О топологии некомпактных односвязных однородных многообразий
- Авторы: Горбацевич В.В.
- Выпуск: Том 84, № 5 (2020)
- Страницы: 20-39
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133817
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8922
- ID: 133817
Цитировать
Аннотация
Изучаются ковариантные расслоения (расслоения Мостова) для односвязных однородных многообразий. Установлена их связь с однородными расслоениями. Рассмотрены различные классы однородных многообразий, для которых расслоение Мостова тривиально или же нетривиально. Приведена классификация некомпактных односвязных однородных многообразий, размерность которых не больше семи.Библиография: 24 наименования.
Об авторах
Владимир Витальевич Горбацевич
Email: vgorvich@yandex.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- G. D. Mostow, “The extensibility of local Lie groups of transformations and groups on surfaces”, Ann. of Math. (2), 52:3 (1950), 606–636
- В. В. Горбацевич, “О трехмерных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 18:2 (1977), 280–293
- В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Группы Ли преобразований”, Группы Ли и алгебры Ли – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 20, ВИНИТИ, М., 1988, 103–240
- G. D. Mostow, “On covariant fiberings of Klein spaces”, Amer. J. Math., 77:2 (1955), 247–278
- G. D. Mostow, “On covariant fiberings of Klein spaces. II”, Amer. J. Math., 84:3 (1962), 466–474
- Ф. И. Карпелевич, “О расслоении однородных пространств”, УМН, 11:3(69) (1956), 131–138
- А. Л. Онищик, Топология транзитивных групп преобразований, Физматлит, М., 1995, 384 с.
- T. Kaga, T. Watabe, “Simply connected 6-manifolds of large degree of symmetry”, Sci. Rep. Niigata Univ. Ser. A, 1975, no. 12, 15–32
- S. Klaus, Einfach-zusammenhängende kompakte homogene Räume bis zur dimension Neun, Diploma thesis, Mainz Univ., Mainz, 1988, 97 pp.
- В. А. Рохлин, Д. Б. Фукс, Начальный курс топологии. Геометрические главы, Наука, М., 1977, 487 с.
- В. В. Горбацевич, “Об одном расслоении компактного однородного пространства”, Тр. ММО, 43, Изд-во Моск. ун-та, М., 1981, 116–141
- В. В. Горбацевич, “Об одном классе разложений полупростых групп и алгебр Ли”, Матем. сб., 95(137):2(10) (1974), 294–304
- К. Шевалле, Теория групп Ли, т. 1, ИЛ, М., 1948, 316 с.
- М. А. Наймарк, Теория представлений групп, Наука, М., 1976, 560 с.
- R. W. Brockett, H. J. Sussmann, “Tangent bundles of homogeneous spaces are homogeneous spaces”, Proc. Amer. Math. Soc., 35:2 (1972), 550–551
- В. В. Горбацевич, “О почти однородных пространствах”, Геометрические методы в задачах анализа и алгебры, 1, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1978, 43–66
- W. Browder, J. Levine, G. R. Livesay, “Finding a boundary for an open manifold”, Amer. J. Math., 87:4 (1965), 1017–1028
- Дж. Милнор, “Кручение Уайтхеда”, Математика. Сб. пер., 11, Мир, М., 1967, 3–42
- B. Hughes, A. A. Ranicki, Ends of complexes, Cambridge Tracts in Math., 123, Reprint of 1996 ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, xxv+353 pp.
- W. Massey, “On the cohomology ring of a sphere bundle”, J. Math. Mech., 7:2 (1958), 265–289
- P. L. Antonelly, D. Burghelea, P. J. Kahn, “The non-finite homotopy type of some diffeomorphism groups”, Topology, 11 (1972), 1–49
- Р. Мандельбаум, Четырехмерная топология, Мир, М., 1981, 288 с.
- A. Dold, H. Whitney, “Classification of oriented sphere bundles over a 4-complex”, Ann. of Math. (2), 69:3 (1959), 667–677
- D. Barden, “Simply connected five-manifolds”, Ann. of Math. (2), 82:3 (1965), 365–385