ТЕНЗОРЫ С ПОСТОЯННЫМИ КОМПОНЕНТАМИ В ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ УРАВНЕНИЯХ ГЕМИТРОПНОГО МИКРОПОЛЯРНОГО ТЕЛА

В статье рассматриваются упругие потенциалы и определяющие уравнения механики анизотропных микрополярных тел, кинематика которых может быть задана двумя независимыми векторными полями: контравариантным полем трансляционных перемещений и контравариантным псевдовекторым полем микроповоротов веса +1. Квадратичный потенциал напряжений представлен с помощью трех определяющих тензоров четвертого ранга, два из которых имеют псевдотензорную природу и им можно приписать веса –2 и –1. Такое тело полностью задается 171-м микрополярным упругим модулем. Основное внимание сфокусировано на модели гемитропного (полуизотропного, демитропного) микрополярного упругого тела, характеризующегося девятью определяющими постоянными. Компоненты определяющего псевдотензора веса –1 оказываются чувствительными к преобразованиям зеркального отражения в трехмерном пространстве. Исследована своеобразная алгебраическая структура определяющих тензоров гемитропного тела, точнее, их абсолютных аналогов, получающихся умножением на целые степени псевдоскалярной единицы. Показано, что указанные тензоры всегда могут быть сконструированы из изомеров (изомера) тензора с постоянными компонентами (вообще не чувствительного ни к каким преобразованиям координатной системы) и одного дополнительного тензора четвертого ранга, сконструированного, в свою очередь, из компонент метрического тензора.