A new approach to the question of the existence of bounded solutions of functional differential equations ofpoint type
- Authors: Beklaryan L.A.1
-
Affiliations:
- Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 84, No 2 (2020)
- Pages: 3-42
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133798
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8896
- ID: 133798
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We develop an approach which we used to deduce conditions of a new type for the existence of periodic solutions ofordinary differential equations and functional differential equations of point type. These conditions are based onthe use of asymptotic properties of solutions of differential equations which can be observed on shifts of solutionsand stated in terms of averages over the period on a distinguished sphere in the phase space. The development ofthis approach enables us to obtain conditions for the existence of bounded solutions for the same classes offunctional differential equations.
About the authors
Leva Andreevich Beklaryan
Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences
Email: beklar@cemi.rssi.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Л. А. Бекларян, “Новый подход в вопросе существования периодических решений для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 3–36
- Л. А. Бекларян, Введение в теорию функционально-дифференциональных уравнений. Групповой подход, Факториал Пресс, М., 2007, 288 с.
- М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Геометрические методы нелинейного анализа, Наука, М., 1975, 511 с.
- М. А. Красносельский, Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений, Наука, М., 1966, 331 с.
- М. А. Красносельский, А. И. Перов, А. И. Поволоцкий, П. П. Забрейко, Векторные поля на плоскости, Физматгиз, М., 1963, 245 с.
- В. Н. Розенвассер, Колебания нелинейных систем, Наука, М., 1969, 576 с.
- Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн, Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, М., 1970, 534 с.
- К. Г. Валеев, О. А. Жаутыков, Бесконечные системы дифференциальных уравнений, Наука, Алма-Ата, 1974, 415 с.
- А. И. Перов, И. Д. Коструб, Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений $n$-го порядка, Науч. кн., Воронеж, 2013, 227 с.
- Л. А. Бекларян, Ф. А. Белоусов, “Периодические решения для функционально-дифференциальных уравнений точечного типа”, Дифференц. уравнения, 51:12 (2015), 1565–1579
- Л. А. Бекларян, “О квазибегущих волнах”, Матем. сб., 201:12 (2010), 21–68
- Л. А. Бекларян, “Квазибегущие волны как естественное расширение класса бегущих волн”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 19:2 (2014), 331–340
Supplementary files
