On orthogonal projections of Nöbeling spaces
- Авторлар: Ageev S.1
-
Мекемелер:
- Belarusian State University
- Шығарылым: Том 84, № 4 (2020)
- Беттер: 5-40
- Бөлім: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142289
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8910
- ID: 142289
Дәйексөз келтіру
Аннотация
Suppose that $0\le k<\infty$. We prove that there is a dense open subset of the Grassmann space$\operatorname{Gr}(2k+1,m)$ such that the orthogonal projection of the standard Nöbeling space$N^m_k$ (which lies in $\mathbb R^m$ for sufficiently large $m$) to every $(2k+1)$-dimensional planein this subset is $k$-soft and possesses the strong $k$-universal property with respect to Polish spaces.Every such orthogonal projection is a natural counterpart of the standard Nöbeling space for the category of maps.
Авторлар туралы
Sergei Ageev
Belarusian State University
Email: ageev_sergei@inbox.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Әдебиет тізімі
- H. Torunczyk, “On CE-images of the Hilbert cube and characterization of $Q$-manifolds”, Fund. Math., 106:1 (1980), 31–40
- H. Torunczyk, “Characterizing Hilbert space topology”, Fund. Math., 111:3 (1981), 247–262
- J. Mogilski, “Characterizing the topology of infinite-dimensional $sigma$-compact manifolds”, Proc. Amer. Math. Soc., 92:1 (1984), 111–118
- H. Torunczyk, J. West, Fibrations and bundles with Hilbert cube manifold fibers, Mem. Amer. Math. Soc., 80, no. 406, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1989, iv+75 pp.
- M. Bestvina, Characterizing $k$-dimensional universal Menger compacta, Mem. Amer. Math. Soc., 71, no. 380, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1988, vi+110 pp.
- S. Ageev, Axiomatic method of partitions in the theory of Menger and Nöbeling spaces, Topology Atlas preprint # 430, 2001, 98 pp.
- С. М. Агеев, “Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. I. Улучшение связности разбиений”, Матем. сб., 198:3 (2007), 3–50
- С. М. Агеев, “Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. II. Теорема о незаузленности”, Матем. сб., 198:5 (2007), 3–32
- С. М. Агеев, “Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. III. Непротиворечивость системы аксиом”, Матем. сб., 198:7 (2007), 3–30
- A. Nagorko, Characterization and topological rigidity of Nöbeling manifolds, Mem. Amer. Math. Soc., 223, no. 1048, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2013, viii+92 pp.
- M. Levin, Characterizing Nobeling spaces, 2006
- A. Chigogidze, M. M. Zarichnyi, “Universal Nöbeling spaces and pseudo-boundaries of Euclidean spaces”, Mat. Stud., 19:2 (2003), 193–200
- А. Н. Дранишников, “Абсолютные экстензоры в размерности $n$ и $n$-мягкие отображения, повышающие размерность”, УМН, 39:5(239) (1984), 55–95
- А. Ч. Чигогидзе, “$n$-мягкие отображения $n$-мерных пространств”, Матем. заметки, 46:1 (1989), 88–95
- В. В. Федорчук, А. Ч. Чигогидзе, Абсолютные ретракты и бесконечные многообразия, Наука, М., 1992, 232 с.
- С. М. Агеев, Г. Н. Груздев, З. Н. Силаева, “Характеризация $0$-мерной резольвенты Чигогидзе”, Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1. Физ. Матем. Информ., 2006, № 2, 100–103
- Е. В. Щепин, Н. Б. Бродский, “Селекции фильтрованных многозначных отображений”, Отображения и размерность, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Павла Сергеевича Александрова, Тр. МИАН, 212, Наука, М., 1996, 220–240
- Р. Энгелькинг, Общая топология, Мир, М., 1986, 752 с.
- К. Борсук, Теория ретрактов, Мир, М., 1971, 291 с.
- Sze-tsen Hu, Theory of retracts, Wayne State Univ. Press, Detroit, 1965, 234 pp.
- P. L. Bowers, “General position properties satisfied by finite products of dendrites”, Trans. Amer. Math. Soc., 288:2 (1985), 739–753
- M. Bestvina, J. Mogilski, “Characterizing certain incomplete infinite-dimensional absolute retracts”, Michigan Math. J., 33:3 (1986), 291–313
- P. L. Bowers, “Limitation topologies on function spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 314:1 (1989), 421–431
- J. Nagata, Modern dimension theory, Sigma Ser. Pure Math., 2, rev. ed., Heldermann Verlag, Berlin, 1983, ix+284 pp.
- П. С. Александров, Б. A. Пасынков, Введение в теорию размерности, Наука, М., 1973, 575 с.
- J. van Mill, Infinite-dimensional topology. Prerequisites and introduction, North-Holland Math. Library, 43, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989, xii+401 pp.
- S. M. Ageev, D. Repovš, “A new construction of semi-free actions on Menger manifolds”, Proc. Amer. Math. Soc., 129:5 (2001), 1551–1562
- E. Michael, “Continuous selections. II”, Ann. of Math. (2), 64:3 (1956), 562–580
- В. Гуревич, Г. Волмэн, Теория размерности, ИЛ, М., 1948, 232 с.
- P. L. Bowers, “Dense embeddings of nowhere locally compact separable metric spaces”, Topology Appl., 26:1 (1987), 1–12
- С. М. Агеев, С. А. Богатый, “О склейках некоторых типов пространств”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1994, № 6, 19–23
- D. Repovš, P. V. Semenov, Continuous selections of multivalued mappings, Math. Appl., 455, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1998, viii+356 pp.
- Н. Б. Бродский, “Продолжение отображений в гиперпространство $UV^n$-компактов”, УМН, 54:6(330) (1999), 153–154
- Н. Б. Бродский, “О продолжении $UV^n$-значных отображений”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 351–363
- N. B. Brodsky, “Sections of maps with fibers homeomorphic to a two-dimensional manifold”, Topology Appl., 120:1-2 (2002), 77–83
- N. Brodsky, A. Chigogidze, E. V. Ščepin, “Sections of Serre fibrations with 2-manifold fibers”, Topology Appl., 155:8 (2008), 773–782
- S. M. Ageev, M. Cencelj, D. Repovš, “Preserving $Z$-sets by Dranishnikov's resolution”, Topology Appl., 156:13 (2009), 2175–2188
- E. Michael, “Continuous selections avoiding a set”, Topology Appl., 28:3 (1988), 195–213
- P. L. Bowers, “Dense embeddings of sigma-compact, nowhere locally compact metric spaces”, Proc. Amer. Math. Soc., 95:1 (1985), 123–130