Kolmogorov widths of an intersection of a finite family of Sobolev classes
- Authors: Vasil'eva A.A.1,2
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
- Issue: Vol 88, No 1 (2024)
- Pages: 21-46
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/251854
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9398
- ID: 251854
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Order estimates for the Kolmogorov widths of an intersection of Sobolev classeson a $d$-dimensional John domain and on the 1-dimensional torus are obtained.In particular, one Galeev's result is generalized.
About the authors
Anastasia Andreevna Vasil'eva
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
Email: vasilyeva_nastya@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-5398-7852
Scopus Author ID: 22982195900
ResearcherId: Q-3295-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, no status
References
- Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову пересечения классов периодических функций и конечномерных множеств”, Матем. заметки, 29:5 (1981), 749–760
- Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 418–430
- Э. М. Галеев, “Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 3–14
- A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of intersections of finite-dimensional balls”, J. Complexity, 72 (2022), 101649, 15 pp.
- A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes on a multi-dimensional domain with conditions on the derivatives of order $r$ and zero”, J. Approx. Theory, 269 (2021), 105602, 34 pp.
- A. A. Vasil'eva, “Bounds for the Kolmogorov widths of the Sobolev weighted classes with conditions on the zero and highest derivatives”, Russ. J. Math. Phys., 29:2 (2022), 249–279
- В. М. Тихомиров, Некоторые вопросы теории приближений, Изд-во МГУ, М., 1976, 304 с.
- В. М. Тихомиров, “Теория приближений”, Анализ – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 14, ВИНИТИ, М., 1987, 103–260
- A. Pinkus, $n$-widths in approximation theory, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 7, Springer-Verlag, Berlin, 1985, x+291 pp.
- С. Л. Соболев, Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Изд-во Ленингр. ун-та, Л., 1950, 255 с.
- Ю. Г. Решетняк, “Интегральные представления дифференцируемых функций в областях с негладкой границей”, Сиб. матем. журн., 21:6 (1980), 108–116
- Ю. Г. Решетняк, “Замечание об интегральных представлениях дифференцируемых функций многих переменных”, Сиб. матем. журн., 25:5 (1984), 198–200
- Э. М. Галеев, “Приближение суммами Фурье классов функций с несколькими ограниченными производными”, Матем. заметки, 23:2 (1978), 197–212
- A. Pietsch, “$s$-numbers of operators in Banach space”, Studia Math., 51 (1974), 201–223
- М. И. Стесин, “Александровские поперечники конечномерных множеств и классов гладких функций”, Докл. АН СССР, 220:6 (1975), 1278–1281
- Б. С. Кашин, “Поперечники некоторых конечномерных множеств и классов гладких функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 334–351
- Е. Д. Глускин, “О некоторых конечномерных задачах теории поперечников”, Вестн. ЛГУ, 13 (1981), 5–10
- Е. Д. Глускин, “Нормы случайных матриц и поперечники конечномерных множеств”, Матем. сб., 120(162):2 (1983), 180–189
- А. Ю. Гарнаев, Е. Д. Глускин, “О поперечниках евклидового шара”, Докл. АН СССР, 277:5 (1984), 1048–1052
- О. В. Бесов, “О колмогоровских поперечниках классов Соболева на нерегулярной области”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 41–52
- А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области, удовлетворяющей условию Джона”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 97–125
- С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, Наука, М., 1969, 480 с.
- О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский, Интегральные представления функций и теоремы вложения, Наука, М., 1975, 480 с.
- M. Bricchi, “Existence and properties of $h$-sets”, Georgian Math. J., 9:1 (2002), 13–32
