous and sandwich plates // Trans. ASME, 1966, v. E33, № 4, p. 934-936. Русск. перевод: Ю. И-юань, Лай Чже-лю. Влияние поперечного сдвига и граничных условий на нелинейные колебания и динамическую устойчивость однородных и многослойных пластин // Прикл. механика, сер. Е, 1966, т. 33, № 4, С. 242-244.
  27. Холод А.И. Нелинейные поперечные колебания трехслойной цилиндрической панели // Прикл. механика, 1965, т. 1, № 6, С. 123-126.
  28. Холод А.И. Нелинейные поперечные колебания трехслойных пластин // Изв. высш. учебн. заведений. Стр - во и архитект., 1965, № 6, С. 34 - 38.Холод А.И. Свободные колебания трехслойных пластин несимметричного строения // Строительные конструкции (научные семинары по железобетонным конструкциям и сопротивлению материалов). Днепропетровское областное НТО строительной индустрии. ДИСИ. Днепропетровск, 1969, С. 185 - 191.
  29. Кваша Э.Н. Нелинейные колебания трехслойных пластин и оболочек // Строительные конструкции (научные семинары по железобетонным конструкциям и сопротивлению материалов). Днепропетровское областное НТО строительной индустрии. Днепропетровск: ДИСИ, 1969, С. 127-133.
  30. Кваша Э.Н. Колебания нелинейно упругих трехслойных пластин и оболочек // В сб. 1-ая Респ. конференция молодых ученых по механике твердого деформируемого тела, 1969. Тезисы докладов. Киев, 1969, С. 45 - 46.
  31. Григолюк Э.И. Метод Бубнова. Истоки. Формулировки. Развитие. М.: НИИ Механики МГУ, 1996,58 с.
  32. Пискунов В.Г., Федоренко Ю.М., Степанова А.Е. Решение задачи колебаний слоиcтых пластин в геометрически нелинейной постановке // Проблемы прочности, 1993, № 8, С. 47-52.
  33. Tenneti R., Chandrashekhara K. Large amplitude flexural vibration of laminated plates using a higher order shear deformation theory // Journ. of Sound and Vibr., 1994, v. 176, № 2, p. 279-285.
  34. Ohnabe H. Non -linear vibration of heated orthotropic sandwich plates and shallow shells // Int. J. Nonlinear Mech., 1995, v. 10, № 4, p. 501-508.
  35. Коган Е.А., Юрченко А.А. Построение амплитудно - частотных характеристик трехслойных пластин конечного прогиба // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Международный симпозиум им. А.Г. Горшкова. Ярополец, Москва, 16-20 февраля 2009 года. Тезисы докладов. М.: МАИ, 2009, С. 89-90.
  36. Коган Е.А., Юрченко А.А. Нелинейные колебания защемленных по контуру трехслойных пластин // Проблемы машиностроения и надежности машин. М.: 2010, № 5, С. 25-34.
  37. Пискунов В.Г. Об одном варианте неклассической теории неоднородных пологих оболочек и пластин // Прикл. механика, 1979, т. 2, № 11, С. 76-81.
  38. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973, 172 с.
  39. Sherif H.A. Free flexural vibrations of clamped circular sandwich plates // Journ. of Sound and Vibr., 1992, v. 157, № 3, p. 531 - 537.
  40. Sherif H.A. Non-linear forced flexural vibration of a clamped circular unsymmetrical sandwich plate // Journ. of Sound and Vibr., 1995, v. 182, № 3, p. 495-503.
  41. Du Guo-jun. Large amplitude vibration of circular sandwich plates // Yingyong shuxue he lixue = Appl. Math. and Mech. 1994, v. 15, № 5, p. 435-442.
  42. Du Guo-jun., Chen Yingjie. Further study on large amplitude vibration of circular sandwich plates // Appl. Math. And Mech. Engl. Ed. 1996, v. 17, № 11, p. 1087-1094.
  43. Du Guo-jun., Ma Jian-ging. Nonlinear vibration of circular sandwich plates // Appl. Math. and Mech. Engl. Ed., 2006, v. 27, № 10, p. 1417-1424.
  44. Kovac E.J., Anderson W.J., Scott R.A. Forced non-linear vibrations of a damped sandwich beam // Journ. of Sound and Vibr., 1971, v. 17, № 1, p. 25-39.
  45. Hu Hao, Fu Yi-ming. Нелинейные динамические реакции вязкоупругих ортотропных симметричных слоистых пластин // Hunan daxue xuebao. Zaran kexue ban = J. Hunan Univ. Natur. Sci., 2003, v. 30, № 5, p. 79-83.
  46. Bilasse M., Daya E.M., Azrar L. Linear and nonlinear vibrations analysis of viscoelastic sandwich bems. Journ. of Sound and Vibr., 2010, v.329, № 23, p. 4950-4969.
  47. Jacques N., Daya E.M.,Potier F.M. Nonlinear vibration of viscoelastic sandwich beams by the harmonic balance and finite element methods //Journ. of Sound and Vibr., 2010, v.329, № 20, p.4251- 4265.
  48. Новичков Ю.Н. Динамика слоистых конструкций // Математические методы и физико - механические поля. Вып. 24. Ин-т прикл. проблем механики и математики. Киев.: Наук. думка, 1986, С. 41 - 46.
  49. Немировский Ю.В., Самсонов В.И. Анализ исследований по динамическому поведению КМ-конструкций // Моделирование в механике. Новосибирск. Ин-т теорет. и прикладной механики, 1993, т. 7(24), № 4, С. 110 - 116.
  50. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Развитие общего направления в теории многослойных оболочек // Механика композитных материалов, 1988, № 2, С. 287 - 298.
  51. Григолюк Э.И., Коган Е.А. Статика упругих слоистых оболочек // М.: НИИМеханики МГУ, 1999, 215 с.
  52. Григолюк Э.И., Коган Е.А. Анализ основных направлений развития и расчетных моделей анизотропных слоистых оболочек // Межвузовский научный сборник «Механика оболочек и пластин в XXI веке». Саратов, Саратовск. гос. техн. ун-т, 1999, С. 3-30.
  53. Bert C.W. Nonlinear vibration of an arbitrarily laminated anisotropic rectangular plates // Proc. 3-rd Can. Congr. Appl. Mech. Calgary, 1971, Calgary, 1971. p. 307-308.
  54. Bennett J.A. Nonlinear vibration of simply supported angle ply laminated plates // AJAA Journal, 1971. v. 9, № 10, p. 1997 - 2003.
  55. Bennett J.A. Some approximations in the nonlinear vibrations of unsymmetricaly laminated plates // AJAA Journal, 1972, v. 10, № 9, p. 1145 - 1146.
  56. Bert C.W. Nonlinear vibration of a rectangular plate arbitrarily laminated of anisotropic material // Trans. ASME, 1973, v. E40, № 2, p. 452-458.
  57. Sircar R. Vibration of rectilinear plates on elastic foundation at large amplitude // Bull. Acad. pol. sci. techn, 1974, v. 22, № 4. p. 293-299.
  58. Sarma V.S., Venkateshwar R.A., Pillai S.R.R., Nageswara R. B. Large amplitude vibrations of laminated hybrid composite plates // Journ. of Sound and Vibr., 1992, v. 159, № 3, p. 540 - 545.
  59. Ohta Yoshiki, Narita Yoshihiro, Sasajima Manabu. Nonlinear vibration of laminated FRP plates // Hokkaido kogyo daigaku kenkyu kiyo=Mem. Hokkaido Inst. Technol. 1993, № 21, p. 39-46.
  60. Pillai S.R.R., Nageswara R.B. Reinvestigation of non-linear vibrations of simply supported rectangular cross-ply plates // Journ. of Sound and Vibr., 1993, v. 160, № 1, p. 1-8.
  61. Shih Y.S., Blotter P.T. Non-linear vibration analysis of arbitrarily laminated thin rectangular plates on elastic foundations // Journ. of Sound and Vibr., 1993, v. 167, № 3, p. 433-459.
  62. Дидыченко И.М. К решению задачи колебаний с большими прогибами защемленных по контуру слоистых пластин // Стр-во и реконструкция в соврем. условиях: Тез. докл. междунар. науч.- техн. конф -ии. Рубцовск, 26-30 мая 1997, Рубцовск, 1997, С. 14-15.
  63. Герштейн М.С., Халюк С.С. Нелинейные колебания многослойной оболочки // Вопросы прочности трубопроводов. М.: 1982, С. 121-133.
  64. Герштейн М.С., Халюк С.С. Теоретическое и экспериментальное исследование нелинейных колебаний многослойной оболочки регулярного строения // 13 Всес. конф. по теории пластин и оболочек, Таллин, 1983, ч. 2, Таллин: 1983, С. 7-12.
  65. Киладзе Б.А., Преображенский И.Н., Цхведиани А.Ш. Колебания многослойной цилиндрической панели с анизотропными слоями при больших прогибах // Мех. композ. материалов, 1982, № 6, С. 1014-1020.
  66. Bhimaraddi A. Nonlinear dynamics of in-plane loaded imperfect rectangular plates // Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1992, v. 59, № 4, p. 893-901.
  67. Bhimaraddi A. Large amplitude vibrations of imperfect antisymmetric angle-ply laminated plates // Journ. of Sound and Vibr., 1993, v. 162, № 3, p. 457-470.
  68. Fu Yuning, Chen Wei. Large amplitude vibration of antisymmetrically laminated imperfect cylindrical thick shell // Hunan daxue xuebao. Zuran kexue ban = J. Hunan Univ. Natur. Sci., 1995, v. 22, № 1, p. 120 - 128.
  69. Федоренко Ю.М. Собственные геометрически нелинейные колебания неоднородных пластин // Стр-во и реконструкция в соврем. условиях: Тез. докл. междунар. науч.- техн. конф-ии. Рубцовск, 26-30 мая 1997, Рубцовск, 1997, С. 45-46.
  70. Huang Zaixing, Zhu Jin-fu. The forced vibration analysis of symmetrically laminated composite rectangular plates with in-plane shear nonlinearites // Proc. 3rd Int. Conf. Nonlinear Mech. Shanghai, Aug. 17-20, 1998; ICNM-3, Shanghai, 1998, С. 243-247.
  71. Кулешов Ю.В. Нелинейные колебания многослойных пластин с сосредоточенными массами // Вестник ТГТУ, 2006, № 4А, С. 1084 - 1090.
  72. Куликов Г.М., Кулешов Ю.В. Нелинейные колебания многослойных трансверсально изотропных пластин // Вестник Тамбовского гос. техн. ун-та, 2000, т. 6, № 2, С. 258-263.
  73. Куликов Г.М., Кулешов Ю.В. Вынужденные нелинейные колебания многослойных пластин // Вестник Тамбовского гос. техн. ун-та, 2002, т. 8, № 3, С. 483-489.
  74. Куликов Г.М., Кулешов Ю.В. Нелинейные колебания многослойных пластин // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. естеств. и техн. н., 2004, т. 9, № 2, С. 264-267.
  75. Chen Chun-Sheng, Cheng Weiseng, Chien Rean-Der, Doong Ji - Liang. Large amplitude vibration of an initially stressed cross ply laminated plates // Appl. Acoust., 2002, v. 63, № 9, p. 939 - 956.
  76. Maloy K., Singha, Ganapathi M. Large amplitude free flexural vibration of laminated composite skew plates // Int. J. Nonlinear Mech., 2004, v. 39, № 10, p. 1709 - 1720.
  77. Singha M.K., Rupesh Daripa. Nonlinear vibration of symmetrically laminated composite skew plates by finite element method // Int. J. Nonlinear Mech., 2007, v. 42, № 9, p. 1144 - 1152.
  78. Mayrberry B. L., Bert G. W. Experimental investigation of nonlinear vibrations of laminated anisitropic panels// Shock and Vibration Bulletin, 1969, part 3, № 39, p. 277 -284.
  79. Wu C. I., Vinson J. P. On the nonlinear oscillations of plates composed of composite materials // Journ. of composite materials, 1969, v. 3, p. 548 - 561.
  80. Wu Chtng-ih, Vinson J. P. Nonlinear oscillations of laminated specially orthotropic plates with clamped and simply supported edges // J. Acoust. Soc. Amer. 1971, v. 49, № 5, part 2, p. 1561 - 1567.
  81. Laura Patricio A., Maurizi Mario J. Comments on «Nonlinear oscillations of laminated specially orthotropic plates with clamped and simply supported edges» by C.Wu and J.R.Vinson // J. Acoust. Soc. Amer., 1972, v. 52, № 3, part 2, p. 1053.
  82. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988, 288 с.
  83. Shi Yucheng., Lee Raymond.Y.Y., Mei Chuh. Finite element method for nonlinear free vibrations of composite plates // AIAA Journal, 1997, v. 35, № 1, p. 159-166.
  84. Janevski G. Two-frequency nonlinear vibrations of antisymmetric laminated angle-ply plate // Facta Univ. Ser. Mech. Autom. Contr. And Rob. Univ. Nis., 2005, v.4, № 17, p. 345-358.
  85. Курпа Л.В., Тимченко Г.Н. Исследование нелинейных колебаний композитных пластин с помощью теории R - функций // Проблемы прочности, 2007, № 5, С. 101-113, 153.
  86. Рвачев В.Л., Курпа Л.В. R функции в задачах теории пластин. Киев: Наук. думка, 1987, 176 с.
  87. Ertepinar A. Large amplitude radial oscillations of layered thick walled cylindrical shells // Journ. of Solids and Struct., 1977, v. 13, № 8, p. 717 - 723.
  88. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Об упрощенном методе решения нелинейных задач теории упругих пластин и оболочек // Некоторые прикладные задачи теории пластин и оболочек / Под ред. Э.И.Григолюка. М.: Изд-во Моск ун-та, 1981, С. 94-121.
  89. Ковальчук П.С. Лакиза В.Д. Экспериментальное исследование вынужденных колебаний с большими прогибами стеклопластиковых оболочек вращения // Прикл. механика, 1995, т. 31(41), № 11, С. 63 - 69.
  90. Kamiya N. Governing equations for large deflections of sandwich plates. AJAA Journal, 1976, v. 14, № 2, p. 250-253.
  91. Kamiya N. Analysis of the large thermal bending of sandwich plates by a modified Berger method. Journ. of strain analysis, 1978, v. 13, № 1, p. 17-22.
  92. Karmakar B.M. Amplitude - frequency characteristics of large amplitude vibrations of sandwich plates // Trans. ASME, 1979, v. E46, № 1, p. 230-231.
  93. риголюк Э.И., Куликов Г.М. Приближенный анализ анизотропных трехслойных пластин конечного прогиба // Механика композитных материалов, 1980, № 1, С. 42- - 48.
  94. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Приближенный анализ нелинейных трансверсально изотропных трехслойных пластин // Механика композитных материалов, 1980, № 2, С. 272 - 276.
  95. Abe Akira, Kobayashi Yukinori., Yamada Gen. Internal resonance of rectangular laminated plates with degenerate modes // ASME. Int. J. C., 1998, v. 41, № 4, p. 718-726.
  96. Berger H.M. A new approach to the analysis of large deflections of plates // Journ. of applied mechanics, 1955, v.22, № 4, p. 465-472.
  97. Chiang C.K., Mei C., Gray C.E. Finite element large amplitude free and forced vibrations of rectangular thin composite plates // Journ. of Vibrations and Acoustics. 1991, v.113, p. 309 - 315.
  98. Xia Z.Q., Lucaxiewicz S. Non-linear free, damped vibrations of sandwich plates // Journ. of Sound and Vibr., 1994, v.175, № 2, p. 210-232.
  99. Singh Gajbir., Rao G.Vienkateswara., Iyengar N.G.R. Finite element analysis of the non-linear vibrations of moderately thick unsymmetrically laminated composite plates // Journ. of Sound and Vibr., 1995, v. 181, № 2, p. 315-329.
  100. Yamada Gen., Kobayashi Yukinori., Abe Akira. Multimode response of rectangular laminated plates // Nihon kikai gakkai ronbunshu = Trans. Japan Soc. Mech. Eng. C., 1996, v. 62, № 600, p. 2976-2982.
  101. Reif Z.F. Approximate methods for the solution of non-linear vibration equation // Bull. Mech. Eng. Educ., 1970, v.9, № 3, p. 231-234.
  102. Sandman B.E., Walker H.S. An experimental observation in large amplitude plate vibration // Trans. ASME, 1973, v. E40, № 2, p. 633-634.
  103. Adam C. Moderately large flexural vibrations of composite plates with thick layers // Int. J. Solids and Struct., 2003, v. 40, № 16, p. 4153-4166.
  104. Chandra R., Raju B.B. Large amplitude flexural vibration of cross - ply laminated composite plates // Fibre Sci. Techn., 1975, v. 8, p. 243 - 264.
  105. Nageswara R. B. Application of hybrid Galerkin method to nonlinear free vibrations of laminated thin plates // Journ. of Sound and Vibr., 1991, v. 154, № 3, p. 573 - 576.
  106. Nageswara R. B., Pilla S.R.R. Large amplitude free vibrations of laminated anisotropic thin plates based on harmonic balance method // Journ. of Sound and Vibr., 1991, v. 154, p. 173 - 177.
  107. Xu Jiachu, Liu Renhuai. Shear effects on large amplitude forced vibration of symmetrically laminated rectilinearly orthotropic circular plates // Appl. Math. and Mech. Engl. Ed., 1998, v. 19, № 2, p. 111-119.
  108. Upadnyay A.K., Pandey Ramesh., Shukla K.K. Nonlinear flexural response of laminated composite plates under hydro-thermo-mechanical loading // Commun. Nonlinear Sci. and Nummer. Simmul., 2010, v.15, № 9, p. 2634 - 2650.
  109. Lakis A.A., Selmane A., Toledano A. Non-linear free vibration analysis of laminated orthotropic cylindrical shells // Int. J. Mech. Sci., 1998, v. 40, № 1, p. 27-49.

Copyright (c) 2014 Kogan E.A., Yurchenko A.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies