Email this article On the Solvability of a System of Nonlinear Integral Equations with the Hammerstein–Stieltjes Operator on the Half-Line
- Authors: Khachatryan K.A1,2, Petrosyan A.S1,3
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia
- Yerevan State University, Yerevan, 0025, Armenia
- Armenian National Agrarian University, Yerevan, 0009, Armenia
- Issue: Vol 59, No 3 (2023)
- Pages: 380-388
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144931
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123030093
- EDN: https://elibrary.ru/QVJFJH
- ID: 144931
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We study a system of nonlinear integral equations of the Hammerstein–Stieltjes type whose pre-kernels are continuous distribution functions. A constructive existence theorem for a nontrivial, nonnegative, and bounded solution of the system is proved. The integral asymptotics of the constructed solution is studied. Examples of systems for which all the conditions of the theorem are satisfied are given.
About the authors
Kh. A Khachatryan
Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia; Yerevan State University, Yerevan, 0025, Armenia
Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
A. S Petrosyan
Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia; Armenian National Agrarian University, Yerevan, 0009, Armenia
Author for correspondence.
Email: Haykuhi25@mail.ru
References
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т. 2. М., 1963.
- Соболев В.В. Проблема Милна для неоднородной атмосферы // Докл. АН СССР. 1978. Т. 239. № 3. С. 558-561.
- Енгибарян Н.Б. Об одной задаче нелинейного переноса излучения // Астрофизика. 1966. Т. 2. № 1. С. 31-36.
- Арабаджян Л.Г. Об одном интегральном уравнении теории переноса в неоднородной среде // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23. № 9. С. 1618-1622.
- Хачатрян А.Х., Хачатрян Х.А. Качественные различия решений для одной модели уравнения Больцмана в линейном и нелинейном случаях // Журн. теор. и мат. физики. 2012. Т. 172. № 3. С. 497-504.
- Владимиров В.С., Волович Я.И. О нелинейном уравнении динамики в теории $p $-адической струны // Журн. теор. и мат. физики. 2004. Т. 138. № 3. С. 355-368.
- Хачатрян Х.А. О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p $-адической струны // Изв. РАН. Сер. мат. 2018. Т. 82. № 2. С. 172-193.
- Diekmann O. Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection // J. Math. Biol. 1978. V. 6. № 2. P. 109-130.
- Сергеев А.Г., Хачатрян Х.А. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в задаче распространения эпидемии // Тр. Московского мат. о-ва. 2019. Т. 80. № 1. С. 113-131.
- Хачатрян Х.А. О решении одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Немыцкого на всей оси // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2013. Т. 21. № 2. С. 154-161.
- Хачатрян Х.А. О некоторых системах нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси // Укр. мат. журн. 2010. Т. 62. № 4. С. 552-566.
- Хачатрян Х.А. О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой // Изв. Саратовского ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2019. Т. 19. № 2. С. 164-181.
- Арабаджян Л.Г. Решения одного интегрального уравнения типа Гаммерштейна // Изв. НАН Армении. Математика. 1997. Т. 32. № 1. С. 21-28.
- Banas J. Integrable solutions of Hammerstein and Urysohn integral equations // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1989. V. 46. № 1. P. 61-68.
- Хачатрян Х.А. Достаточные условия разрешимости интегрального уравнения Урысона на полуоси // Докл. РАН. 2009. Т. 425. № 4. С. 462-465.
- Хачатрян Х.А. Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью // Изв. РАН. Сер. мат. 2012. Т. 76. № 1. С. 173-200.
- Ланкастер П. Теория матриц. М., 1973.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1976.
