An exponential estimate for the cubic partial sums of multiple Fourier series
- Authors: Karagulyan G.A.1, Mkoyan H.A.1
-
Affiliations:
- Yerevan State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
- Issue: Vol 83, No 2 (2019)
- Pages: 83-96
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142307
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8769
- ID: 142307
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We prove an exponential integral estimate for the cubic partial sumsof multiple Fourier series on sets of large measure. This estimate yieldssome new properties of Fourier series.
About the authors
Grigori Artashesovich Karagulyan
Yerevan State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
Email: g.karagulyan@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Hasmik Ashotovna Mkoyan
Yerevan State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
Email: hasmikmkoyan@gmail.com
without scientific degree, no status
References
- A. Zygmund, “On the convergence and summability of power series on the circle of convergence. II”, Proc. London Math. Soc. (2), 47 (1942), 326–350
- Л. В. Жижиашвили, “Обобщение одной теоремы Марцинкевича”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:5 (1968), 1112–1122
- С. В. Конягин, “О расходимости подпоследовательности частных сумм кратных тригонометрических рядов Фурье”, Теория функций, Материалы Всесоюзной школы по теории функций (пос. Амберд, октябрь 1987), Тр. МИАН СССР, 190, Наука, М., 1989, 102–116
- Р. Д. Гецадзе, “О расходимости по мере кратных рядов Фурье”, Сообщ. АН Груз. ССР, 122:2 (1986), 269–271
- С. А. Назаров, “Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями”, Матем. сб., 181:3 (1990), 291–320
- Г. А. Карагулян, “Экспоненциальные оценки оператора Кальдерона–Зигмунда и смежные вопросы рядов Фурье”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 398–411
- К. И. Осколков, “Подпоследовательности сумм Фурье интегригуемых функций”, Современные проблемы математики. Математический анализ, алгебра, топология, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 167, 1985, 239–260
- Г. А. Карагулян, “Экспоненциальные оценки для частичных сумм рядов Фурье по системе Уолша и переставленной системе Хаара”, Изв. НАН Армении. Матем., 36:5 (2001), 23–34
- Г. А. Карагулян, “О сходимости в $L^p$ ортогональных рядов на множествах почти полной меры”, Изв. НАН Армении. Матем., 29:2 (1994), 59–66
- М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162
- P. Sjölin, “Convergence almost everywhere of certain singular integrals and multiple Fourier series”, Ark. Mat., 9:1-2 (1971), 65–90
- М. А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий, Выпуклые функции и пространства Орлича, Физматгиз, М., 1958, 271 с.
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, Мир, М., 1965, 615 с.
- U. Goginava, L. Gogoladze, G. Karagulyan, “BMO-estimation and almost everywhere exponential summability of quadratic partial sums of double Fourier series”, Constr. Approx., 40:1 (2014), 105–120
