Real Segre cubics, Igusa quartics and Kummer quartics

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We prove some properties of real Segre cubics. In particular, we find the topological types of the real partsof Segre cubics as well as the topological types of the real parts of the complements of the Segre planes.We prove some differential-geometric properties of the real parts of real Segre cubics and Kummer quartics.We study the automorphism groups of real Segre cubics and, in particular, their action on the real parts ofthese cubics.

Sobre autores

Vyacheslav Krasnov

P.G. Demidov Yaroslavl State University

Email: vakras@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

Bibliografia

  1. C. Segre, “Sulla varietà cubica con dieci punti doppi dello spazio a quattro dimensioni”, Atti R. Accad. Sci. Torino, XXII (1887), 791–801
  2. I. V. Dolgachev, Classical algebraic geometry. A modern view, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2012, xii+639 pp.
  3. B. Hunt, The geometry of some special arithmetic quotients, Lecture Notes in Math., 1637, Springer-Verlag, Berlin, 1996, xiv+332 pp.
  4. B. Hunt, “Nice modular varieties”, Experiment. Math., 9:4 (2000), 613–622
  5. В. А. Краснов, “Вещественные куммеровы квартики и их гейзенберг-инвариантность”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 105–162
  6. H. Finkelnberg, “Small resolutions of the Segre cubic”, Nederl. Akad. Wetensch. Indag. Math., 90:3 (1987), 261–277
  7. Г. Е. Шилов, Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных, Наука, М., 1972
  8. K. Rohn, “Die verschiedenen Gestalten der Kummer'schen Fläche”, Math. Ann., 18:1 (1881), 99–159
  9. R. W. H. T. Hudson, Kummer's quartic surface, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1905, xi+219 pp.
  10. H. F. Baker, Principles of geometry, v. 4, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1940, xvi+274 pp.
  11. M. R. Gonzalez-Dorrego, $(16,6)$ configurations and geometry of Kummer surfaces in $mathbb{P}^3$, Mem. Amer. Math. Soc., 107, no. 512, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994, vi+101 pp.
  12. I. Nieto, “The singular $H_{2,2}$-invariant quartic surfaces in $mathbb{P}_3$”, Geom. Dedicata, 57:2 (1995), 157–170
  13. I. Nieto, “The normalizer of the level $(2,2)$-Heisenberg group”, Manuscripta Math., 76:3-4 (1992), 257–267
  14. W. Fulton, J. Harris, Representation theory. A first course, Grad. Texts in Math., 129, Springer-Verlag, New York, 1991, xvi+551 pp.
  15. Р. Т. Рокафеллар, Выпуклый анализ, Мир, М., 1973, 472 с.
  16. Göttingen collection of mathematical models and instruments

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Declaração de direitos autorais © Krasnov V.A., 2020

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).