Экспоненциальная оценка для кубических частичных сумм кратных рядов Фурье
- Авторы: Карагулян Г.А.1, Мкоян А.А.1
-
Учреждения:
- Ереванский государственный университет, факультет математики и механики
- Выпуск: Том 83, № 2 (2019)
- Страницы: 83-96
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142307
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8769
- ID: 142307
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Доказана экспоненциальная интегральная оценка для кубических частичных сумм кратных рядов Фурье на множествах большой меры. Из этой оценки вытекают некоторые новые свойства рядов Фурье.Библиография: 14 наименований.
Об авторах
Григорий Арташесович Карагулян
Ереванский государственный университет, факультет математики и механики
Email: g.karagulyan@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор
Асмик Ашотовна Мкоян
Ереванский государственный университет, факультет математики и механики
Email: hasmikmkoyan@gmail.com
без ученой степени, без звания
Список литературы
- A. Zygmund, “On the convergence and summability of power series on the circle of convergence. II”, Proc. London Math. Soc. (2), 47 (1942), 326–350
- Л. В. Жижиашвили, “Обобщение одной теоремы Марцинкевича”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:5 (1968), 1112–1122
- С. В. Конягин, “О расходимости подпоследовательности частных сумм кратных тригонометрических рядов Фурье”, Теория функций, Материалы Всесоюзной школы по теории функций (пос. Амберд, октябрь 1987), Тр. МИАН СССР, 190, Наука, М., 1989, 102–116
- Р. Д. Гецадзе, “О расходимости по мере кратных рядов Фурье”, Сообщ. АН Груз. ССР, 122:2 (1986), 269–271
- С. А. Назаров, “Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями”, Матем. сб., 181:3 (1990), 291–320
- Г. А. Карагулян, “Экспоненциальные оценки оператора Кальдерона–Зигмунда и смежные вопросы рядов Фурье”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 398–411
- К. И. Осколков, “Подпоследовательности сумм Фурье интегригуемых функций”, Современные проблемы математики. Математический анализ, алгебра, топология, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 167, 1985, 239–260
- Г. А. Карагулян, “Экспоненциальные оценки для частичных сумм рядов Фурье по системе Уолша и переставленной системе Хаара”, Изв. НАН Армении. Матем., 36:5 (2001), 23–34
- Г. А. Карагулян, “О сходимости в $L^p$ ортогональных рядов на множествах почти полной меры”, Изв. НАН Армении. Матем., 29:2 (1994), 59–66
- М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162
- P. Sjölin, “Convergence almost everywhere of certain singular integrals and multiple Fourier series”, Ark. Mat., 9:1-2 (1971), 65–90
- М. А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий, Выпуклые функции и пространства Орлича, Физматгиз, М., 1958, 271 с.
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, Мир, М., 1965, 615 с.
- U. Goginava, L. Gogoladze, G. Karagulyan, “BMO-estimation and almost everywhere exponential summability of quadratic partial sums of double Fourier series”, Constr. Approx., 40:1 (2014), 105–120
