Том 20, № 6 (2024)

Задача нахождения напряженно-деформированного состояния полосы из разномодульного материала может быть вопреки существующему мнению о существенной нелинейности поставлена как линейная для двухслойной полосы. Дифференциальные уравнения теории упругости первого порядка плоской задачи для полосы сводятся к безразмерному виду и заменяются интегральными уравнениями относительно поперечной координаты подобно тому, как это делается в методе простых итераций Пикара. При этом в интегральных уравнениях перед знаком интеграла появляется как множитель малый параметр, с помощью которого обеспечивается сходимость решений в соответствии с принципом сжатых отображений, называемым также теоремой Банаха о фиксированоой точке. Исходная система уравнений теории упругости расщеплена на интегрируемые уравнения поперечного изгиба, продольного растяжения-сжатия и краевого эффекта. Найденные решения удовлетворяют всем граничным условиям задачи теории упругости. Записана определяющая положение нейтральной оси при изгибе формула. Для разномодульного материала, такого как бетон, нейтральная линия при изгибе существенно сдвигается вверх в области сжатия, в результате чего на нижней растянутой грани возникают большие перемещения и создаются условия для раскрытия вертикальных трещин. Объяснено появление наклонных трещин около опор.

При расчете строительных конструкций в программных комплексах, основанных на методе конечных элементов, можно получить неверные результаты. Для обоснования правильности полученного решения необходимо выполнять верификационные исследования и инженерную оценку полученных данных. Этого требует национальный стандарт Российской Федерации по моделированию. Правильность создания расчетных моделей можно оценить при помощи сравнения данных метода конечных элементов с эталонным значением. Произведен численный эксперимент в программном комплексе SCAD++ версии 21 для пяти моделей конечных элементов для консольной балки из бетона класса В15 с размерами 2,5×0,5×0,5 м: четыре твердотельные модели № 1-4 и одна «эталонная» модель, состоящая из густой сетки объемных конечных элементов второго порядка кубической формы. По результатам расчетов выполнен сравнительный анализ характера распределения касательных напряжений от действия поперечной силы для всех моделей с напряжениями, вычисленными при помощи известного аналитического метода, по формуле Журавского. Установлено, что распределение касательных напряжений в сечениях четырех компьютерных моделей № 1-4 не соответствует теоретическим значениям, вычисленным по правилам сопротивления материалов. Точное решение можно получить при использовании «эталонной» твердотельной модели, предложенной авторами, состоящей из густой сетки объемных конечных элементов второго порядка кубической формы.

Исследовано применение понятия удельной прочности для расчетного изучения степени использования механических свойств материала бруса при его работе в условиях сложного сопротивления. Представлено исследование бруса с дальнейшим построением эпюр с различными видами нагрузок, таких как чистый изгиб с растяжением, чистый изгиб с растяжением и кручением, чистый изгиб с кручением и получен коэффициент использования несущей способности бруса с произвольным поперечным сечением. Метод исследования основан на суперпозиции напряженных состояний с определением различия между эпюрами сопротивления нагружению. Введено понятие сопротивления материала разрушению в виде предельных напряжений, распределенных по объему тела. Приведен метод расчета удельной прочности для сложнонапряженного бруса, а также толстостенных труб, нагруженных внутренним давлением. Представлена зависимость сечения бруса от удельной прочности, с последующим выводом для наиболее выгодного использования бруса с используемым сечением.

При выборе формы оболочек нужно стремиться, чтобы граничные условия обеспечивали работу оболочек в безмоментном состоянии. В состав алгебраических поверхностей второго порядка входят три вырожденные поверхности: параболическая, эллиптическая и гиперболическая цилиндрические поверхности, а также две производные от них поверхности: круговая цилиндрическая поверхность и цилиндрическая поверхность с неполным эллипсом в поперечном сечении. Эти пять цилиндрических поверхностей стали объектами исследования в статье. Впервые произведен сравнительный расчет по безмоментной теории пяти оболочек на действие статической нагрузки типа собственного веса, для чего получены в явном виде формулы для определения трех тангенциальных внутренних усилий. Показано, что в рамках безмоментной теории оболочек лучше работает параболическая цилиндрическая оболочка и цилиндрическая оболочка с неполным эллипсом в поперечном сечении. Подтверждены полученные ранее другими авторами ограничения на применение безмоментной теории. Впервые выведена система трех дифференциальных уравнений в частных производных относительно перемещений срединной поверхности пяти цилиндрических оболочек, заданных в ранее не применявшихся криволинейных координатах. Установлено, что до настоящего времени никто не занимался расчетом гиперболической цилиндрической оболочки. Приведен краткий обзор опубликованных работ по расчету на прочность, устойчивость, колебания и применение пяти рассматриваемых цилиндрических оболочек для выяснения направлений исследований этих пяти цилиндрических оболочек.

Показано, что устройство противофильтрационных завес (ПФЗ) с использованием различных буроинъекционных технологий следует рассматривать как наиболее эффективный метод по защите от развития карстовосуффозионной опасности при строительстве и эксплуатации транспортных и других сооружений. Для устройства ПФЗ и ликвидации карстовых разуплотнений, в зависимости от инженерно-геологических и гидрогеологических условий на участке будущего строительства, возможно применение различных смесей на основе полимеров, жидкого стекла и т.д. Показано, что полимерные пропиточные композиции эффективны для ускоренного варианта повышения несущей способности грунтов, а использование композиций на основе жидкого стекла позволяет повысить биостойкость. Эффективно также применение технологии струйной цементации, манжетной технологии или их комбинации. Специальные инъекционные смеси на минеральной основе целесообразно применять для уплотнения и упрочнения карстовых горных пород. Эти минеральные специальные инъекционные смеси более технологичны, а грунтобетон ПФЗ и уплотненных карстовых пород более долговечен по сравнению с грунтом, уплотненным инъекционными смесями на полимерной основе или на основе жидкого стекла. Эффективной инъекционной смесью для устройства ПФЗ при защите от карстово-суффозионной опасности является инъекционная смесь «ПФС+», которую следует рассматривать в качестве альтернативы инъекционным смесям на основе бентонита, полимеров или жидких стекол. Учитывая высокую вероятность развития сульфатной коррозии при инъектировании трещиноватых гипсовых пород, показана эффективность применения минерального тонкодисперсного вяжущего - микроцемента «Интроцем» на шлаковой основе в манжетной технологии. С целью ликвидации карстовых разуплонений наиболее предпочтительным является применение специальной закладочной инъекционной смеси «ЗИС», которая изготавливается на основе минерального композиционного вяжущего. Опыт использования технологии «Super-Jet» при различных геотехнических условиях и проектных решениях показал, что прочность грунтобетонного массива, сформированного по данной технологии, может достигать 15 МПа, а при устройстве противофильтрационных завес обеспечивается их полная водонепроницаемость. Показано, что более высокая прочность грунтовых оснований достигается при их инъектировании порошково-активированными композициями.

Приведены результаты инструментальных наблюдений по исследованию процесса взаимодействия подземного сооружения с грунтовой средой, при сейсмовзрывных воздействиях. При сейсмических воздействиях грунт сообщает подземным сооружениям кинетическую энергию, величина которой зависит от площади контакта сооружения и грунта, условий взаимодействия. В этой связи большое значение имеет энергетическая оценка процесса совместного колебания подземного сооружения и среды при действии сейсмовзрывных волн. Приведены дискретные спектры энерговыделений на разных частотах, построенные на основе экспериментально полученных результатов. Анализ энерговыделения по частотам показывает, что энергия сейсмического излучения на различных частотах спектра не одинакова, а в энергетическом спектре при малых приведенных расстояниях имеется четко выраженный максимум, т.е. на определенной величине частот выделяется значительно больше энергии, чем в других частотах. Приведены математические выражения для расчета общей энергии колебаний грунтовой среды, оценки соотношения энергии, протекающей в грунте, и энергии, получаемой подземным сооружением при их взаимодействии. Предло- жена формула для расчета безразмерного коэффициента колебательного процесса, показывающего долю энергии, передаваемой через грунт на подземные сооружения. Выделены три зоны, характеризующие зависимости сил взаимодействия в контактной области. Первая зона характеризуется линейной зависимостью между силой и относительным перемещением сооружения. Затем в следующей зоне пропорциональность между значениями нарушается с потерей упругого характера взаимодействия. В третьей же зоне происходит скольжение подземного сооружения относительно грунта. Рассмотрены особенности взаимодействия тонкостенного сооружения с грунтовой средой. Расчеты показывают, что полученные зависимости с достаточной точностью могут быть использованы при оценке сейсмической интенсивности сейсмовзрывных волн.