Устойчивость аппроксимации в классических задачах геометрической теории приближений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучаются свойства аппроксимативной компактности в задачах $\min$- и $\max$-аппроксимации. На этом пути естественно возникают “особые точки” теории приближений – пространства, характеризуемые в терминах аппроксимативной компактности для различных классических задач аппроксимации. Такими особыми точками оказываются CLUR-пространства, пространства Дэя–Ошмана, пространство Андерсона–Меггинсона, а также пространства CMLUR и AT.
Библиография: 33 наименования.

Об авторах

Алексей Ростиславович Алимов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Санкт-Петербургский государственный университет

Email: alexey.alimov-msu@yandex.ru, alexey.alimov@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-8806-1593
Scopus Author ID: 7007117638
ResearcherId: M-3902-2015
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Игорь Германович Царьков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Email: tsar@mech.math.msu.su
ORCID iD: 0000-0002-5943-3711
Scopus Author ID: 6602443197
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, Geometric approximation theory, Springer Monogr. Math., Springer, Cham, 2021, xxi+508 pp.
  2. S. Cobzaş, “Geometric properties of Banach spaces and the existence of nearest and farthest points”, Abstr. Appl. Anal., 2005:3 (2005), 259–285
  3. A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and approximative properties of sets in asymmetric spaces”, Filomat, 38:9 (2024), 3243–3259
  4. I. G. Tsar'kov, “Convexity of $delta$-suns and $gamma$-suns in asymmetric spaces”, Russ. J. Math. Phys., 31:2 (2024), 325–334
  5. B. B. Panda, O. P. Kapoor, “A generalization of local uniform convexity of the norm”, J. Math. Anal. Appl., 52:2 (1975), 300–308
  6. A. A. Astaneh, “Completeness of normed linear spaces admitting centers”, J. Austral. Math. Soc. Ser. A, 39:3 (1985), 360–366
  7. F. Deutsch, J. M. Lambert, “On continuity of metric projections”, J. Approx. Theory, 29:2 (1980), 116–131
  8. A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Max-solar properties of sets in normed and asymmetrically normed spaces”, J. Convex Anal., 30:1 (2023), 159–174
  9. Xi Nian Fang, Jian Hua Wang, “Convexity and the continuity of metric projections”, Math. Appl. (Wuhan), 14:1 (2001), 47–51
  10. A. J. Guirao, V. Montesinos, “A note in approximative compactness and continuity of metric projections in Banach spaces”, J. Convex Anal., 18:2 (2011), 397–401
  11. J. P. Revalski, N. V. Zhivkov, “Best approximation problems in compactly uniformly rotund spaces”, J. Convex Anal., 19:4 (2012), 1153–1166
  12. R. E. Megginson, The semi-Kadec–Klee condition and nearest-point properties of sets in normed linear spaces, Ph.D. thesis, Univ. of Illinois, Urbana–Champaign, IL, 1984, 135 pp.
  13. P. Bandyopadhyay, Yongjin Li, Bor-Luh Lin, D. Narayana, “Proximinality in Banach spaces”, J. Math. Anal. Appl., 341:1 (2008), 309–317
  14. S. Dutta, P. Shunmugaraj, “Weakly compactly LUR Banach spaces”, J. Math. Anal. Appl., 458:2 (2018), 1203–1213
  15. K. W. Anderson, Midpoint local uniform convexity, and other geometric properties of Banach spaces, Ph.D. thesis, Univ. of Illinois, Urbana–Champaign, IL, 1960, 52 pp.
  16. R. E. Megginson, An introduction to Banach space theory, Grad. Texts in Math., 183, Springer-Verlag, New York, 1998, xx+596 pp.
  17. Z. H. Zhang, C. Y. Liu, “Convexities and existence of the farthest point”, Abstr. Appl. Anal., 2011, 139597, 9 pp.
  18. I. G. Tsar'kov, “Local and global suns”, Russ. J. Math. Phys., 31:4 (2024), 765–773

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Алимов А.Р., Царьков И.Г., 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).