Nuttall decomposition of a three-sheeted torus
- Authors: Nasyrov S.R.1
-
Affiliations:
- Kazan (Volga Region) Federal University
- Issue: Vol 88, No 5 (2024)
- Pages: 67-126
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/265538
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9561
- ID: 265538
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
With the help of the Weierstrass elliptic functions, we study the problem ofdescribing the Nuttall decomposition of a three-sheeted compact Riemannsurface of genus $1$ related to an Abelian integral on the surface.This decomposition plays an important role in investigation ofHermite–Pade diagonal approximations.
About the authors
Semen Rafailovich Nasyrov
Kazan (Volga Region) Federal University
Email: snasyrov@kpfu.ru
ORCID iD: 0000-0002-3399-0683
SPIN-code: 8500-0208
Scopus Author ID: 10244797600
ResearcherId: L-4036-2015
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- H. Stahl, “The structure of extremal domains associated with an analytic function”, Complex Variables Theory Appl., 4:4 (1985), 339–354
- H. Stahl, “Orthogonal polynomials with complex-valued weight function. I”, Constr. Approx., 2:1 (1986), 225–240
- J. Nuttall, “Asymptotics of diagonal Hermite–Pade polynomials”, J. Approx. Theory, 42:4 (1984), 299–386
- A. V. Komlov, “Polynomial Hermite–Pade $m$-system and reconstruction of the values of algebraic functions”, Extended abstracts fall 2019–spaces of analytic functions: approximation, interpolation, sampling, Trends Math. Res. Perspect. CRM Barc., 12, Birkhäuser/Springer, Cham, 2021, 113–121
- Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 37–61
- А. В. Комлов, “Полиномиальная $m$-система Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, Матем. сб., 212:12 (2021), 40–76
- А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, “Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, УМН, 72:4(436) (2017), 95–130
- С. П. Суетин, “О существовании трехлистной поверхности Наттолла в некотором классе бесконечнозначных аналитических функций”, УМН, 74:2(446) (2019), 187–188
- А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Абелев интеграл Наттолла на римановой поверхности кубического корня многочлена третьей степени”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 5–42
- Н. И. Ахиезер, Элементы теории эллиптических функций, 2-е изд., Наука, М., 1970, 304 с.
- Ф. Г. Авхадиев, Л. А. Аксентьев, “Основные результаты в достаточных условиях однолистности аналитических функций”, УМН, 30:4(184) (1975), 3–60
- N. Papamichael, N. Stylianopoulos, Numerical conformal mapping. Domain decomposition and the mapping of quadrilaterals, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2010, xii+229 pp.
- K. Strebel, Quadratic differentials, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 5, Springer-Verlag, Berlin, 1984, xii+184 pp.
- A. Vasil'ev, Moduli of families of curves for conformal and quasiconformal mappings, Lecture Notes in Math., 1788, Springer-Verlag, Berlin, 2002, x+211 pp.
- Дж. Дженкинс, Однолистные функции и конформные отображения, ИЛ, М., 1962, 265 с.
Supplementary files
