Наглядное представление когомологий торических линейных расслоений
- Авторы: Альтманн К.1, Плуг Д.2
-
Учреждения:
- Freie Universität Berlin, Institut für Mathematik
- Universität Hannover, Institut für Mathematik
- Выпуск: Том 84, № 4 (2020)
- Страницы: 66-78
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142293
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8948
- ID: 142293
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Имеется стандартный подход к вычислению когомологий торически инвариантных пучков $\mathcal{L}$ на торическом многообразии с помощью симплициальных когомологий ассоциированных с ними подмножеств $V(\mathcal{L})$ пространства $N_\mathbb{R}$ всех однопараметрических подгрупп тора. В то же время для когомологий линейного расслоения $\mathcal{L}$, заданного формальной разностью $\Delta^+-\Delta^-$ многогранников из пространства характеров $M_\mathbb{R}$ данного тора, в работе [1] приведена более простая формула, в которой $V(\mathcal{L})$ заменяется на теоретико-множественную разность $\Delta^- \setminus \Delta^+$. Мы даем короткое и прямое доказательство этой формулы.Библиография: 11 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Клаус Альтманн
Freie Universität Berlin, Institut für Mathematik
Email: izv@mi-ras.ru
Давид Плуг
Universität Hannover, Institut für Mathematik
Автор, ответственный за переписку.
Email: izv@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук
Список литературы
- K. Altmann, J. Buczynski, L. Kastner, A.-L. Winz, “Immaculate line bundles on toric varieties”, Pure Appl. Math. Q. (to appear)
- D. A. Cox, J. B. Little, H. K. Schenck, Toric varieties, Grad. Stud. Math., 124, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, xxiv+841 pp.
- M. Demazure, “Sous-groupes algebriques de rang maximum du groupe de Cremona”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 3:4 (1970), 507–588
- G. Kempf, F. Knudsen, D. Mumford, B. Saint-Donat, Toroidal embeddings. I, Lecture Notes in Math., 339, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1973, viii+209 pp.
- В. И. Данилов, “Геометрия торических многообразий”, УМН, 33:2(200) (1978), 85–134
- T. Oda, Convex bodies and algebraic geometry. An introduction to the theory of toric varieties, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 15, Springer-Verlag, Berlin, 1988, viii+212 pp.
- W. Fulton, Introduction to toric varieties, The 1989 W. H. Roever lectures in geometry, Ann. of Math. Stud., 131, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1993, xii+157 pp.
- Р. Хартсхорн, Алгебраическая геометрия, Мир, М., 1981, 600 с.
- Р. Ботт, Л. В. Ту, Дифференциальные формы в алгебраической топологии, Наука, М., 1989, 336 с.
- D. Huybrechts, Fourier–Mukai transforms in algebraic geometry, Oxford Math. Monogr., The Clarendon Press, Oxford Univ. Press, Oxford, 2006, viii+307 pp.
- D. Orlov, “Remarks on generators and dimensions of triangulated categories”, Mosc. Math. J., 9:1 (2009), 143–149
