ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ РЕКОНСТРУКЦИИ ВОЗМУЩЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Рассматривается задача реконструкции неизвестного возмущения нелинейной системы, состоящей из дифференциальных и алгебраических уравнений. Обсуждаются два случая: возмущение входит в систему линейно и нелинейно. В случае линейного вхождения возмущения задача имеет две особенности. Во-первых, предполагается, что измеряется (с ошибкой) в дискретные моменты времени только часть фазовых координат системы, а именно координаты, описываемые дифференциальными уравнениями. Во-вторых, относительно неизвестного возмущения, действующего на систему, известно лишь, что оно является элементом пространства функций, суммируемых с квадратом евклидовой нормы, т.е. может быть неограниченным. Указанные предположения ведут к невозможности точного восстановления. Учитывая данную особенность, конструируется устойчивый к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритм решения задачи, который основан на сочетании элементов теории некорректных задач с известным в теории позиционных дифференциальных игр методом экстремального сдвига. Аналогичный алгоритм строится и для общего случая нелинейного вхождения возмущения.

реконструкция, нелинейная система дифференциальных уравнений