Отправить статью по E-mail О фундаментальном решении для параболического уравнения с Дини-непрерывными коэффициентами
- Авторы: Бадерко Е.А1,2, Семенов К.В1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 59, № 2 (2023)
- Страницы: 193-207
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144913
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123020061
- EDN: https://elibrary.ru/PUMUJR
- ID: 144913
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается параболическое уравнение с одной пространственной переменной с Дини-непрерывными коэффициентами. Для этого уравнения доказывается существование классического фундаментального решения и приводятся оценки. Условие на характер непрерывности старшего коэффициента уравнения является точным для существования фундаментального решения.
Об авторах
Е. А Бадерко
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Email: baderko.ea@yandex.ru
г. Москва, Россия
К. В Семенов
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: ksemen@mech.math.msu.su
г. Москва, Россия
Список литературы
- Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.
- Бадерко Е.А. О потенциалах для $2p $-параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. № 1. С. 9-18.
- Зейнеддин М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини // Деп. ВИНИТИ РАН. 16.04.92. № 1294-В92.
- Zhenyakova I.V., Cherepova M.F. The Cauchy problem for a multi-dimensional parabolic equation with Dini-continuous coefficients // J. of Math. Sci. 2022. V. 264. № 5. P. 581-602.
- Ильин А.М. О фундаментальном решении параболического уравнения // Докл. АН СССР. 1962. Т. 147. № 4. С. 768-771.
- Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., 1977.
- Камынин Л.И. О гладкости тепловых потенциалов в пространстве Дини-Гёльдера // Сиб. мат. журн. 1970. Т. 11. № 5. С. 1017-1045.
- Эйдельман С.Д. Параболические системы. М., 1964.
