A basis for a partially commutative metabelian group

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We find explicitly a basis for the derived group of a partially commutative metabelian group and describe a canonical representation for the elements of the group.

About the authors

Evgenii Iosifovich Timoshenko

Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State Technical University

Email: eitim45@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. A. J. Duncan, V. N. Remeslennikov, A. V. Treier, “A survey of free partially commutative groups”, XIII international scientific and technical conference “Applied mechanics and systems dynamics” (Omsk, 2019), J. Phys. Conf. Ser., 1441, 2020, 012136, 11 pp.
  2. Е. И. Тимошенко, Эндоморфизмы и универсальные теории разрешимых групп, Новосибирский гос. тех. ун-т, Новосибирск, 2011, 327 с.
  3. Е. И. Тимошенко, “Мальцевская база частично коммутативной нильпотентной, метабелевой группы”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 647–658
  4. E. S. Esyp, I. V. Kazatchkov, V. N. Remeslennikov, “Divisibility theory and complexity of algorithms for free partially commutative groups”, Groups, languages, algorithms, Contemp. Math., 378, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005, 319–348
  5. А. А. Мищенко, А. В. Трейер, “Графы коммутативности для частично коммутативных двуступенно нильпотентных $mathbb Q$-групп”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 460–481
  6. Ч. К. Гупта, Е. И.Тимошенко, “Свойства и универсальные теории частично коммутативных метабелевых нильпотентных групп”, Алгебра и логика, 51:4 (2012), 429–457
  7. Ч. К. Гупта, Е. И. Тимошенко, “Об универсальных теориях частично коммутативных метабелевых групп”, Алгебра и логика, 50:1 (2011), 3–25
  8. E. N. Poroshenko, E. I. Timoshenko, “Universal equivalence of partially commutative metabelian Lie algebras”, J. Algebra, 384 (2013), 143–168
  9. Е. Н. Порошенко, “О базисах частично коммутативных алгебр Ли”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 595–614
  10. G. Duchamp, D. Krob, “The free partially commutative Lie algebra: bases and ranks”, Adv. Math., 95:1 (1992), 92–126
  11. D. J. S. Robinson, A course in the theory of groups, Grad. Texts in Math., 80, Springer-Verlag, New York–Berlin, 1982, xvii+481 pp.
  12. Ч. К. Гупта, Е. И. Тимошенко, “Частично коммутативные метабелевы группы: централизаторы и элементарная эквивалентность”, Алгебра и логика, 48:3 (2009), 309–341
  13. М. И. Каргаполов, Ю. И. Мерзляков, Основы теории групп, 3-е изд., Наука, М., 1982, 288 с.
  14. В. А. Романьков, “Диофантова криптография на бесконечных группах”, ПДМ, 2012, № 2(16), 15–42

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2021 Timoshenko E.I.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».