A basis for a partially commutative metabelian group
- Authors: Timoshenko E.I.1,2
-
Affiliations:
- Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Novosibirsk State Technical University
- Issue: Vol 85, No 4 (2021)
- Pages: 205-214
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/133859
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9034
- ID: 133859
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We find explicitly a basis for the derived group of a partially commutative metabelian group and describe a canonical representation for the elements of the group.
About the authors
Evgenii Iosifovich Timoshenko
Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State Technical University
Email: eitim45@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- A. J. Duncan, V. N. Remeslennikov, A. V. Treier, “A survey of free partially commutative groups”, XIII international scientific and technical conference “Applied mechanics and systems dynamics” (Omsk, 2019), J. Phys. Conf. Ser., 1441, 2020, 012136, 11 pp.
- Е. И. Тимошенко, Эндоморфизмы и универсальные теории разрешимых групп, Новосибирский гос. тех. ун-т, Новосибирск, 2011, 327 с.
- Е. И. Тимошенко, “Мальцевская база частично коммутативной нильпотентной, метабелевой группы”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 647–658
- E. S. Esyp, I. V. Kazatchkov, V. N. Remeslennikov, “Divisibility theory and complexity of algorithms for free partially commutative groups”, Groups, languages, algorithms, Contemp. Math., 378, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005, 319–348
- А. А. Мищенко, А. В. Трейер, “Графы коммутативности для частично коммутативных двуступенно нильпотентных $mathbb Q$-групп”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 460–481
- Ч. К. Гупта, Е. И.Тимошенко, “Свойства и универсальные теории частично коммутативных метабелевых нильпотентных групп”, Алгебра и логика, 51:4 (2012), 429–457
- Ч. К. Гупта, Е. И. Тимошенко, “Об универсальных теориях частично коммутативных метабелевых групп”, Алгебра и логика, 50:1 (2011), 3–25
- E. N. Poroshenko, E. I. Timoshenko, “Universal equivalence of partially commutative metabelian Lie algebras”, J. Algebra, 384 (2013), 143–168
- Е. Н. Порошенко, “О базисах частично коммутативных алгебр Ли”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 595–614
- G. Duchamp, D. Krob, “The free partially commutative Lie algebra: bases and ranks”, Adv. Math., 95:1 (1992), 92–126
- D. J. S. Robinson, A course in the theory of groups, Grad. Texts in Math., 80, Springer-Verlag, New York–Berlin, 1982, xvii+481 pp.
- Ч. К. Гупта, Е. И. Тимошенко, “Частично коммутативные метабелевы группы: централизаторы и элементарная эквивалентность”, Алгебра и логика, 48:3 (2009), 309–341
- М. И. Каргаполов, Ю. И. Мерзляков, Основы теории групп, 3-е изд., Наука, М., 1982, 288 с.
- В. А. Романьков, “Диофантова криптография на бесконечных группах”, ПДМ, 2012, № 2(16), 15–42
