Жесткие дивизоры на поверхностях
- Авторы: Hochenegger A.1, Ploog D.2
-
Учреждения:
- Scuola Normale Superiore
- University of Stavanger
- Выпуск: Том 84, № 1 (2020)
- Страницы: 163-206
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133804
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8721
- ID: 133804
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются эффективные дивизоры $D$ на поверхностях, удовлетворяющие условиям$H^0(\mathcal{O}_D)=\Bbbk$ и $H^1(\mathcal{O}_D)=H^0(\mathcal{O}_D(D))=0$. Получена численная характеризация таких дивизоров и в общем случае изучены их свойства отрицательности, жесткости и связности. Примерами служат исключительные множества, возникающие при разрешении рациональных особенностей, а также сфероподобные дивизоры.Библиография: 21 наименование.
Ключевые слова
Об авторах
Andreas Hochenegger
Scuola Normale SuperiorePhD, научный сотрудник
David Ploog
University of Stavangerдоктор физико-математических наук
Список литературы
- R. Lazarsfeld, Positivity in algebraic geometry, v. I, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 48, Classical setting: line bundles and linear series, Springer-Verlag, Berlin, 2004, xviii+387 pp.
- Th. Bauer, B. Harbourne, A. L. Knutsen, A. Küronya, S. Müller-Stach, X. Roulleau, T. Szemberg, “Negative curves on algebraic surfaces”, Duke Math. J., 162:10 (2013), 1877–1894
- A. Hochenegger, M. Kalck, D. Ploog, “Spherical subcategories in algebraic geometry”, Math. Nachr., 289:11-12 (2016), 1450–1465
- У. Фултон, Теория пересечений, Мир, М., 1989, 583 с.
- Р. Хартсхорн, Алгебраическая геометрия, Мир, М., 1981, 600 с.
- M. Reid, “Chapters on algebraic surfaces”, Complex algebraic geometry (Park City, UT, 1993), IAS/Park City Math. Ser., 3, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 3–159
- D. Huybrechts, Fourier–Mukai transforms in algebraic geometry, Oxford Math. Monogr., The Clarendon Press, Oxford Univ. Press, Oxford, 2006, viii+307 pp.
- W. P. Barth, K. Hulek, C. A. M. Peters, A. Van de Ven, Compact complex surfaces, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 4, 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin, 2004, xii+436 pp.
- L. Hille, D. Ploog, “Tilting chains of negative curves on rational surfaces”, Nagoya Math. J., 235 (2019), 26–41
- D. Vossieck, “The algebras with discrete derived category”, J. Algebra, 243:1 (2001), 168–176
- G. Bobinski, C. Geiss, A. Skowronski, “Classification of discrete derived categories”, Cent. Eur. J. Math., 2:1 (2004), 19–49
- L. Hille, D. Ploog, “Exceptional sequences and spherical modules for the Auslander algebra of $k[x]/(x^t)$”, Pacific J. Math., 302:2 (2019), 599–625
- A. Hochenegger, M. Kalck, D. Ploog, “Spherical subcategories in representation theory”, Math. Z., 291:1-2 (2019), 113–147
- M. Artin, “Some numerical criteria for contractability of curves on algebraic surfaces”, Amer. J. Math., 84:3 (1962), 485–496
- M. Artin, “On isolated rational singularities of surfaces”, Amer. J. Math., 88 (1966), 129–136
- L. Bădescu, Algebraic surfaces, Transl. from the Romanian, Universitext, Springer-Verlag, New York, 2001, xii+258 pp.
- Г. Грауэрт, “О модификациях и исключительных аналитических множествах”, Комплексные пространства, Cб. пер., Мир, М., 1965, 45–104
- R. S. Varga, Matrix iterative analysis, Springer Ser. Comput. Math., 27, 2nd rev. and exp. ed., Springer-Verlag, Berlin, 2000, x+358 pp.
- E. R. Garcia Barroso, P. D. Gonzalez Perez, P. Popescu-Pampu, “Ultrametric spaces of branches on arborescent singularities”, Singularities, algebraic geometry, commutative algebra and related topics, Springer, Cham, 2018, 55–106
- A. H. Durfee, “Fifteen characterizations of rational double points and simple critical points”, Enseign. Math. (2), 25:1-2 (1979), 131–163
- H. B. Laufer, “On rational singularities”, Amer. J. Math., 94:2 (1972), 597–608
- A. Nemethi, “Five lectures on normal surface singularities”, Low dimensional topology (Eger, 1996/Budapest, 1998), Bolyai Soc. Math. Stud., 8, Janos Bolyai Math. Soc., Budapest, 1999, 269–351
Дополнительные файлы
