ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОМПЛЕКСНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВЯЗКОУПРУГОСТИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ О ДЕЙСТВИИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приведены основные соотношения для комплексных потенциалов плоской задачи электромагнитовязкоупругости, их общие представления для односвязных и многосвязных областей, граничные условия для их определения. С использованием этих функций получены решения задач о сосредоточенных воздействиях (механических силах, электрических зарядах и магнитных диполях), точные для односвязной пластинки, приближенные с высокой точностью удовлетворения граничным условиям для многосвязной пластинки. Описаны результаты многочисленных исследований для пластинки с одним или с двумя круговыми отверстиями или прямолинейными разрезами-трещинами, с отверстием и разрезом, с двумя разрезами, рассмотрены случаи, когда контуры отверстий пересекаются или разрезы выходят на контур отверстия. Установлены закономерности влияния геометрических характеристик отверстий и разрезов, физико-механических и электромагнитных свойств материалов пластинки, также времени после приложения внешних усилий на значения и характер распределения напряжений и индукций.

Об авторах

С. А Калоеров

Донецкий государственный университет

Email: kaloerov@mail.ru
Донецк, ДНР, Россия

М. А Полянский

Донецкий государственный университет

Email: m4xpolyan@yandex.ru
Донецк, ДНР, Россия

Список литературы

  1. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. М.: Иностр. лит., 1949. 717 с.
  2. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1966. Т. 1. Ч. А. С. 204–326.
  3. Nan C.W. Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases // Phys. Rev. 1994. V. 50. № 22. P. 6082–6088. https://doi.org/10.1103/PHYSREVB.50.6082
  4. Rahmoune M., Benjeddou A., Ohayon R. New thin piezoelectric plate models // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 1998. V. 9. № 12. P. 1017–1029. https://doi.org/10.1177/1045389X9800901207
  5. Бичурин М.И., Петров В.М., Филиппов Д.А. и др. Магнитоэлектрические материалы. М.: Изд-во “Академия Естествознания”, 2006. 296 c.
  6. Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение // Бюллетень МАГО. 2006. Т. 5. № 2. С. 1–3.
  7. Бочкарев С.А., Лекомцев С.В. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезоэлектрического материала // Вестн. Перм. нац.-исслед. политехн. ун-та. Механика. 2019. № 2. С. 35–48. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.2.04
  8. Шляхин Д.А., Кальмова М.А. Нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра // Вест. Перм. нац.-исслед. политехн. ун-та. Механика. 2021. № 2. С. 181–190. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2021.2.16
  9. Калоеров С.А., Петренко А.В. Двумерные задачи электромагнитоупругости для многосвязных тел. Донецк: Юго-Восток, 2011. 232 с.
  10. Калоеров С.А., Самодуров А.А. Задача электромагнитовязкоупругости для многосвязных пластинок // Прикладная механика. 2015. Т. 51. № 6. С. 23–41.
  11. Калоеров С.А., Полянский М.А. Решение задачи о вязкоупругом состоянии многосвязной пьезопластинки // Вестн. ДонГУ. Сер. А. Естеств. науки. 2024. № 1. С. 3–27. https://doi.org/10.5281/zenodo.12533143
  12. Калоеров С.А., Паршикова О.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки // Прикладная механика. 2012. № 3 (48). С. 103–116.
  13. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.
  14. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.
  15. Калоеров С.А., Горянская Е.С. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами // Теорет. и прикладная механика. 1995. № 25. С. 45–56.
  16. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 304 с.
  17. Форсайт Дж., Малькольм М ., Моулер К . Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
  18. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1322–1342. https://doi.org/10.1137/050639193
  19. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1343–1362. https://doi.org/10.1137/05063920X
  20. Tian W.-Y., Gabbert U. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids // Europ. J. Mech. Part A. 2004. V. 23. № 4. P. 599–614. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2004.02.002
  21. Yamamoto Y., Miya K. Electromagnetomechanical Interactions in Deformable Solids and Structures. Amsterdam: Elsevier Science-North Holland, 1987. 450 p.
  22. Hou P.F., Teng G.-H., Chen H.-R. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material // Mech. Mater. 2009. V. 41. № 3. P. 329–338. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2008.12.001
  23. Каминский А.А., Гаврилов Д.А. Длительное разрушение полимерных и композитных материалов с трещинами. К.: Наук. думка, 1992. 248 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».