BASIC RELATIONS FOR COMPLEX POTENTIALS OF ELECTROMAGNETOVISCOELASTICITY AND THEIR USE IN SOLVING PROBLEMS OF THE ACTION OF CONCENTRATED FORCES

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The main relations for complex potentials of a plane problem of electromagnetic viscoelasticity, their general representations for singly and multiply connected domains, and boundary conditions for their determination are presented. Using these functions, solutions are obtained for problems of concentrated effects (mechanical forces, electric charges, and magnetic dipoles), exact for a singly connected plate, and approximate, with high accuracy of satisfying the boundary conditions, for a multiply connected plate. The results of numerous studies are described for a plate with one or two circular holes or rectilinear cuts-cracks, with a hole and a cut, with two cuts, and the cases are considered when the contours of the holes intersect or the cuts go to the contour of the hole. The patterns of influence of the geometric characteristics of the holes and cuts, the physical-mechanical and electromagnetic properties of the plate materials, and also the time after applying external forces on the values and nature of the distribution of stresses and inductions are established.

About the authors

S. A Kaloerov

Donetsk State University

Author for correspondence.
Email: kaloerov@mail.ru
Donetsk, DPR, Russia

M. A Polianskii

Donetsk State University

Email: m4xpolyan@yandex.ru
Donetsk, DPR, Russia

References

  1. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. М.: Иностр. лит., 1949. 717 с.
  2. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1966. Т. 1. Ч. А. С. 204–326.
  3. Nan C.W. Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases // Phys. Rev. 1994. V. 50. № 22. P. 6082–6088. https://doi.org/10.1103/PHYSREVB.50.6082
  4. Rahmoune M., Benjeddou A., Ohayon R. New thin piezoelectric plate models // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 1998. V. 9. № 12. P. 1017–1029. https://doi.org/10.1177/1045389X9800901207
  5. Бичурин М.И., Петров В.М., Филиппов Д.А. и др. Магнитоэлектрические материалы. М.: Изд-во “Академия Естествознания”, 2006. 296 c.
  6. Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение // Бюллетень МАГО. 2006. Т. 5. № 2. С. 1–3.
  7. Бочкарев С.А., Лекомцев С.В. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезоэлектрического материала // Вестн. Перм. нац.-исслед. политехн. ун-та. Механика. 2019. № 2. С. 35–48. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.2.04
  8. Шляхин Д.А., Кальмова М.А. Нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра // Вест. Перм. нац.-исслед. политехн. ун-та. Механика. 2021. № 2. С. 181–190. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2021.2.16
  9. Калоеров С.А., Петренко А.В. Двумерные задачи электромагнитоупругости для многосвязных тел. Донецк: Юго-Восток, 2011. 232 с.
  10. Калоеров С.А., Самодуров А.А. Задача электромагнитовязкоупругости для многосвязных пластинок // Прикладная механика. 2015. Т. 51. № 6. С. 23–41.
  11. Калоеров С.А., Полянский М.А. Решение задачи о вязкоупругом состоянии многосвязной пьезопластинки // Вестн. ДонГУ. Сер. А. Естеств. науки. 2024. № 1. С. 3–27. https://doi.org/10.5281/zenodo.12533143
  12. Калоеров С.А., Паршикова О.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки // Прикладная механика. 2012. № 3 (48). С. 103–116.
  13. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.
  14. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.
  15. Калоеров С.А., Горянская Е.С. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами // Теорет. и прикладная механика. 1995. № 25. С. 45–56.
  16. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 304 с.
  17. Форсайт Дж., Малькольм М ., Моулер К . Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
  18. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1322–1342. https://doi.org/10.1137/050639193
  19. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1343–1362. https://doi.org/10.1137/05063920X
  20. Tian W.-Y., Gabbert U. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids // Europ. J. Mech. Part A. 2004. V. 23. № 4. P. 599–614. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2004.02.002
  21. Yamamoto Y., Miya K. Electromagnetomechanical Interactions in Deformable Solids and Structures. Amsterdam: Elsevier Science-North Holland, 1987. 450 p.
  22. Hou P.F., Teng G.-H., Chen H.-R. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material // Mech. Mater. 2009. V. 41. № 3. P. 329–338. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2008.12.001
  23. Каминский А.А., Гаврилов Д.А. Длительное разрушение полимерных и композитных материалов с трещинами. К.: Наук. думка, 1992. 248 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).