Real Segre cubics, Igusa quartics and Kummer quartics

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We prove some properties of real Segre cubics. In particular, we find the topological types of the real partsof Segre cubics as well as the topological types of the real parts of the complements of the Segre planes.We prove some differential-geometric properties of the real parts of real Segre cubics and Kummer quartics.We study the automorphism groups of real Segre cubics and, in particular, their action on the real parts ofthese cubics.

About the authors

Vyacheslav Alekseevich Krasnov

P.G. Demidov Yaroslavl State University

Email: vakras@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. C. Segre, “Sulla varietà cubica con dieci punti doppi dello spazio a quattro dimensioni”, Atti R. Accad. Sci. Torino, XXII (1887), 791–801
  2. I. V. Dolgachev, Classical algebraic geometry. A modern view, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2012, xii+639 pp.
  3. B. Hunt, The geometry of some special arithmetic quotients, Lecture Notes in Math., 1637, Springer-Verlag, Berlin, 1996, xiv+332 pp.
  4. B. Hunt, “Nice modular varieties”, Experiment. Math., 9:4 (2000), 613–622
  5. В. А. Краснов, “Вещественные куммеровы квартики и их гейзенберг-инвариантность”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 105–162
  6. H. Finkelnberg, “Small resolutions of the Segre cubic”, Nederl. Akad. Wetensch. Indag. Math., 90:3 (1987), 261–277
  7. Г. Е. Шилов, Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных, Наука, М., 1972
  8. K. Rohn, “Die verschiedenen Gestalten der Kummer'schen Fläche”, Math. Ann., 18:1 (1881), 99–159
  9. R. W. H. T. Hudson, Kummer's quartic surface, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1905, xi+219 pp.
  10. H. F. Baker, Principles of geometry, v. 4, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1940, xvi+274 pp.
  11. M. R. Gonzalez-Dorrego, (16,6) configurations and geometry of Kummer surfaces in mathbbP3, Mem. Amer. Math. Soc., 107, no. 512, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994, vi+101 pp.
  12. I. Nieto, “The singular H2,2-invariant quartic surfaces in mathbbP3”, Geom. Dedicata, 57:2 (1995), 157–170
  13. I. Nieto, “The normalizer of the level (2,2)-Heisenberg group”, Manuscripta Math., 76:3-4 (1992), 257–267
  14. W. Fulton, J. Harris, Representation theory. A first course, Grad. Texts in Math., 129, Springer-Verlag, New York, 1991, xvi+551 pp.
  15. Р. Т. Рокафеллар, Выпуклый анализ, Мир, М., 1973, 472 с.
  16. Göttingen collection of mathematical models and instruments

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2020 Krasnov V.A.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».