РЕШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ЛАМЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Хорошо известная задача Лaме, поставленная в 1852 году, предусматривает решение статического равновесия параллелепипеда, со свободными боковыми поверхностями, подверженными действию противоположных торцевых усилий. В данной работе эта же задача рассматривается для более усложнённого варианта, т.е. для случая ударных воздействий торцевых сил.

Найдено точное аналитическое решение этой задачи.

Подчеркивая особую трудность решения этой задачи, Ламе, в своей книге “Leçons sur la thorie mathematique de Ielasticite des corps solides” (Paris, 1852) писал: “C’est une sorte d’engine aussi digne d‘exercer la sagasite des analystes que le fameux problem des trios corps de la Mécanique celeste”, – “Это, своего рода двигатель, столь же достойный тренировать прозорливость аналитиков, как и знаменитая проблема трех тел небесной механики”. В то время эта задача была предметом премии Парижской академии наук, предназначавшимся для того, кто решит задачу Ламе. Несмотря на это, до сегодняшнего дня не найдено никакого решения даже статического варианта этой задачи, а в усложненном варианте задача даже не была в повестке.

Об авторах

Н. Б. Расулова

Институт математики и механики НАН

Email: rasulova@gmail.com
Азербайджан, Баку

Т. М. Махмудзаде

Бакинский государственной университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: tehminemahmudzade1996@gmail.com
Азербайджан, Баку

Список литературы

  1. Medick M.A. Extensional waves in elastic bars of rectangular cross sections // J. Acoust. Soc. Am. 1968. V. 43. № 1. P. 152–161. https://doi.org/10.1121/1.1910744
  2. Вовк А.Е., Гудков В.В., Левченкова Т.В., Тютекин В.В. Нормальные волны твердого прямоугольного волновода // Акустический журнал. 1980. Т. 26. В. 3. С. 365–363.
  3. Fraser W.B. Stress wave propagation in rectangular bars // Int. J. Solids Struct. 1969. V. 5. № 4. P. 379–397. https://doi.org/10.1016/0020-7683(69)90020-1
  4. Volterra E., Asce M. Dispersion of longitudinal waves // J. Eng. Mech. 1957. V. 83. № 3. P. 13–22. https://doi.org/10.1061/JMCEA3.0000032
  5. Hertelendy P. An approximate theory governing simmetric motions of elastic rods of rectangular or square cross section // J. Appl. Mech. 1968. V. 35. № 2. P. 333–341. https://doi.org/10.1115/1.3601200
  6. Tanaka K., Iwahashi Y. Dispersion relations of elastic wave in bars of rectangular cross sections // Bull. JSME. 1977. V. 20. № 146. P. 922–929. https://doi.org/10.1299/jsme1958.20.922
  7. Tanaka K., Iwahashi Y. Longitudinal impact of a semi-infinite rectangular bar // Bull. JSME. 1978. V. 21. № 156. P. 980–985. https://doi.org/10.1299/jsme1958.21.980
  8. Расулова Н.Б. Распространение волн в призматическом брусе, подверженном действию осевых сил // Изв. РАН. MTТ. 1997. № 6. С. 176–179.
  9. Rassoulova N.B. On dynamic of bar of rectangular cross section // J. Appl. Mech. 2001. V. 68. № 4. P. 662–666. https://doi.org/10.1115/1.1352063
  10. Расулова Н.Б., Шамилова Г.Р. Распространение волн напряжений в прямоугольном брусе // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 4. С. 144–152.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Н.Б. Расулова, Т.М. Махмудзаде, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».