O nekotorykh svoystvakh otobrazheniya sdviga na beskonechnomernom tore

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We study the question, classical in the theory of dynamical systems, about the minimality of the shift on an infinite-dimensional torus; more precisely, the problem of finding sufficient conditions guaranteeing the absence of the minimality property is solved

作者简介

S. Glyzin

Demidov Yaroslavl State University

Email: glyzin@uniyar.ac.ru
Yaroslavl, 150003, Russia

A. Kolesov

Demidov Yaroslavl State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: kolesov@uniyar.ac.ru
Yaroslavl, 150003, Russia

参考

  1. Смейл С. Дифференцируемые динамические системы // Успехи мат. наук. 1970. Т. 25. Вып. 1 (151). С. 113-185.
  2. Аносов Д.В., Солодов В.В. Гиперболические множества // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. проблемы математики. Фунд. направления. М., 1991. Т. 66. С. 12-99.
  3. Аносов Д.В. Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. 1967. Т. 90. С. 3-210.
  4. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. M., 1999.
  5. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений. M., 2005.
  6. Пилюгин С.Ю. Пространства динамических систем. М.; Ижевск, 2008.
  7. Гринес В.З., Починка О.В. Введение в топологическую классификацию каскадов на многообразиях размерности два или три. М.; Ижевск, 2011.
  8. Grines V., Zhuzhoma E. Surface Laminations and Chaotic Dynamical Systems. M.; Izhevsk, 2021.
  9. Палис Ж., ди Мелу В. Геометрическая теория динамических систем. Введение. М., 1986.
  10. Песин Я.Б. Лекции по теории частичной гиперболичности и устойчивой эргодичности. М., 2006.
  11. Robinson C. Dynamical Systems. Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos. Boca Raton, 1999.
  12. Palis J., Takens F. Hyperbolicity and Sensitive Chaotic Dynamics at Homoclinic Bifurcations. Cambridge, 1993.
  13. Ruelle D. Large volume limit of the distribution of characteristic exponents in turbulence // Commun. Math. Phys. 1982. V. 87. P. 287-302.
  14. M~an'e R. Ergodic Theory and Differentiable Dynamics. Berlin; Heidelberg, 1987.
  15. Thieullen P. Entropy and the Hausdorff dimension for infinite-dimensional dynamical systems // J. of Dynamics and Differ. Equat. 1992. V. 4. № 1. P. 127-159.
  16. Hastings H.M. On expansive homeomorphisms of the infinite torus // The Structure of Attractors in Dynamical Systems. Lecture Notes in Math. Berlin; Heidelberg; New York, 1978. P. 142-149.
  17. M~an'e R. Expansive homeomorphisms and topological dimension // Trans. of Amer. Math. Soc. 1979. V. 252. P. 313-319.
  18. Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Растягивающие эндоморфизмы на бесконечномерном торе // Функц. анализ и его приложения. 2020. Т. 54. № 4. С. 17-36.
  19. Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Соленоидальные аттракторы диффеоморфизмов кольцевых множеств // Успехи мат. наук. 2020. Т. 75. Вып. 2 (452). С. 3-60.
  20. Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Об одном классе диффеоморфизмов Аносова на бесконечномерном торе // Изв. РАН. Сер. мат. 2021. Т. 85. № 2. С. 3-59.
  21. Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Критерий гиперболичности одного класса диффеоморфизмов на бесконечномерном торе // Мат. сб. 2022. Т. 213. № 2. С. 50-95.
  22. Глызин С Д., Колесов А.Ю. Элементы гиперболической теории на бесконечномерном торе // Успехи мат. наук. 2022. Т. 77. Вып. 3 (465). С. 3-72.
  23. Jessen B. The theory of integration in a space of an infinite number of dimensions // Acta Math. 1934. V. 63. P. 249-323.
  24. Платонов С.С. О некоторых задачах теории приближения функций на бесконечномерном торе: аналоги теорем Джексона // Алгебра и анализ. 2014. Т. 26. № 6. С. 99-120.
  25. Kosz D. On differentiation of integrals in the infinite-dimensional torus // Studia Math. 2021. V. 258. P. 103-119.

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023

##common.cookie##