АУКСЕТИКИ СРЕДИ ДВУХСЛОЙНЫХ КОМПОЗИТОВ ИЗ КРИСТАЛЛОВ С КУБИЧЕСКОЙ СИММЕТРИЕЙ. АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ
- Авторы: Демин А.И.1, Волков М.А.1, Городцов В.А.1, Лисовенко Д.С.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: № 1 (2023)
- Страницы: 166-180
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1026-3519/article/view/137503
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329922600761
- EDN: https://elibrary.ru/KLZRAL
- ID: 137503
Цитировать
Аннотация
Представлены результаты расчетов эффективного модуля Юнга продольно растягиваемых двухслойных пластин из одинаково ориентированных кубических кристаллов на основе аналитического анализа и численного метода конечных элементов. Приведены аналитические зависимости эффективного модуля Юнга от модулей Юнга и коэффициентов Пуассона кристаллов в слоях. Определены комбинации пар кристаллов со значительным отклонением эффективных характеристик, найденных по правилу смесей. Установлены зависимости эффективных модулей Юнга от экстремальных значений модулей Юнга и коэффициентов Пуассона кристаллов в слоях, которые представлены графически, и в ряде случаев отражены в виде таблицы.
Ключевые слова
Об авторах
А. И. Демин
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Email: lisovenk@ipmnet.ru
Россия, Москва
М. А. Волков
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Email: volkovmikhl@ipmnet.ru
Россия, Москва
В. А. Городцов
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Email: lisovenk@ipmnet.ru
Россия, Москва
Д. С. Лисовенко
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: lisovenk@ipmnet.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Зубов В.Г., Фирсова М.М. Об особенностях упругого поведения кварца в области α–β-перехода // Кристаллография. 1962. Т. 7. № 3. С. 469–471.
- Garber A.M. Pyrolytic materials for thermal protection systems // Aerospace Eng. 1963. V. 22. P. 126–137.
- Поперека М.Я., Балагуров В.Г. Ферромагнитные пленки с отрицательным коэффициентом Пуассона // ФТТ. 1969. Т. 11. № 12. С. 2507–3513.
- Gunton D.J., Saunders G.A. Stability limits on the Poisson ratio: application to a martensitic transformation // Proc. R. Soc. Lond. Ser. A. 1975. V. 343. № 1632. P. 63–83. https://doi.org/10.1098/rspa.1975.0052
- Milstein F., Huang K. Existence of a negative Poisson ratio in fcc crystals // Phys. Rev. B. 1979. V. 19. № 4. P. 2030–2033. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.19.2030
- Lakes R.S. Foam structures with a negative Poisson’s ratio // Science. 1987. V. 235. № 4792. P. 1038–1040. https://doi.org/10.1126/science.235.4792.1038
- Fies F.A., Lakes R.S., Park J.B. Negative Poisson’s ratio polymeric and metallic foams // J. Mater. Sci. 1988. V. 23. № 12. P. 4406–4414. https://doi.org/10.1007/BF00551939
- Светлов И.Л., Епишин А.И., Кривко А.И. и др. Анизотропия коэффициента Пуассона монокристаллов никелевого сплава // ДАН СССР. 1988. Т. 302. № 6. С. 1372–1375.
- Caddock B.D., Evans K.E. Microporous materials with negative Poisson’s ratios. 1. Microstructure and mechanical properties // J. Phys. D. 1989. V. 22. № 22. P.1877–1882. https://doi.org/10.1088/0022-3727/22/12/012
- Alderson K.L., Evans K.E. The fabrication of microporous polyethylene having a negative Poisson’s ratio // Polymer 1992. V. 33. № 20. P. 4435–4438. https://doi.org/10.1016/0032-3861(92)90294-7
- Yeganeh-Haeri A., Weidner D.J., Parisc J.B. Elasticity of -cristobalite: a silicon dioxide with a negative Poisson’s ratio // Science. 1992. V. 257. № 5070. P. 650–652. https://doi.org/10.1126/science.257.5070.65010.1126/science.257.5070.650
- Choi J.B., Lakes R.S. Non-linear polymer properties of polymer cellular materials with a negative Poisson’s ratio // J. Mater. Sci. 1992. V. 27. № 17. P. 4678–4684. https://doi.org/10.1007/BF01166005
- Scharer U., Wachter P. Negative elastic constants in intermediate valent SmxLa1 – xS // Solid State Commun. 1995. V. 96. № 17. P. 497–501. https://doi.org/10.1016/0038-1098(95)00418-1
- Prall D., Lakes R.S. Properties of a chiral honeycomb with a Poisson’s ratio of –1 // Int. J. Mech. Sci. 1997. V. 39. № 3. P. 305–314. https://doi.org/10.1016/S0020-7403(96)00025-2
- Baughman R.H., Shacklette J.M., Zakhidov A.A., Stafström S. Negative Poisson’s ratios as a common feature of cubic metals // Nature. 1998. V. 392. № 6674. P. 362–363. https://doi.org/10.1038/32842
- Lim T.-C. Auxetic Materials and Structures. Singapore: Springer, 2015. http: //dx.doi.org/https://doi.org/10.1007/978-981-287-275-3
- Sanami M. Auxetic materials for biomedical applications // Thesis for the degree of Doctor of Philosophy. 2015. P. 1–252.
- Bhular S.K. Three decades of auxetic polymers. Review // e-Polymers. 2015. V. 15. № 4. P. 205–215. https://doi.org/10.1515/epoly-2014-0193
- Hou X., Silberschmidt V.V. Metamaterials with negative Poisson’s ratio. A review of mechanical properties and deformation mechanisms // In: Silberschmidt V., Matveenko V. (eds) Mechanics of Advanced Materials. Engineering Materials. Springer, Cham. 2015. P. 155–179. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17118-0_7
- Hu H., Zulifgar A. Auxetic textile materials – A review // J. Textile Eng. Fashion Technolog. 2016. V. 1. № 1. P. 00001. https://doi.org/10.15406/jteft.2017.01.00002
- Saxena K.K., Das R., Calius E.P. Three Decades of Auxetics Research-Materials with Negative Poisson’s Ratio: A Review // Adv. Eng. Mater. 2016. V. 18. № 11. P. 1847–1870. https://doi.org/10.1002/adem.201600053
- Jiang J.-W., Kim S.Y., Park H.S. Auxetic Nanomaterials: Recent Progress and Future Development, Appl. Phys. Rev., 2016. V. 3. № 4. P. 041101. https://doi.org/10.1063/1.4964479
- Novak N., Vesenjak M., Ren Z. Auxetic cellular materials-a review // Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering. 2016. V. 62. № 9. P. 485–493. https://doi.org/10.5545/sv-jme.2016.3656
- Kolken H.M.A., Zadpoor A.A. Auxetic Mechanical Metamaterials // RSC Adv. 2017. V. 7. № 9. P. 5111–5129. https://doi.org/10.1039/C6RA27333E
- Lakes R.S. Negative-Poisson’s-ratio materials: auxetic solids //Ann. Rev. Mater. Res. 2017. V. 47. P. 63–81. https://doi.org/10.1146/annurev-matsci-070616-124118
- Ma P., Chang Y., Boakae A., Jiang G. Review on the knitted structures with auxetic effect // J. Textile Inst. 2017. V. 108. № 6. P. 947–961. https://doi.org/10.1080/00405000.2016.1204901
- Lim T.-C. Analogies across auxetic models based on deformation mechanism // Phys. Status Solidi (RRL). 2017. T. 11. № 6. P. 1600440. https://doi.org/10.1002/pssr.201770330
- Duncan O., Shepherd T., Moroney C. et al. Review of Auxetic Materials for Sports Applications: Expanding Options in Comfort and Protection // Appl. Sci. 2018. V. 8. № 6. P. 941. https://doi.org/10.3390/app8060941
- Ren X., Das R., Tran P. et al. Auxetic Metamaterials and Structures: A Review // Smart Mater. Struct. 2018. V. 27. № 2. P. 023001. https://doi.org/10.1088/1361-665X/aaa61c
- Gunel O., Ranjbar M. Review of auxetic materials // 1-st International Conference on Advances in Mechanical and Mechatronics Engineering “ICAMMEN-2018”. 10 p.
- Yu X., Zhou J., Liang H., Jiang Z., Wu L. Mechanical metamaterials associated with stiffness, rigidity and compressibility: A brief review // Progr. Mater. Sci. 2018. V. 94. P. 114–175. https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2017.12.003
- Hosseinkhani A., Yjunesian D., Ranjbar M. A short review on vibro-acoustic behavior of auxetic two-dimensional structures // 1-st International Conference on Advances in Mechanical and Mechatronics Engineering “ICAMMEN-2018”. 2018. 9 p.
- Duffy T.S. Single-crystal elastic properties of minerals and related materials with cubic symmetry// Amer. Mineralog. 2018. V. 103. № 6. P. 977–988. https://doi.org/10.2138/am-2018-6285
- Peng R., Ma Y., Wu Q., Huang B., Dai Y. Two-dimensional materials with intrinsic auxeticity: Progress and perspectives // Nanoscale. 2019. V. 11. № 24. P. 1413–1428. https://doi.org/10.1039/C9NR03546J
- Wu W., Hu W., Qian G. et al. Mechanical design and multifunctional applications of chiral mechanical metamaterials: A review // Mater. Des. 2019. V. 180. P. 107950. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2019.107950
- Yoo S., Park Q.-H. Metamaterials and chiral sensing: A review of fundamentals and applications // Nanophotonics. 2019. V. 8. № 2. P. 249–261. https://doi.org/10.1515/nanoph-2018-0167
- Sayed U., Samarth A. Auxetic polymers in textiles. Review // Int. J. Adv. Sci. Eng. 2019. V. 5. № 3. P. 1056–1063. https://doi.org/10.29294/IJASE.5.3.2019.1056-1063
- Lim T.-C. Mechanics of Metamaterials with Negative Parameters. Singapore: Springer. 2020.
- Kelkar P.U., Kim H.S., Cho K.-H. et al. Cellular Auxetic Structures for Mechanical Metamaterials: A Review // Sensors. 2020. V. 20. № 11. P. 3132. https://doi.org/10.3390/s20113132
- Mardling P., Alderson A., Jordan-Mahy N., Le Maitre C. The use of auxetic materials in tissue engineering // Biomater. Sci. 2020. V. 8. № 8. P. 2074–2983. https://doi.org/10.1039/C9BM01928F
- Zang J., Lu G., You Z. Large deformation and energy absorption of additively manufactured auxetic materials and structures: A review // Compos. B. Engineering. 2020. V. 201. P. 108340. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2020.108340
- Wang P., Luan C., Liao G. et al. Progress in auxetic mechanical metamaterials: structures, characteristics, manufacturing methods and applications // Adv. Eng. Mater. 2020. V. 22. № 10. P. 2000312. https://doi.org/10.1002/adem.202000312
- Dugad R., Radhakrishna G., Gandhi A. Recent advancements in manufacturing technologies of microcellular polymers. A review // J. Polymer Res. 2020. V. 27. № 7. P. 1–23.
- Tang H., Jiang X., Ling L. et al. Highly tailorable electromechanical properties of auxetic piezoelectric ceramics with ultra-low porosity // J. Americ. Ceramic Soc. 2020. V. 103. № 11. P. 6330–6347. https://doi.org/10.1111/jace.17356
- Joseph A., Manesh V., Harursampath D. On the application of additive manufacturing methods for auxetic structures: A review // Adv. Manuf. 2021. V. 9. № 3. P. 342–368. https://doi.org/10.1007/s40436-021-00357-y
- Luo C., Han C.Z., Ren X. et al. Design, manufacturing and applications of auxetic tubular structures. A review // Thin-Walled Struct. 2021. V. 163. P. 107682. https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107682
- Francisco M.B., Pereira J.L.J., Oliver G.A. et. al. A review on the energy absorption response and structural applications of auxetic structures // Mech. Adv. Mater. Struct. 2021. P. 1–20. https://doi.org/10.1080/15376494.2021.1966143
- Raistrick T., Zhang Z., Mistry D. et al. Understanding the physics of the auxetic response in a liquid crystal elastomer // Phys. Rev. Res. 2021. V. 3 № 2. P. 023191. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023191
- Chang Y., Hu H. 3D fabrics with negative Poisson’s ratio. A review // Appl. Compos. Mater. 2021. № 1. P. 1–14. https://doi.org/10.1007/s10443-021-09931-w
- Cardoso J.O., Borges J.P., Velhinho A. Structural metamaterials with negative mechanical-thermomechanical indices. A review // Progr. Natur. Sci. Mater. Int. 2021. V. 31. № 6. P. 801–808. https://doi.org/10.1016/j.pnsc.2021.10.015
- Kim M.K., Kim S., Yun J.W. et al. Design and manufacturing of mechanical metamaterials. A review. Compos. Res. 2021. V. 34. № 4. P. 199–211. https://doi.org/10.7234/composres.2021.34.4.199
- Alomarah A. Mechanical properties novel auxetic structures // Thesis for the degree of Doctor of Philosophy. 2021. P. 1–290.
- Hayes M.A., Shuvalov A. On the extreme values of Young’s modulus, the shear modulus, and Poisson’s ratio for cubic materials // J. Appl. Mech. 1998. V. 65. № 3. P. 786–787. https://doi.org/10.1115/1.2789130
- Lubarda V.A., Meyers M.A. On the negative Poisson ratio in monocrystalline zinc // Scr. Mater. 1999. V. 40. P. 975–977. https://doi.org/10.1016/S1359-6462(99)00039-1
- Paczkiewicz T., Pruchnik M., Wolski S. Slowness surfaces and energy focusing patterns of auxetic cubic media // Comput. Meth. Sci. Technol. 2004. V. 10. № 2. P. 183–195. https://doi.org/10.12921/cmst.2004.10.02.183-195
- Tokmakova S.P. Stereographic projections of Poisson’s ratio in auxetic crystals // Phys. Status Solidi B. 2005. V. 242. № 3. P. 721–729. https://doi.org/10.1002/pssb.200460389
- Norris A.N. Poisson’s ratio in cubic materials // Proc. R. Soc. A. 2006. V. 462. № 2075. P. 3385–3405. https://doi.org/10.1098/rspa.2006.1726
- Paczkiewicz T., Wolski S. Anisotropic properties of mechanical characteristics and auxeticity of cubic crystalline media // Phys. Status Solidi B. 2007. V. 344. № 3. P. 966–977. https://doi.org/10.1002/pssb.200572715
- Paczkiewicz T., Wolski S. Elastic properties of cubic crystals: Every’s versus Blackman’s diagram // J. Phys. Conf. Ser. 2008. V. 104. P. 012038. https://doi.org/10.1088/1742-6596/104/1/012038
- Branka A.C., Wojciechowski K.W. Auxeticity of cubic materials. The role of repulsive core interaction // J. Non-Cryst. Solids. 2008. V. 354. P. 4143–4145. https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2008.06.088
- Branka A.C., Heyes D.M., Wojciechowski K.W. Auxeticity of cubic materials // Phys. Status Solidi B. 2009. V. 246. № 9. P. 2063–2071. https://doi.org/10.1002/pssb.200982037
- Hughes T.P., Marmier A., Evans K.E. Auxetic frameworks inspired by cubic crystals // Int. J. Solids Struct. 2010. V. 47. № 11–12. P. 1469–1476. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2010.02.002
- Branka A.C., Heyes D.M., Wojciechowski K.W. Auxeticity of cubic materials under pressure // Phys. Status Solidi B. 2011. V. 248. № 1. P. 96–104. https://doi.org/10.1002/pssb.201083981
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Кубические ауксетики // Докл. АН 2011. Т. 439. № 2. С.184–187.
- Лисовенко Д.С., Городцов В.А. Кубические кристаллы с отрицательными коэффициентами Пуассона (кубические ауксетики) // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2011. № 4 (2). С. 488–489.
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Модуль Юнга кубических ауксетиков // Письма о материалах 2011. Т. 1. В. 3. С. 127–132. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2011-3-127-132
- Branka A.C., Heyes D.M., Mackowiak Sz., et al. Cubic materials in different auxetic regions: Linking microscopic to macroscopic formulations // Phys. Status Solidi B. 2012. V. 247. № 7. P. 1373–1378. https://doi.org/10.1002/pssb.201084222
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Модуль сдвига кубических кристаллов // Письма о материалах 2012. Т. 2. № 1. С. 21–24. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2012-1-21-24
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Связь среднего коэффициента Пуассона с модулем Юнга для кубических кристаллов. Ауксетики в среднем // Докл. АН. 2012. Т. 443. № 6. С. 677–681.
- Paes V.Z.C., Mosca D.H. Magnetostrictive contribution to Poisson ratio of galfenol // J. Appl. Phys. 2013. V. 114. № 12. P. 123915. https://doi.org/10.1063/1.4822169
- Tretiakov K.V., Wojciechowski K.W. Elastic properties of fcc crystals of polydisperse soft spheres // Phys. Status Solidi B. 2013. V. 250. № 10. P. 2020–2029. https://doi.org/10.1002/pssb.201384236
- Goldstein R.V., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S. Classification of cubic auxetics // Phys. Status Solidi B. 2013. V. 250. № 10. P. 2038–2043. https://doi.org/10.1002/pssb.201384233
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С., Волков М.А. Отрицательный коэффициент Пуассона для кубических кристаллов и нано/микротрубок // Физ. Мезомех. 2013. Т. 16. № 6. С. 13–31.
- Tretiakov K.V., Wojciechowski K.W. Partially auxetic behavior in fcc crystals of hard-core repulsive Yukawa particles // Phys. Status Solidi B. 2014. V. 251. № 2. P. 383–387. https://doi.org/10.1002/pssb.201384244
- Krasavin V.V., Krasavin A.V. Auxetc properties of cubic metal single crystals // Phys. Status Solidi B. 2014. V. 251. № 11. P. 2314–2320. https://doi.org/10.1002/pssb.201451129
- Ho D.T., Park S.D., Kwon S.Y., Park K., Kim S.Y. Negative Poisson’s ratios in metal nanoplates // Nat. Commun. 2014. V. 5. № 1. P. 3255. https://doi.org/10.1038/ncomms4255
- Ho D.T. Mechanical response and elastic instability of cubic bulk and nanoscale materials // Thesis for the degree of Doctor of Philosophy. 2015. P. 1–232.
- Ho D.T., Kim H., Kwon S.Y., Kim S.Y. Auxeticity of face-centered cubic metal (001) nanoplates // Phys. Status Solidi B. 2015. V. 252. № 11. P.1492–1501.
- Ерофеев В.И., Павлов И.С. Параметрическая идентификация кристаллов, имеющих кубическую решетку, с отрицательными коэффициентами Пуассона // Прикл. Мех. Техн. Физ. 2015. Т. 56. № 6. С. 94–101. https://doi.org/10.15372/PMTF20150611
- Raghunas G., Flatan A.B. Study of magnetic domain evolution in an auxetic plane of Galfenol using Kerr microscopy // J. Appl. Phys. 2015. T. 117. № 17. C. 17E704. https://doi.org/10.1063/1.4913727
- Ho D.T., Park S.D., Kwon S.Y., Han T.S., Kim S.Y. Negative Poisson’s ratio in cubic materials along principal directions // Phys. Status Solidi B. 2016. V. 253. № 7. P. 1288–1294. https://doi.org/10.1002/pssb.201600017
- Ho D.T., Kwon S.Y., Kim S.Y. Metal [100] nanowires with negative Poisson’s ratio // Sci. Reports 2016. V. 6. № 1. P. 27560. https://doi.org/10.1038/srep27560
- Cabras L., Brun M. A class of auxetic three-dimensional lattices // J. Mech. Phys. Solids. 2016. V. 91. P. 56–72. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2016.02.010
- Lisovenko D.S., Baimova J.A., Rysaeva L.Kh., Gorodtsov V.A., Rudskoy A.I., Dmitriev S.V. Equilibrium diamond-like carbon nanostructures with cubic anisotropy: elastic properties // Phys. Status Solidi B. 2016. V. 253. № 7. P. 1303–1309. https://doi.org/10.1002/pssb.201600049
- Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Экстремальные значения коэффициента Пуассона кубических кристаллов // Ж. Техн. физ. 2016. Т. 16. № 10. С.1516–1524. http://journals.ioffe.ru/articles/43675
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С., Волков М.А. Двухслойные трубки из кубических кристаллов // Докл. АН 2016. Т. 471. № 4. С. 414–420. https://doi.org/10.7868/S0869565216340077
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Кручение цилиндрически-анизотропных нано/микротрубок из кубических материалов, полученных сворачиванием кристаллографических плоскостей (011) // Письма о материалах. 2016. Т. 6. № 4. С. 249–252. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2016-4-249-252
- Goldstein R.V., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S., Volkov M.A. Two-layered tubes from cubic crystals: auxetic tubes // Phys. Status Solidi B. 2017. V. 254. № 12. P. 1600815. https://doi.org/10.1002/pssb.201600815
- Pigłowski P.M., Narojczyk J.W., Wojciechowski K.W., Tretiakov K.V. Auxeticity enhancement due to size polydispersity in fcc crystals of hard-core repulsive Yukawa particles // Soft Matter. 2017. V. 13. № 43. P. 7916–7921. https://doi.org/10.1039/C7SM01231D
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С., Волков М.А. Тонкие однородные двуслойные пластины из кубических кристаллов с различной ориентацией слоев // Физ. Мезомех. 2018. Т. 21. № 2. С. 5–13. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2018-12001
- Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S., Lim T.-C. Three-layered plate exhibiting auxeticity based on stretching and bending modes // Compos. Struct. 2018. V. 194. P. 643–651. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.03.092
- Narojczyk J.W., Wojciechowski K.W. Poisson’s ratio of the fcc hard sphere crystals with periodically stacked (001)-nanolayers of hard spheres of another diameter // Materials. 2019. V. 12. № 5. P. 700. https://doi.org/10.3390/ma12050700
- Ho D.T., Nguyen C.T., Kwon S.Y., Kim S.Y. Auxeticity in metals and periodic metallic porous structures induced by elastic instabilities // Phys. Status Solidi B. 2019. V. 256. № 1. P. 1800122. https://doi.org/10.1002/pssb.201800122
- Bryukhanov I.A., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S. Chiral Fe nanotubes with both negative Poisson’s ratio and Poynting’s effect. Atomistic simulation // J. Phys.: Condens. Matter. 2019. V. 31. № 47. P. 475304. https://doi.org/10.1088/1361-648X/ab3a04
- Брюханов И.А., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Атомистическое моделирование механических свойств хиральных металлических нанотрубок // Физ. Мезомех. 2019. Т. 22. № 6. С. 48–57. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2019-16005
- Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Ауксетики среди материалов с кубической анизотропией // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 4. С. 7–24. https://doi.org/10.31857/S0572329920040054
- Tretiakov K.V., Wojciechowski K.W. The influence of the soft Yukawa potential and hard core interactions on auxeticity of the face centered cubic crystal of hard-core repulsive Yukawa particles // Phys. Status Solidi B. 2020. V. 257. № 10. P. 2000194. https://doi.org/10.1002/pssb.202000194
- Брюханов И.А., Волков М.А., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Об упругих свойствах хиральных металлических нанотрубок из кубических кристаллов // Физ. Мезомех. 2021. Т. 24. № 1. С. 37–49. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2021-11003
- Volkov M.A., Gorodtsov V.A., Fadeev E.P., Lisovenko D.S. Stretching of chiral tubes obtained by rolling-up plates of cubic crystals with various orientations // J. Mech. Mater. Struct. 2021. V. 16. № 2. P. 139–157. https://doi.org/10.2140/jomms.2021.16.139
- Gorodtsov V.A., Volkov M.A., Lisovenko D.S. Out-of-plane tension of thin two-layered plates of cubic crystals // Phys. Status Solidi B. 2021. V. 258. № 12. P. 2100184. https://doi.org/10.1002/pssb.202100184
- Narojczyk J.W., Wojciechowski K.W., Smardzewski J., Imre A.R., Grima J.N., Bilski M. Cancellation of auxetic properties in F.C.C. hard sphere crystals by hybrid layer-channel nanoinclusions filled by hard spheres of another diameter // Materials. 2021. V. 14. № 11. P. 3008. https://doi.org/10.3390/ma14113008
- Narojczyk J.W., Bilski M., Grima J.N., Kędziora P., Morozow D., Rucki M., Wojciechowski K.W. Removing auxetic properties in fcc hard sphere crystals by orthogonal nanochannels with hard spheres of another diameter // Materials. 2022. V. 15. № 3. P. 1134. https://doi.org/10.3390/ma15031134
- Narojczyk J.W., Tretiakov K.V., Wojciechowski K.W. Partially auxetic properties of fcc hard sphere crystals with nanochannels of different sizes, parallel to [001]-direction and filled by other hard spheres // Phys. Status Solidi B. 2022. V. 259. № 6. P. 2200006. https://doi.org/10.1002/pssb.202200006
- Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Влияние кристаллической структуры и типа межатомной связи на упругие свойства одноатомных и двухатомных кубических кристаллов // Изв. РАН. МТТ. 2022. № 6. С. 79–96. https://doi.org/10.31857/S0572329922060058
- Goldstein R.V., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S. Longitudinal elastic tension of two-layered plates from isotropic auxetics-nonauxetics and cubic crystals // Eur. J. Mech. A Solids. 2017. V. 63. P. 122–127. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2017.01.001
- Every A.G., McCurdy A.K. Second and higher order elastic constants. Nelson D.E. (editor) // Landolt-Börnstein. New Ser. Group III. Springer, 1992. V. 29a. https://doi.org/10.1007/b44185
- Schärer U., Jung A., Wachter P. Brillouin spectroscopy with surface acoustic waves on intermediate valent, doped SmS // Phys. B. 1998. V. 244. P. 148–153. https://doi.org/10.1016/S0921-4526(97)00478-X
- Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики // М.: Наука 1975. 680 с.
- Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Связь среднего коэффициента Пуассона с модулем Юнга для кубических кристаллов. Ауксетики в среднем // Докл. АН 2012. Т. 443. № 6. С. 677–681.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)