Глобальная разрешимость обратной спектральной задачи для дифференциальных систем на конечном интервале

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследуется обратная спектральная задача для несамосопряженных систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном интервале. Получены необходимые и достаточные условия глобальной разрешимости обратной задачи, а также алгоритм построения ее решения. Для решения этой нелинейной обратной задачи используется развитие идей метода спектральных отображений, что позволяет построить потенциальную матрицу по заданным спектральным характеристикам и установить условия глобальной разрешимости рассматриваемой обратной задачи.

Об авторах

Вячеслав Анатольевич Юрко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

ORCID iD: 0000-0002-4853-0102
SPIN-код: 5783-9055
Scopus Author ID: 6701556903
ResearcherId: D-4755-2013
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Levitan B. M., Sargsjan I. S. Sturm – Liouville and Dirac Operators. Mathematics and Aplications, vol. 59. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1991. 350 p. (Russ. ed.: Moscow, Nauka, 1988). https://doi.org/10.1007/978-94-011-3748-5
  2. Freiling G., Yurko V. A. Inverse Sturm – Liouville Problems and Their Applications. New York, NOVA Science Publishers, 2001. 305 p.
  3. Shabat A. B. An inverse scattering problem. Differential Equations, 1979, vol. 15, iss. 10, pp. 1299–1307.
  4. Malamud M. M. Questions of uniqueness in inverse problems for systems of differential equations on a finite interval. Transactions of the Moscow Mathematical Society, 1999, vol. 60, pp. 173–224.
  5. Sakhnovich L. A. Spectral Theory of Canonical Differential Systems. Method of Operator Identities. Operator Theory: Advances and Applications, vol. 107. Basel, Birkhauser Verlag, 1999. 202 p. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8713-7
  6. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-Posed Problems Series, vol. 31. Utrecht, VSP, 2002. 303 p. https://doi.org/10.1515/9783110940961
  7. Yurko V. A. An inverse spectral problem for singular non-selfadjoint differential systems. Sbornik: Mathematics, 2004, vol. 195, iss. 12, pp. 1823–1854. https://doi.org/10.1070/SM2004v195n12ABEH000869
  8. Yurko V. A. Inverse spectral problems for differential systems on a finite interval. Results in Mathematics, 2005, vol. 48, pp. 371–386. https://doi.org/10.1007/BF03323374
  9. Yurko V. A. Recovery of nonselfadjoint differential operators on the half-line from the Weyl matrix. Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, vol. 72, iss. 2, pp. 413–438. https://doi.org/10.1070/SM1992v072n02ABEH002146
  10. Yurko V. A. Inverse Spectral Problems for Differential Operators and their Applications. Amsterdam, Gordon and Breach, 2000. 272 p. https://doi.org/10.1201/9781482287431

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».