Differentiability of the Minkowski function $?(x)$. II
- Authors: Kan I.D.1
-
Affiliations:
- Moscow Aviation Institute (State Technical University)
- Issue: Vol 83, No 5 (2019)
- Pages: 53-87
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1607-0046/article/view/142288
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8753
- ID: 142288
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We prove new theorems on the derivative of the Minkowski function.
Keywords
About the authors
Igor' Davidovich Kan
Moscow Aviation Institute (State Technical University)
Email: igor.kan@list.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- H. Minkowski, Gesammelte Abhandlungen, v. 2, B. G. Teubner, Leipzig–Berlin, 1911, iv+466 pp.
- R. Salem, “On some singular monotonic functions which are strictly increasing”, Trans. Amer. Math. Soc., 53:3 (1943), 427–439
- J. R. Kinney, “Note on a singular function of Minkowski”, Proc. Amer. Math. Soc., 11:5 (1960), 788–794
- P. Viader, J. Paradis, L. Bibiloni, “A new light on Minkowski's $?(x)$ function”, J. Number Theory, 73:2 (1998), 212–227
- J. Paradis, P. Viader, L. Bibiloni, “The derivative of Minkowski's $?(x)$ function”, J. Math. Anal. Appl., 253:1 (2001), 107–125
- А. А. Душистова, Н. Г. Мощевитин, “О производной функции Минковского $?(x)$”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 33–44
- A. A. Dushistova, I. D. Kan, N. G. Moshchevitin, “Differentiability of the Minkowski question mark function”, J. Math. Anal. Appl., 401:2 (2013), 774–794
- Д. Р. Гайфулин, “Производные двух функций семейства Денжуа–Тихого–Уитца”, Алгебра и анализ, 27:1 (2015), 74–124
- А. Я. Хинчин, Цепные дроби, 3-е изд., Физматгиз, М., 1961, 112 с.
- Р. Л. Грэхем, Д. Э. Кнут, О. Паташник, Конкретная математика. Основание информатики, Мир, М., 1998, 703 с.
- И. Д. Кан, “Методы получения оценок континуантов”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 95–108
- И. Д. Кан, “Уточнение правила сравнения континуантов”, Дискрет. матем., 12:3 (2000), 72–75
- T. S. Motzkin, E. G. Straus, “Some combinatorial extremum problems”, Proc. Amer. Math. Soc., 7:6 (1956), 1014–1021
- Д. Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, т. 2, Получисленные алгоритмы, Мир, М., 1977, 724 с.
