Новый подход в вопросе существования ограниченных решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа
- Авторы: Бекларян Л.А.1
-
Учреждения:
- Центральный экономико-математический институт Российской академии наук
- Выпуск: Том 84, № 2 (2020)
- Страницы: 3-42
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133798
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8896
- ID: 133798
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Работа является развитием подхода, ранее использованного автором при выводе условий нового типа для существования периодических решений как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Такие условия основаны на учете асимптотических свойств решений дифференциальных уравнений, которые могут наблюдаться на сдвигах решений и формулируются в терминах средних по периоду на какой-либо выделенной сфере фазового пространства. Для тех же классов функционально-дифференциальных уравнений развитие отмеченного подхода позволяет получить условия существования ограниченных решений.Библиография: 12 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Лева Андреевич Бекларян
Центральный экономико-математический институт Российской академии наук
Email: beklar@cemi.rssi.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Л. А. Бекларян, “Новый подход в вопросе существования периодических решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 3–36
- Л. А. Бекларян, Введение в теорию функционально-дифференциональных уравнений. Групповой подход, Факториал Пресс, М., 2007, 288 с.
- М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Геометрические методы нелинейного анализа, Наука, М., 1975, 511 с.
- М. А. Красносельский, Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений, Наука, М., 1966, 331 с.
- М. А. Красносельский, А. И. Перов, А. И. Поволоцкий, П. П. Забрейко, Векторные поля на плоскости, Физматгиз, М., 1963, 245 с.
- В. Н. Розенвассер, Колебания нелинейных систем, Наука, М., 1969, 576 с.
- Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн, Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, М., 1970, 534 с.
- К. Г. Валеев, О. А. Жаутыков, Бесконечные системы дифференциальных уравнений, Наука, Алма-Ата, 1974, 415 с.
- А. И. Перов, И. Д. Коструб, Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений $n$-го порядка, Науч. кн., Воронеж, 2013, 227 с.
- Л. А. Бекларян, Ф. А. Белоусов, “Периодические решения для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа”, Дифференц. уравнения, 51:12 (2015), 1565–1579
- Л. А. Бекларян, “О квазибегущих волнах”, Матем. сб., 201:12 (2010), 21–68
- Л. А. Бекларян, “Квазибегущие волны как естественное расширение класса бегущих волн”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 19:2 (2014), 331–340
Дополнительные файлы
