Constructions of some secret sharing schemes based on linear codes

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

There are perfect and ideal threshold secret sharing schemes, for example, Shamir’s secret sharing  scheme. For the case of general secret sharing schemes with an arbitrary access structure, it is possible to construct a perfect scheme for any access structure (for example, the Ito – Saito – Nishizeki scheme, the Benaloh – Leichter scheme), but in general, such a scheme will not be an ideal secret sharing scheme. In the paper, for some classes of access structures, the construction of perfect and ideal secret sharing schemes based on linear codes is given. We also give a construction of perfect verifiable secret sharing schemes for any access structure for which there is a line code that implements this structure.

About the authors

Sergey Mihailovich Ratseev

Ulyanovsk State University

ORCID iD: 0000-0003-4995-9418
Scopus Author ID: 26022120300
Russia, 432970, Ul'yanovsk, L. Tolstogo st., 42

References

  1. McEliece R. J., Sarwate D. V. On sharing secrets and Reed – Solomon codes // Communications of the ACM. 1981. Vol. 24, iss. 9. P. 583–584. https://doi.org/10.1145/358746.358762
  2. Renvall A., Ding C. The access structure of some secret-sharing schemes // Information Security and Privacy. ACISP 1996 / ed. by J. Pieprzyk, J. Seberry. Berlin, Heidelberg : Springer, 1996. P. 67–78. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 1172). https://doi.org/10.1007/BFb0023288
  3. Ding C., Laihonen T., Renvall A. Linear multisecret-sharing schemes and error-correcting codes // Journal of Universal Computer Science. 1997. Vol. 3, iss. 9. P. 1023–1036.
  4. Karnin E. D., Greene J. W., Hellman M. E. On secret sharing systems // IEEE Transactions on Information Theory. 1983. Vol. 29, iss. 1. P. 35–41. https://doi.org/10.1109/TIT.1983.1056621
  5. Pieprzyk J., Zhang X. M. Ideal threshold schemes from MDS codes // Information Security and Cryptology — ICISC 2002 / ed. by P. J. Lee, C. H. Lim. Berlin, Heidelberg : Springer, 2003. P. 253–263. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 2587). https://doi.org/10.1007/3-540-36552-4_18
  6. Massey J. L. Minimal codewords and secret sharing // Proceedings of the 6th Joint Swedish-Russian Workshop on Information Theory. Molle, Sweden, 1993. P. 276–279.
  7. Massey J. L. Some applications of coding theory in cryptography // Codes and Ciphers: Cryptography and Coding IV / ed. by P. G. Farrell. Essex, England : Formara Ltd., 1995. P. 33–47.
  8. Tang C., Gao S., Zhang C. The optimal linear secret sharing scheme for any given access structure // Journal of Systems Science and Complexity. 2013. Vol. 26, № 4. P. 634–649. https://doi.org/10.1007/s11424-013-2131-4
  9. Cramer R., Damgard I. B., Dottling N., Fehr S., Spini G. Linear secret sharing schemes from error correcting codes and universal hash functions // Advances in Cryptology — EUROCRYPT 2015 / ed. by E. Oswald, M. Fischlin. Berlin, Heidelberg : Springer, 2015. P. 313–336. (Lecture Notes in Computer Science, vol. 9057). https://doi.org/10.1007/978-3-662-46803-6_11
  10. Tentu A. N., Paul P., Venkaiah V. Ch. Ideal and perfect hierarchical secret sharing schemes based on MDS codes // Proceeding of International Conference on Applied and Computational Mathematics. Ankara, Turkey, 2012. P. 256–272.
  11. Рацеев С. М. Элементы высшей алгебры и теории кодирования : учеб. пособие для вузов. Санкт-Петербург : Лань, 2022. 656 с. EDN: EPVGNW
  12. Рацеев С. М. Математические методы защиты информации : учеб. пособие для вузов. Санкт-Петербург : Лань, 2022. 544 с. EDN: QZANSJ

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».