Three plots about Cremona groups

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The first group of results of the paper concerns the compressibility offinite subgroups of the Cremona groups. The second concerns the embeddability ofother groups in the Cremona groups and, conversely, of the Cremona groups in othergroups. The third concerns the connectedness of the Cremona groups.

作者简介

Vladimir Popov

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences

Email: popovvl@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

参考

  1. J.-P. Serre, “Le groupe de Cremona et ses sous-groupes finis”, Seminaire Bourbaki, Exposes 997–1011, v. 2008/2009, Asterisque, 332, Soc. Math. France, Paris, 2010, vii, 75–100, Exp. No. 1000
  2. J. Blanc, J.-P. Furter, “Topologies and structures of the Cremona groups”, Ann. of Math. (2), 178:3 (2013), 1173–1198
  3. V. L. Popov, “Some subgroups of the Cremona groups”, Affine algebraic geometry (Osaka, 2011), World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2013, 213–242
  4. В. Л. Попов, “Торы в группах Кремоны”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4 (2013), 103–134
  5. V. L. Popov, “On infinite dimensional algebraic transformation groups”, Transform. Groups, 19:2 (2014), 549–568
  6. В. Л. Попов, “Борелевские подгруппы групп Кремоны”, Матем. заметки, 102:1 (2017), 72–80
  7. I. V. Dolgachev, V. A. Iskovskikh, “Finite subgroups of the plane Cremona group”, Algebra, arithmetic, and geometry, In honor of Yu. I. Manin, v. I, Progr. Math., 269, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2009, 443–548
  8. V. L. Popov, “Jordan groups and automorphism groups of algebraic varieties”, Automorphisms in birational and affine geometry (Levico Terme, 2012), Springer Proc. Math. Stat., 79, Springer, Cham, 2014, 185–213
  9. V. L. Popov, Cremona conference–Basel 2016, Question session, 2016
  10. J.-P. Serre, “A Minkowski-style bound for the orders of the finite subgroups of the Cremona group of rank 2 over an arbitrary field”, Mosc. Math. J., 9:1 (2009), 183–198
  11. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “Jordan property for Cremona groups”, Amer. J. Math., 138:2 (2016), 403–418
  12. C. Birkar, Birational geometry of algebraic varieties, 2018
  13. S. Cantat, “Morphisms between Cremona groups, and characterization of rational varieties”, Compositio Math., 150:7 (2014), 1107–1124
  14. J. Blanc, S. Zimmermann, “Topological simplicity of the Cremona groups”, Amer. J. Math., 140:5 (2018), 1297–1309
  15. J. Blanc, “Groupes de Cremona, connexite et simplicite”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super. (4), 43:2 (2010), 357–364
  16. J. W. Alexander, “On the deformation of an $n$-cell”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 9:12 (1923), 406–407
  17. И. Р. Шафаревич, “О некоторых бесконечномерных группах. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981), 214–226
  18. M. Rosenlicht, “Some basic theorems on algebraic groups”, Amer. J. Math., 78:2 (1956), 401–443
  19. E. Bierstone, P. D. Milman, “Canonical desingularization in characteristic zero by blowing up the maximum strata of a local invariant”, Invent. Math., 128:2 (1997), 207–302
  20. Э. Б. Винберг, В. Л. Попов, “Теория инвариантов”, Алгебраическая геометрия – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 55, ВИНИТИ, М., 1989, 137–309
  21. Z. Reichstein, “On the notion of essential dimension for algebraic groups”, Transform. Groups, 5:3 (2000), 265–304
  22. Z. Reichstein, “Compressions of group actions”, Invariant theory in all characteristics, CRM Proc. Lecture Notes, 35, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 199–202
  23. M. Garcia-Armas, “Strongly incompressible curves”, Canad. J. Math., 68:3 (2016), 541–570
  24. И. Р. Шафаревич, Основы алгебраической геометрии, 3-е изд., МЦНМО, М., 2007, 590 с.
  25. Б. Л. ван дер Варден, Алгебра, 2-е изд., Наука, М., 1979, 624 с.
  26. T. A. Springer, “Poincare series of binary polyhedral groups and McKay's correspondence”, Math. Ann., 278:1-4 (1987), 99–116
  27. N. Lemire, V. L. Popov, Z. Reichstein, “Cayley groups”, J. Amer. Math. Soc., 19:4 (2006), 921–967
  28. I. Dolgachev, A. Duncan, “Fixed points of a finite subgroup of the plane Cremona group”, Algebr. Geom., 3:4 (2016), 441–460
  29. K. A. Nguyen, M. van der Put, J. Top, “Algebraic subgroups of $operatorname{GL}_2(mathbb C)$”, Indag. Math. (N.S.), 19:2 (2008), 287–297
  30. J. Blanc, Finite Abelian subgroups of the Cremona group of the plane, Ph.D. thèse No. 3777, Univ. Genève, Genève, 2006, 186 pp.
  31. С. Ленг, Алгебра, Мир, М., 1968, 564 с.
  32. J. Buhler, Z. Reichstein, “On the essential dimension of a finite group”, Compositio Math., 106:2 (1997), 159–179
  33. Z. Reichstein, B. Youssin, “Essential dimensions of algebraic groups and a resolution theorem for $G$-varieties”, Canad. J. Math., 52:5 (2000), 1018–1056
  34. Э. Б. Винберг, Линейные представления групп, Наука, М., 1985, 144 с.
  35. V. L. Popov, “On the Makar-Limanov, Derksen invariants, and finite automorphism groups of algebraic varieties”, Affine algebraic geometry, The Russell festschrift, CRM Proc. Lecture Notes, 54, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, 289–311
  36. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “Jordan constant for Cremona group of rank $3$”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 457–509
  37. Ch. Urech, Letter of October 11, 2018 to V. L. Popov, 2018
  38. J. Blanc, S. Lamy, S. Zimmermann, Quotients of higher dimensional Cremona groups, 2019, 84 pp.
  39. J. Deserti, “Le groupe de Cremona est hopfien”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 344:3 (2007), 153–156
  40. L. N. Mann, J. C. Su, “Actions of elementary $p$-groups on manifolds”, Trans. Amer. Math. Soc., 106 (1963), 115–126
  41. A. Borisov, Letters of May $1$ and $2$, 2017 to V. L. Popov, 2017

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Popov V.L., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».