О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений с оператором Гаммерштейна-Стилтьеса на полуоси
- Авторы: Хачатрян Х.А1,2, Петросян А.С1,3
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Ереванский государственный университет
- Национальный аграрный университет Армении
- Выпуск: Том 59, № 3 (2023)
- Страницы: 380-388
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144931
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123030093
- EDN: https://elibrary.ru/QVJFJH
- ID: 144931
Цитировать
Аннотация
Исследована система нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Стилтьеса, предъядра которых представляют собой непрерывные функции распределений. Доказана конструктивная теорема существования нетривиального неотрицательного и ограниченного решения системы. Изучена интегральная асимптотика построенного решения. Приведены примеры систем, для которых выполняются все условия доказанной теоремы.
Об авторах
Х. А Хачатрян
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Ереванский государственный университет
Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
г. Москва, Россия;г. Ереван, Армения
А. С Петросян
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Национальный аграрный университет Армении
Автор, ответственный за переписку.
Email: Haykuhi25@mail.ru
г. Москва, Россия;г. Ереван, Армения
Список литературы
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т. 2. М., 1963.
- Соболев В.В. Проблема Милна для неоднородной атмосферы // Докл. АН СССР. 1978. Т. 239. № 3. С. 558-561.
- Енгибарян Н.Б. Об одной задаче нелинейного переноса излучения // Астрофизика. 1966. Т. 2. № 1. С. 31-36.
- Арабаджян Л.Г. Об одном интегральном уравнении теории переноса в неоднородной среде // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23. № 9. С. 1618-1622.
- Хачатрян А.Х., Хачатрян Х.А. Качественные различия решений для одной модели уравнения Больцмана в линейном и нелинейном случаях // Журн. теор. и мат. физики. 2012. Т. 172. № 3. С. 497-504.
- Владимиров В.С., Волович Я.И. О нелинейном уравнении динамики в теории $p $-адической струны // Журн. теор. и мат. физики. 2004. Т. 138. № 3. С. 355-368.
- Хачатрян Х.А. О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p $-адической струны // Изв. РАН. Сер. мат. 2018. Т. 82. № 2. С. 172-193.
- Diekmann O. Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection // J. Math. Biol. 1978. V. 6. № 2. P. 109-130.
- Сергеев А.Г., Хачатрян Х.А. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в задаче распространения эпидемии // Тр. Московского мат. о-ва. 2019. Т. 80. № 1. С. 113-131.
- Хачатрян Х.А. О решении одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Немыцкого на всей оси // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2013. Т. 21. № 2. С. 154-161.
- Хачатрян Х.А. О некоторых системах нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси // Укр. мат. журн. 2010. Т. 62. № 4. С. 552-566.
- Хачатрян Х.А. О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой // Изв. Саратовского ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2019. Т. 19. № 2. С. 164-181.
- Арабаджян Л.Г. Решения одного интегрального уравнения типа Гаммерштейна // Изв. НАН Армении. Математика. 1997. Т. 32. № 1. С. 21-28.
- Banas J. Integrable solutions of Hammerstein and Urysohn integral equations // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1989. V. 46. № 1. P. 61-68.
- Хачатрян Х.А. Достаточные условия разрешимости интегрального уравнения Урысона на полуоси // Докл. РАН. 2009. Т. 425. № 4. С. 462-465.
- Хачатрян Х.А. Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью // Изв. РАН. Сер. мат. 2012. Т. 76. № 1. С. 173-200.
- Ланкастер П. Теория матриц. М., 1973.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1976.