Kolmogorov widths of an intersection of a finite family of Sobolev classes

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Order estimates for the Kolmogorov widths of an intersection of Sobolev classeson a $d$-dimensional John domain and on the 1-dimensional torus are obtained.In particular, one Galeev's result is generalized.

Негізгі сөздер

Авторлар туралы

Anastasia Vasil'eva

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Email: vasilyeva_nastya@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-5398-7852
Scopus Author ID: 22982195900
ResearcherId: Q-3295-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Әдебиет тізімі

  1. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову пересечения классов периодических функций и конечномерных множеств”, Матем. заметки, 29:5 (1981), 749–760
  2. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 418–430
  3. Э. М. Галеев, “Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 3–14
  4. A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of intersections of finite-dimensional balls”, J. Complexity, 72 (2022), 101649, 15 pp.
  5. A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes on a multi-dimensional domain with conditions on the derivatives of order $r$ and zero”, J. Approx. Theory, 269 (2021), 105602, 34 pp.
  6. A. A. Vasil'eva, “Bounds for the Kolmogorov widths of the Sobolev weighted classes with conditions on the zero and highest derivatives”, Russ. J. Math. Phys., 29:2 (2022), 249–279
  7. В. М. Тихомиров, Некоторые вопросы теории приближений, Изд-во МГУ, М., 1976, 304 с.
  8. В. М. Тихомиров, “Теория приближений”, Анализ – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 14, ВИНИТИ, М., 1987, 103–260
  9. A. Pinkus, $n$-widths in approximation theory, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 7, Springer-Verlag, Berlin, 1985, x+291 pp.
  10. С. Л. Соболев, Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Изд-во Ленингр. ун-та, Л., 1950, 255 с.
  11. Ю. Г. Решетняк, “Интегральные представления дифференцируемых функций в областях с негладкой границей”, Сиб. матем. журн., 21:6 (1980), 108–116
  12. Ю. Г. Решетняк, “Замечание об интегральных представлениях дифференцируемых функций многих переменных”, Сиб. матем. журн., 25:5 (1984), 198–200
  13. Э. М. Галеев, “Приближение суммами Фурье классов функций с несколькими ограниченными производными”, Матем. заметки, 23:2 (1978), 197–212
  14. A. Pietsch, “$s$-numbers of operators in Banach space”, Studia Math., 51 (1974), 201–223
  15. М. И. Стесин, “Александровские поперечники конечномерных множеств и классов гладких функций”, Докл. АН СССР, 220:6 (1975), 1278–1281
  16. Б. С. Кашин, “Поперечники некоторых конечномерных множеств и классов гладких функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 334–351
  17. Е. Д. Глускин, “О некоторых конечномерных задачах теории поперечников”, Вестн. ЛГУ, 13 (1981), 5–10
  18. Е. Д. Глускин, “Нормы случайных матриц и поперечники конечномерных множеств”, Матем. сб., 120(162):2 (1983), 180–189
  19. А. Ю. Гарнаев, Е. Д. Глускин, “О поперечниках евклидового шара”, Докл. АН СССР, 277:5 (1984), 1048–1052
  20. О. В. Бесов, “О колмогоровских поперечниках классов Соболева на нерегулярной области”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 41–52
  21. А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области, удовлетворяющей условию Джона”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 97–125
  22. С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, Наука, М., 1969, 480 с.
  23. О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский, Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975, 480 с.
  24. M. Bricchi, “Existence and properties of $h$-sets”, Georgian Math. J., 9:1 (2002), 13–32

© Васильева А.A., 2024

Осы сайт cookie-файлдарды пайдаланады

Біздің сайтты пайдалануды жалғастыра отырып, сіз сайттың дұрыс жұмыс істеуін қамтамасыз ететін cookie файлдарын өңдеуге келісім бересіз.< / br>< / br>cookie файлдары туралы< / a>