Structural Model of Spatially and Plane Reinforced Medium from Rigid-Plastic Anisotropic Materials with Different Yield Limits under Tension and Compression

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Structural models for three-dimensional fiber-reinforced hybrid composite media and for particular two-dimensional problems have been developed. Using these models, one can calculate the surfaces and yield curves of the composition. The three-dimensional stress state in all components is taken into account. The materials of the composition components are homogeneous and anisotropic, their mechanical behavior is described by the associated flow law for a rigid-plastic body with general quadratic yield conditions. Components have different resistance to tension and compression. To perform constructions, stresses in components are presented in parametric form. The yield curves are calculated for a model in-plane reinforced composition of orthotropic phase materials. The influence of the direction of reinforcement, transverse normal stress and anisotropy parameters of the composition components on the shape and dimensions of the yield curves of the composite material under consideration has been studied. It has been shown that the anisotropy of the binder has a greater effect on the shape and dimensions of the yield surface of the composition than the anisotropy of the reinforcing fibers. It has been demonstrated that plastic flow in a reinforced medium is associated with the calculated yield curves (surfaces) of the composition. It is shown that in the presence of strongly pronounced anisotropy in the reinforcement, a structural model with a one-dimensional stress state in the fibers does not allow adequate calculation of the yield curves and surfaces of the composite medium.

About the authors

A. P. Yankovsky

Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS

Author for correspondence.
Email: lab4nemir@rambler.ru
Russian Federation, Novosibirsk, 630090

References

  1. Spatially Reinforced Composite Materials: Handbook, Ed. by Yu. M. Tarnopol’skii, I. G. Zhigun, and V. A. Polyakov, (Mashinostroenie, Moscow, 1987) [in Russian].
  2. M. H. Mohamed, A. E. Bogdanovich, L. C. Dickinson, et al., “A new generation of 3D woven fabric performs and composites,” SAMPE J. 37 (3), 3–17 (2001).
  3. V. V. Vasiliev, V. D. Protasov, V. V. Bolotin, et al., Composite Materials, Reference book, Ed. by V.V. Vasiliev and Yu. M. Tarnopol’skii (Mashinostroenie, Moscow, 1990) [in Russian].
  4. N. A. Abrosimov and V.G. Bazhenov, Nonlinear Problems of Dynamics Composites Designs (Nizhnii Novgorod State Univ., Nizhnii Novgorod, 2002) [in Russian].
  5. Yu. S. Solomonov, V. P. Georgievskii, A. Ya. Nedbay, and V. A. Andryushin, Applied Problems of Mechanics of Composite Cylindrical Shells (Fizmatlit, Moscow, 2014) [in Russian].
  6. Yu. Mao-Hong, “Advances in strength theories for materials under complex stress state in the 20th century,” ASME. Appl. Mech. Rev. 55 (3), 169–200 (2002). https://doi.org/10.1115/1.1472455
  7. M. S. Qatu, R. W. Sullivan, and W. Wang, “Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009,” Compos. Struct. 93 (1), 14–31 (2010). https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014
  8. F. D. Morinière, R. C. Alderliesten, and R. Benedictus, “Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates – A review,” Int. J. Impact Eng. 67, 27–38 (2014). https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004
  9. G. He, Y. Liu, Y. Hammi, et al., “A combined viscoelasticity-viscoplasticity-anisotropic damage model with evolving internal state variables applied to fiber reinforced polymer composites,” Mech. Adv. Mater. Struct. 28 (17), 1775-1796 (2021). https://doi.org/10.1080/15376494.2019.1709673
  10. A. Yonezu, K. Yoneda, H. Hirakata, et al., “A simple method to evaluate anisotropic plastic properties based on dimensionless function of single spherical indentation – Application to SiC whisker-reinforced aluminum alloy,” Mater. Sci. Eng. A 527 (29–30), 7646–7657 (2010). https://doi.org/10.1016/j.msea.2010.08.014
  11. T. P. Romanova and A. P. Yankovskii, “Yield loci of reinforced plates made from rigid-plastic unequiresistant materials considering the two-dimensional stress state in fibers I. Unidirectional reinforcement,” Mech. Compos. Mater. 55, 699–714 (2020). https://doi.org/10.1007/s11029-020-09845-x
  12. T. P. Romanova and A. P. Yankovskii, “Structural model for rigid-plastic yielding behavior of angle-ply reinforced composites of materials with different properties in tension and compression considering 2D stress state in all components,” Mech. Adv. Mat. Struct. 28 (20), 2151–2162 (2021). https://doi.org/10.1080/15376494.2020.1719561
  13. T. P. Romanova and A. P. Yankovskii, “Structural model for spatially and flatly reinforced medium of rigid-plastic materials considering three-dimensional stress state in all components,” Mech. Adv. Mat. Struct. 29 (18), 2668–2679 (2022). https://doi.org/10.1080/15376494.2021.1873468
  14. Yu. V. Nemirovsky and B. S. Resnikov, “On limit equilibrium of reinforced slabs and effectiveness of their reinforcement,” Arch. Inż. Ląd. 21 (1), 57–67 (1975).
  15. Z. Mróz and F. G. Shamiev, “Simplified yield condition for fiber-reinforced plates and shells,” Arch. Inż. Ląd. 25 (3), 463–476 (1979).
  16. M. H. Ilyasov and A. A. Jahangirov, “Yield hypersurfaces of a three-layer composite shell with a fiber-reinforced middle layer,” Mech. Compos. Mater. 50, 343–352 (2014). https://doi.org/10.1007/s11029-014-9420-4
  17. Yu. V. Nemirovskii and A. P. Yankovskii, “Influence of the structure of reinforcement on the ultimate load for metal-composite shells of revolution,” Vestn. Cuvash. Gos. Ped. Univ. Im. I. Ya. Yakovleva. Ser.: Mekh. Pred. Sost., No. 1 (4), 108–116 (2008).
  18. I. N. Kubishev, “Load limit for EB in composite ring plates with different conditions of consolidation,” Mekh. Mashin Mekhan. Mater., No. 1(14), 56–60 (2011).
  19. A. A. Jahangirov, “Load-carrying capacity of a fiber-reinforced annular tree-layer composite plate clamped on its external and internal contours,” Mech. Compos. Mater. 52, 271–280 (2016). https://doi.org/10.1007/s11029-016-9579-y
  20. Handbook of Composites, Ed. by G. Lubin (Van Nostrand Reinhold, New York, 1982; Mashinostroenie, Moscow, 1988).
  21. Composite Material. Handbook, Ed. by D. M. Karpinos (Naukova Dumka, Kiev, 1985) [in Russian].
  22. Yu. N. Rabotnov, Creep of Structural Elements, 3nd ed. (LENAND, Moscow, 2019) [in Russian].
  23. S. Panich, V. Uthaisangsuk, S. Suranuntchai, and S. Jirathearanat, “Investigation of anisotropic plastic deformation of advanced high strength steel,” Mat. Sci. Eng. A 592, 207–220 (2014). https://doi.org/10.1016/j.msea.2013.11.010
  24. J. W. Yoon, Y. Lou, J. Yoon, and M. V. Glazoff, “Asymmetric yield function based on the stress invariants for pressure sensitive metals,” Int. J. Plast. 56, 184–202 (2014). https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2013.11.008
  25. C. L. Chow and M. Jie, “Anisotropic damage-coupled sheet metal forming limit analysis,” Int. J. Damage Mech. 18 (4), 371–392 (2009). https://doi.org/10.1177/1056789508097548
  26. M. Rabahallaha, S. Bouvier, T. Balan, and B. Bacroix, “Numerical simulation of sheet metal forming using anisotropic strain-rate potentials,” Mat. Sci. Eng. A 517 (1-2), 261–275 (2009). https://doi.org/10.1016/j.msea.2009.03.078
  27. W. Hu, “An orthotropic yield criterion in a 3-D general stress state,” Int. J. Plast. 21 (9), 1771–1796 (2005). https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2004.11.004
  28. M. Safaei, M.-G. Lee, Sh.-l. Zang, and W. D. Waele, “An evolutionary anisotropic model for sheet metals based on non-associated flow rule approach,” Comput. Mater. Sci. 81, 15–29 (2014). https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2013.05.035
  29. E.-H. Lee, T. B. Stoughton, and J. W. Yoon, “A yield criterion through coupling of quadratic and non-quadratic functions for anisotropic hardening with non-associated flow rule,” Int. J. Plast. 99, 120-143 (2017). https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2017.08.007
  30. Y. Lou, H. Huh, and J. W. Yoon, “Consideration of strength differential effect in sheet metals with symmetric yield functions,” Int. J. Mech. Sci. 66, 214–223 (2013). https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2012.11.010
  31. F. Moayyedian and M. Kadkhodayan, “Non-linear influence of hydrostatic pressure on the yielding of asymmetric anisotropic sheet metals,” Math. Mech. Solids 23 (2), 1–22 (2016). https://doi.org/10.1177/1081286516675662
  32. N. Aravas and I. Papadioti, “A non-local plasticity model for porous metals with deformation-induced anisotropy: Mathematical and computational issues,” J. Mech. Phys. Solids 146 (2021). https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104190
  33. T. J. Nizolek, T. M. Pollock, and R. M. McMeeking, “Kink band and shear band localization in anisotropic perfectly plastic solids,” J. Mech. Phys. Solids 146 (2021). https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104183
  34. W. Rajhi, K. Saanouni, and H. Sidhom, “Anisotropic ductile damage fully coupled with anisotropic plastic flow: Modeling, experimental validation, and application to metal forming simulation,” Int. J. Damage Mech. 23 (8), 1211–1256 (2014). https://doi.org/10.1177/1056789514524076
  35. R. M. Christensen, Mechanics of Composite Materials (Wiley, New York, 1979; Mir, Moscow, 1982).
  36. G. A. Vanin, Micromechanics of Composite Materials (Naukova Dumka, Kiev, 1985) [in Russian].
  37. A. K. Malmeister, V.P. Tamuzh, and G.A. Teters, Resistances of Polymeric and Composite Materials (Zinatane, Riga, 1980) [in Russian].
  38. R. F. Gibson, Principles of Composite Material Mechanics, 4rd ed. (CRC Press, Taylor & Francis Group, Boca Raton, 2015).
  39. T. P. Romanova and A. P. Yankovskii, “Constructing yield loci for rigid-plastic reinforced plates considering the 2D stress state in fibers,” Mech. Compos. Mater. 54, 697–718 (2019). https://doi.org/10.1007/s11029-019-9777-5
  40. R. Hill, Mathematical Theory of Plasticity (Oxford Univ. Press, New York, 1950; Gostekhizdat, Moscow, 1956).
  41. K. M. Ivanov, N. M. Nesterov, D. B. Usmanov, et al., Applied Theory of Plasticity: Textbook (Politekhnika, St. Petersburg, 2009) [in Russian].
  42. J. Chakrabarty, Applied Plasticity, 2nd ed. (Springer, New York, 2010).
  43. P. P. Balandin, “On the question of strength hypotheses,” Vestn. Inzh. Trkhnik., No. 1, 19-24 (1937).
  44. A. A. Ilyushin, Works (1946–1966), Vol. 2: Plasticity (Fizmatlit, Moscow, 2004) [in Russian].
  45. T. P. Romanova and A. P. Yankovskii, “Mathematical modeling the rigid-plastic yielding behavior of fibrous flatly-reinforced composites of anisotropic materials at 2D stress state,” Mech. Adv. Mater. Struct. 30 (8), 1692-1702 (2023). https://doi.org/10.1080/15376494.2022.2041774
  46. T. P. Romanova and A. P. Yankovskii, “Load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced shallow shells and plates,” Mech. Adv. Mat. Struct. 29 (26), 5651–5665 (2022). https://doi.org/10.1080/15376494.2021.1961952
  47. A. A. Samarskii, The Theory of Difference Schemes (Marcel Dekker Inc., New.York, 2001).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».