№ 5 (2022)
Анализ и синтез систем управления
РАЗРАБОТКА адаптивной системы стабилизации для беспилотного летательного аппарата самолетного типа
Аннотация
Представлен результат разработки алгоритма синтеза математической модели эффективной адаптивной системы стабилизации беспилотного летательного аппарата самолетного типа в канале тангажа. Модель представлена в виде структурной схемы. В основу разработки положен метод коррекции, предложенный для применения в бортовых вычислителях. Внесены предложения по изменению структуры контура коррекции с целью улучшения качества работы системы стабилизации нелинейного динамического объекта в условиях переключения режимов управления. Получены результаты математического моделирования работы системы стабилизации после настройки параметров контура коррекции при фиксированных значениях коэффициентов усиления основного контура. Результаты работы системы стабилизации с новой структурой контура коррекции показали ее высокую эффективность в рассматриваемом диапазоне режимов работы летательного аппарата. Представленный алгоритм синтеза системы стабилизации с предложенной структурой контура коррекции позволяет сократить время на процедуру синтеза в несколько раз по сравнению с классическим методом замороженных коэффициентов.
3-15
Условие ограниченности анизотропийной нормы для стационарных систем с мультипликативными шумами
Аннотация
Проводится анизотропийный анализ для линейных дискретных стационарных систем с мультипликативными шумами. Используется описание динамики системы в пространстве состояний. Внешнее возмущение принадлежит классу последовательностей случайных векторов с ограниченным уровнем средней анизотропии. Мультипликативные шумы центрированы и имеют единичные дисперсии. Внешнее возмущение и мультипликативные шумы предполагаются взаимно независимыми. Для рассматриваемой системы получено условие ограниченности анизотропийной нормы в терминах неравенства типа Риккати на основе леммы о вещественной ограниченности в рамках анизотропийной теории. Показано, что с помощью специального преобразования можно свести задачу анализа ограниченности анизотропийной нормы к задаче выпуклой оптимизации с дополнительными ограничениями. Из существования решения задачи выпуклой оптимизации будет следовать ограниченность анизотропийной нормы системы с мультипликативными шумами, а минимальная верхняя граница анизотропийной нормы может быть получена после решения соответствующей задачи выпуклой оптимизации.
16-24
Управление в социально-экономических системах
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ НА КОГНИТИВНЫХ МОДЕЛЯХ
Аннотация
Рассмотрена методология когнитивного моделирования при различных типах управления. Приведён краткий обзор работ в указанной области. Уточнено формальное описание когнитивной модели как имитационной модели на основе взвешенного ориентированного графа (когнитивной карты). Развиты математические постановки задач оптимального, конфликтного и иерархического управления для когнитивных моделей для случая импульсных процессов и в общем случае. Методология иллюстрирована на примерах моделей «хищник -жертва» и агрегированной модели национальной экономики. Указанные методологические положения детально рассмотрены на примере построения и исследования задачи оптимального управления на когнитивной модели университета. Университет распоряжается числом коммерческих мест и стоимостью коммерческого обучения по направлениям подготовки. Описана идентификация модели по реальным данным о трёх крупнейших вузах Ростовской области. Сформулированы выводы и рекомендации по результатам модельного анализа.
25-39
Информационные технологии в управлении
Применение семиотических моделей предметной области в задачах поддержки принятия решений
Аннотация
Предложен подход к построению систем поддержки принятия решений, основанный на применении семиотической модели предметной области и методов обработки естественного языка. В качестве базы знаний семиотической модели используется корпус текста, релевантный предметной области, в которой построена субъективная семиотическая модель ситуации и полученный из сети Интернет. Предложен метод решения обратной задачи в семиотической системе. Для интерпретации получаемых решений в предметной области предложен семантический калькулятор, в котором применяются метод извлечения родовидовых отношений из корпуса текста на основе лексико-синтаксических шаблонов и метод определения частоты совместной встречаемости слов в решении на основе дистрибутивного анализа корпуса текста. Предложены обобщенные структуры подсистем мониторинга и принятия решений, основанные на семиотической модели ситуации и методах обработки естественного языка. Разработан программный макет подсистемы принятия решений. Эксперименты показали эффективность предложенного подхода.
40-59
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ВОКСЕЛЬНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
Аннотация
Рассматривается способ простой генерации частных производных для многомерной функции на функционально-воксельных моделях (ФВ-моделях). Рассматривается общий принцип построения ФВ-модели, её дифференцирования и интегрирования на примере двумерной функции. Под интегрированием понимается получение локальных геометрических характеристик для первообразной локальной функции с дальнейшим решением задачи Коши при окончательном построении ФВ-модели. Алгоритм прямой и обратной задачи дифференцирования базируется на применении основных свойств локальных геометрических характеристик ФВ-моделирования и заложенного принципа линейной аппроксимации области задания алгебраической функции. Он позволяет посредством простых компьютерных вычислений получить искомый результат в виде ФВ-модели, пригодной к любым дальнейшим алгебраическим операциям. Рассматривается пример построения ФВ-модели сложной двумерной алгебраической функции. На основе такой модели получены ФВ-модели частных производных. На основе этих моделей и краевого условия в заданной точке получена исходная ФВ-модель сложной алгебраической функции. Подход применим для работы с алгебраическими функциями, заданными на области различных измерений.
60-67
Заметки
68