О топологии некомпактных односвязных однородных многообразий

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучаются ковариантные расслоения (расслоения Мостова) для односвязных однородных многообразий. Установлена их связь с однородными расслоениями. Рассмотрены различные классы однородных многообразий, для которых расслоение Мостова тривиально или же нетривиально. Приведена классификация некомпактных односвязных однородных многообразий, размерность которых не больше семи.Библиография: 24 наименования.

Об авторах

Владимир Витальевич Горбацевич

Email: vgorvich@yandex.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. G. D. Mostow, “The extensibility of local Lie groups of transformations and groups on surfaces”, Ann. of Math. (2), 52:3 (1950), 606–636
  2. В. В. Горбацевич, “О трехмерных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 18:2 (1977), 280–293
  3. В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Группы Ли преобразований”, Группы Ли и алгебры Ли – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 20, ВИНИТИ, М., 1988, 103–240
  4. G. D. Mostow, “On covariant fiberings of Klein spaces”, Amer. J. Math., 77:2 (1955), 247–278
  5. G. D. Mostow, “On covariant fiberings of Klein spaces. II”, Amer. J. Math., 84:3 (1962), 466–474
  6. Ф. И. Карпелевич, “О расслоении однородных пространств”, УМН, 11:3(69) (1956), 131–138
  7. А. Л. Онищик, Топология транзитивных групп преобразований, Физматлит, М., 1995, 384 с.
  8. T. Kaga, T. Watabe, “Simply connected 6-manifolds of large degree of symmetry”, Sci. Rep. Niigata Univ. Ser. A, 1975, no. 12, 15–32
  9. S. Klaus, Einfach-zusammenhängende kompakte homogene Räume bis zur dimension Neun, Diploma thesis, Mainz Univ., Mainz, 1988, 97 pp.
  10. В. А. Рохлин, Д. Б. Фукс, Начальный курс топологии. Геометрические главы, Наука, М., 1977, 487 с.
  11. В. В. Горбацевич, “Об одном расслоении компактного однородного пространства”, Тр. ММО, 43, Изд-во Моск. ун-та, М., 1981, 116–141
  12. В. В. Горбацевич, “Об одном классе разложений полупростых групп и алгебр Ли”, Матем. сб., 95(137):2(10) (1974), 294–304
  13. К. Шевалле, Теория групп Ли, т. 1, ИЛ, М., 1948, 316 с.
  14. М. А. Наймарк, Теория представлений групп, Наука, М., 1976, 560 с.
  15. R. W. Brockett, H. J. Sussmann, “Tangent bundles of homogeneous spaces are homogeneous spaces”, Proc. Amer. Math. Soc., 35:2 (1972), 550–551
  16. В. В. Горбацевич, “О почти однородных пространствах”, Геометрические методы в задачах анализа и алгебры, 1, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1978, 43–66
  17. W. Browder, J. Levine, G. R. Livesay, “Finding a boundary for an open manifold”, Amer. J. Math., 87:4 (1965), 1017–1028
  18. Дж. Милнор, “Кручение Уайтхеда”, Математика. Сб. пер., 11, Мир, М., 1967, 3–42
  19. B. Hughes, A. A. Ranicki, Ends of complexes, Cambridge Tracts in Math., 123, Reprint of 1996 ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, xxv+353 pp.
  20. W. Massey, “On the cohomology ring of a sphere bundle”, J. Math. Mech., 7:2 (1958), 265–289
  21. P. L. Antonelly, D. Burghelea, P. J. Kahn, “The non-finite homotopy type of some diffeomorphism groups”, Topology, 11 (1972), 1–49
  22. Р. Мандельбаум, Четырехмерная топология, Мир, М., 1981, 288 с.
  23. A. Dold, H. Whitney, “Classification of oriented sphere bundles over a 4-complex”, Ann. of Math. (2), 69:3 (1959), 667–677
  24. D. Barden, “Simply connected five-manifolds”, Ann. of Math. (2), 82:3 (1965), 365–385

© Горбацевич В.В., 2020

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах