Математическая модель для расчёта частотных характеристик двухтактного преобразователя постоянного напряжения c ПИ–регулятором

Обоснование. Анализ частотных характеристик импульсных преобразователей напряжения необходим на этапе их проектирования с целью обеспечения их устойчивости. Наиболее точные результаты могут быть достигнуты с применением нелинейных динамических математических моделей таких систем. На сегодняшний день построение частотных характеристик импульсных преобразователей напряжения ведётся с применением моделей, созданных в существующем программном обеспечении, использующем для расчёта электромагнитных процессов численные методы решения систем дифференциальных уравнений, что ведёт к накоплению ошибки при расчёте временных зависимостей, а также требует существенных затрат машинного времени для получения результата, так что разработка математической модели, использование которой устраняет указанные недостатки, является актуальной задачей.

Цель работы — разработка нелинейной динамической математической модели преобразователя постоянного напряжения с замкнутой системой автоматического управления с обратной связью по выходному напряжению при воздействии на него измерительных сигналов от анализатора частотных характеристик.

Материалы и методы. Использовались методы математического моделирования электронных цепей, теория дифференциальных уравнений. Расчёт частотных характеристик производился с использованием программы, написанной с использованием языка С++. Также проводилось сравнение результатов, получаемых с использованием предлагаемой математической модели, с результатами, получаемыми с использованием модели в MatLab Simulink и с использованием аналитических выражений.

Результаты. Приведено математическое описание электромагнитных процессов в двухтактном мостовом преобразователе напряжения на интервале неизменности структуры силовой части в аналитической форме. Также приведены нелинейные трансцендентные уравнения, позволяющие рассчитать моменты коммутации вентилей схемы. Рассчитаны частотные характеристики с использованием предлагаемой математической модели и проведён сравнительные анализ с частотными характеристиками, полученными с помощью других методов, подтверждена корректность разработанной модели. Так показано, что скорость расчёта увеличилась более чем в пять раз по сравнению с расчётом, проводимым с использованием модели MatLab Simulink.

Заключение. Результаты, полученные в данной работе, позволяют проводить масштабные исследования частотных характеристик двухтактных преобразователей постоянного напряжения при приемлемой скорости расчёта. Программа расчёта на основе разработанной модели может быть реализована на любом языке высокого уровня, а также на встроенном языке MatLab.