The mathematical model for calculation of frequency response of a push-pull DC-DC converter with a PI-regulator

Cover Page


Cite item

Full Text

Abstract

Background: The analysis of the frequency response of pulse-width converters is necessary at the stage of their design in order to ensure their stability. The most accurate results can be achieved using nonlinear dynamic mathematical models of these systems. At present, obtaining of frequency response data of pulse-width converters is carried out using the models created in the existing software that uses numerical methods for solving systems of differential equations to calculate electromagnetic processes, which leads to the accumulation of errors in the calculation of time dependencies, and also requires significant computation time to obtain the result. Therefore, the development of a mathematical model that eliminates these downsides is a relevant task.

Objective: Development of a nonlinear dynamic mathematical model of a DC/DC converter with a closed automatic control system with feedback on the output voltage when exposed to measuring signals from a frequency response analyzer.

Methods: The methods of mathematical modeling of electronic circuits and the theory of differential equations were used. The frequency response data were calculated using a program written using the C++ language. The results obtained using the proposed mathematical model were also compared with the results obtained using the model in the MATLAB/Simulink and using analytical expressions.

Results: A mathematical description of electromagnetic processes in a push-pull bridge DC/DC converter on the interval of invariance of the structure of the power section in analytical form is given. Nonlinear transcendental equations are also given, allowing to calculate the moments of switching the circuit valves. The frequency response data were calculated using the proposed mathematical model and a comparative analysis was carried out with the frequency response data obtained using other methods and the correctness of the developed model was confirmed. Thus, it is shown that the calculation speed increased more than five times compared to the calculation carried out using the MATLAB/Simulink model.

Conclusions: The results obtained in this work make it possible to conduct large-scale studies of the frequency response of push-pull DC-DC converters at an acceptable calculation speed. The calculation program based on the developed model can be implemented in any high-level language, as well as in the built-in MATLAB language.

About the authors

Alexey I. Andriyanov

Bryansk State Technical University

Author for correspondence.
Email: mail@ahaos.ru
ORCID iD: 0000-0002-4083-040X
SPIN-code: 9109-4866

Dr. Sci. (Engineering), Associate Professor, Professor of the Electronics, Radioelectronics & Electrotechnical Systems Department

Russian Federation, 7 50 years October blvd, Bryansk, 241025

References

  1. Dmitrikov VF, Shushpanov DV. Stability and electromagnetic compatibility of devices and power supply systems. Moscow: Hotline-telecom Publ; 2019. (in Russ.)
  2. Dmitrikov VF, Shushpanov DV, Petrochenko AY, et al. Stability Problems in Designing Aggregated and Distributed Systems of Secondary Power Supplies, Russian Electrical Engineering. 2020;(2):108–114. doi: 10.3103/S1068371220020030
  3. Severns RP, Bloom G. Modern DC-to-DC Switchmode Power Converter Circuits, New York, Van Nostrand Reinhold Company; 1985.
  4. Belov GA. Theory of pulse converters. Cheboksary: Chuvash State University Publ.; 2016. (in Russ.)
  5. Meleshin VI. Transistor conversion technology. Moscow: Tekhnosfera Publ.; 2016. (in Russ.)
  6. Zhusubaliyev ZhT, Mosekilde E. Bifurcations and chaos in piecewise-smooth dynamical systems. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd; 2003:376.
  7. Chen L, He Y, Zhu Y, et al. Research on Stroboscopic Mapping Modeling and Bifurcation Characteristics of Grid-Connected Inverter Considering PWM Saturation. IEEE Transactions on Power Electronics. 2024;39(7):8667–8685. doi: 10.1109/TPEL.2024.3386608
  8. Mihal'chenko SG, Mihal'chenko GYa, Semenov SM, et al. Bifurcation phenomena in a frequency-pulse controlled voltage converter for a wind turbine. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2020;12:215–225 (in Russ.) doi: 10.18799/24131830/2020/12/2957
  9. Li S, Fahimi B. On the Period-doubling Bifurcation in PWM controlled Buck Converter. 2018 IEEE Transportation Electrification Conference and Expo (ITEC). 2018:589–594. doi: 10.1109/ITEC.2018.8450097
  10. Ma C, Gao Z, Zhou X, et al. Bifurcation of Buck converter in discontinuous conduction mode Optimal control. 2022 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA). 2022:225–230. doi: 10.1109/ICMA54519.2022.9855915
  11. Said SB, Saad M, Benrejeb M. On Bifurcation and Inputs Influence Studies of Buck. 2023 IEEE International Conference on Advanced Systems and Emergent Technologies (IC_ASET). 2023:1–6. doi: 10.1109/IC_ASET58101.2023.10151282
  12. Andriyanov AI. Development of the theory of control of nonlinear dynamic processes of pulsed power supply systems. diss. doct. of tech. Sci. Bryansk. 2022:515. (in Russ.)
  13. Artym AD, Filin VA, Espolov KZh. New method for calculating processes in electrical circuits. Saint Petersburg: Elmore Publ. 2001:515. (in Russ.)
  14. Andriyanov AI. To the calculation of the input and output operator resistance of a dc voltage converter with a control system based on delayed feedback. Electrotechnical Systems and Complexes. 2024; 2(63):90–97 (in Russ.)
  15. Andriyanоv AI, Zhigaltsov DA. Program for calculating the frequency characteristics of a pulse voltage converter. The Certificate on Official Registration of the Computer Program in Russia 2023665397. 2023. doi: 10.18503/2311-8318-2024-2(63)-90-97

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Structural diagram of the DC-DC converter with excitation sources.

Download (154KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Time-domain graphs of electromagnetic processes in a push-pull DC-DC converter.

Download (119KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Equivalent circuit diagrams of the study object at various subintervals of the structure invariance within the k-th clock interval: а — the system part with dynamic elements; b — the valve part of the converter; c — the modified valve part.

Download (216KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Bode magnitude plot (top) and Bode Phase plot (bottom) of the push-pull DC-DC converter (red dash line — obtained using the developed mathematical model; blue solid line — obtained using the analytical expressions; green dash line — obtained using the MATLAB/Simulink): a — loop gain coefficient; b — input resistance; c – output resistance.

Download (284KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Eco-Vector

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».