СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ СТУДЕНТОВ

Приводится статистическая обработка результатов тестирования студентов, участвующих в эксперименте, проводимом кафедрой высшей математике в Самарском государственном университете путей сообщения, поскольку полученные в результате тестирования данные (коэффициенты усвоения учебной информации), которые прини-маются за случайные величины, представляют собой множество чисел, в которых трудно выявить какую-либо закономерность их изменения (варьирования). Построенный интервальный вариационный ряд, вычисленные наиболее важные числовые харак-теристики случайной величины - выборочная средняя (среднее арифметическое значе-ние признака выборочной совокупности), выборочная дисперсия (среднее арифметиче-ское квадратов отклонений наблюдаемых значений признака от их средних значений) и выборочное среднее квадратическое отклонение дали возможность построить гисто-грамму относительных частот - ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы, а высоты равны плотности от-носительной частоты. Площадь гистограммы равна сумме всех относительных частот, т.е. единице. Соединив соседние середины верхних сторон прямоугольников ги-стограммы отрезками прямых, получили ломаную линию, называемую линией эмпириче-ской плотности. По виду линии эмпирической плотности выдвинута статистическая гипотеза о нормальном законе распределения случайной величины. Для проверки выдви-нутой гипотезы использовался один из критериев согласия - специально подобранная случайная величина, точное или приближенное распределение которой известно. Кри-терий Пирсона , состоящий в сравнении эмпирических и теоретических частот, по-падает в «область принятия гипотезы», следовательно, рассматриваемая случайная величина подчинена нормальному закону распределения. Это дает возможность опреде-лить его неизвестные параметры, оценить неизвестное математическое ожидание (среднее значение коэффициента усвоения учебной информации) с помощью найденной по данным выборки выборочной средней. Оценка вероятности попадания случайной ве-личины в интервал научения, характеризующий недостаточность в усвоении учебного материала, позволяет сделать вывод, что примерно 30 % студентов будут нуждаться в дополнительной самообразовательной деятельности для достижения удовлетвори-тельного формирования инвариантной самообразовательной компетентности. Подбор нормальной кривой распределения позволяет также построить шкалу успешности обу-чения, то есть практически реализовать стандартные оценки.

cамообразовательная компетентность, самообразовательная деятельность, выборочное среднее, математическое ожидание, выборочная дисперсия, гистограмма относительных частот, функция распределения, гипотеза, доверительный интервал, шкала успешности обучения, шкала процентилей, Z-шкала, балльная шкала