Эквивариантные исключительные наборы на гладких торических стэках
- Авторы: Борисов Л.А.1, Орлов Д.О.2
-
Учреждения:
- Rutgers, The State University of New Jersey, Department of Mathematics
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 83, № 4 (2019)
- Страницы: 50-85
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133780
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8830
- ID: 133780
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В данной статье изучаются ограниченные производные категории тор-эквивариантных когерентных пучков на гладких торических многообразиях и стэках Делиня–Мамфорда. Строятся и описываются полные исключительные наборы в данных категориях. Показывается, что эти категории зависят только от класса относительно $\mathrm{PL}$-гомеомеорфизмов для соответствующего симплициального комплекса. Библиография: 14 наименований.
Об авторах
Лев Анатольевич Борисов
Rutgers, The State University of New Jersey, Department of Mathematics
Email: borisov@math.rutgers.edu
Дмитрий Олегович Орлов
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: orlov@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- Y. Kawamata, “Derived categories of toric varieties”, Michigan Math. J., 54:3 (2006), 517–535
- J. F. P. Hudson, Piecewise linear topology, Univ. of Chicago lecture notes, W. A. Benjamin, Inc., New York–Amsterdam, 1969, ix+282 pp.
- W. B. R. Lickorish, “Simplicial moves on complexes and manifolds”, Proceedings of the Kirbyfest (Berkeley, CA, 1998), Geom. Topol. Monogr., 2, Geom. Topol. Publ., Coventry, 1999, 299–320
- G. Barthel, L. Kaup, K.-H. Fieseler, “Introduction to basic toric geometry”, Singularities in geometry and topology, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2007, 3–56
- A. A. Beilinson, J. Bernstein, P. Deligne, “Faisceaux pervers”, Analysis and topology on singular spaces (Luminy, 1981), v. I, Asterisque, 100, Soc. Math. France, Paris, 1982
- Yunfeng Jiang, “The orbifold cohomology ring of simplicial toric stack bundles”, Illinois J. Math., 52:2 (2008), 493–514
- L. A. Borisov, L. Chen, G. G. Smith, “The orbifold Chow ring of toric Deligne–Mumford stacks”, J. Amer. Math. Soc., 18:1 (2005), 193–215
- Д. О. Орлов, “Проективные расслоения, моноидальные преобразования и производные категории когерентных пучков”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 852–862
- R. D. Edwards, Suspensions of homology spheres
- A. I. Efimov, “Maximal lengths of exceptional collections of line bundles”, J. Lond. Math. Soc. (2), 90:2 (2014), 350–372
- L. Hille, M. Perling, “A counterexample to King's conjecture”, Compos. Math., 142:6 (2006), 1507–1521
- L. Borisov, Zheng Hua, “On the conjecture of King for smooth toric Deligne–Mumford stacks”, Adv. Math., 221:1 (2009), 277–301
- A. A. Beilinson, V. A. Ginsburg, V. V. Schechtman, “Koszul duality”, J. Geom. Phys., 5:3 (1988), 317–350
- A. Neeman, “The connection between the $K$-theory localization theorem of Thomason, Trobaugh and Yao and the smashing subcategories of Bousfield and Ravenel”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 25:5 (1992), 547–566
