Отправить статью по E-mail ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЧАСТНЫМ ИНТЕГРАЛОМ ГОРЯЧЕВА–ЧАПЛЫГИНА
- Авторы: Новиков М.А.1
-
Учреждения:
- Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова СО РАН
- Выпуск: № 3 (2023)
- Страницы: 177-180
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1026-3519/article/view/137528
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0572329923700022
- EDN: https://elibrary.ru/JMVHAV
- ID: 137528
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В предыдущих статьях другими авторами установлены стационарные движения в механической системе в случае существования частного интеграла Горячева–Чаплыгина. Там же изучены некоторые инвариантные множества и их устойчивость, включая одно из стационарных движений. В этой статье окончательно исследована устойчивость оставшегося второго состояния покоя.
Об авторах
М. А. Новиков
Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова СО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: nma@icc.ru
Россия, Иркутск
Список литературы
- Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. М.: ГИФМЛ, 1960. 487 с.
- Парс Л.А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971. 635 с.
- Уиттекер Э. Аналитическая динамика. Ижевск: Издательский дом “Удмурдский университет”, 1998. 584 с.
- Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. 287 с.
- Карапетян А.В. Инвариантные множества в задаче Горячева–Чаплыгина: существование, устойчивость и ветвление // Прикл. мат. мех. 2006. Т. 70. Вып. 2. С. 221–224.
- Болсинов А.В., Борисов А.В., Мамаев И.С. Топология и устойчивость интегрируемых систем // Успехи мат. наук. 2010. Т. 65. Вып. 2 (392). С. 71–132.
- Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения // Ляпунов А.М. Собрание сочинений. Т. 2. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 7–263.
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 535 с.
- Румянцев В.В. Сравнение трех методов построения функций Ляпунова // Прикл. мат. мех. 1995. Т. 59. Вып. 6. С. 916–921.
- Озиранер А.С., Румянцев В.В. Метод функций Ляпунова в задаче об устойчивости движения относительно части переменных // Прикл. мат. мех. 1972. Т. 36. Вып. 2. С. 364–383.
