Email this article 
ON RECONSTRUCTION OF DISTURBANCES OF A SYSTEM OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INACCURATE MEASUREMENT OF PART OF THE COORDINATES
- Authors: Blizorukova M.S1
-
Affiliations:
- N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of RAS
- Issue: Vol 61, No 11 (2025)
- Pages: 1482-1489
- Section: CONTROL THEORY
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/352957
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034503025110043
- ID: 352957
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The article studies the problem of approximate online reconstruction of an unknown disturbance acting on a system described by ordinary differential equations. Under the assumption that some of the system coordinates are measured inaccurately, an algorithm for solving it is proposed, based on a combination of feedback control methods and methods of the theory of ill-posed problems. The convergence of the constructed approximations to the exact disturbance is established with appropriate matching of the measurement error and appropriately selected grids involved in the calculations.
About the authors
M. S Blizorukova
N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of RAS
Email: msb@imrn.uran.ru
Yekaterinburg, Russia
References
- Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. — М. : Наука, 1974. — 456 с.
- Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсении. — М. : Наука, 1978. — 285 с.
- Васильев, Ф.П. Методы оптимизации / Ф.П. Васильев. — М. : МЦНМО, 2011. — 624 с.
- Osipov, Yu.S. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions / Yu.S. Osipov, A.V. Kryazhimskii. — London : Gordon and Breach Science Publishers, 1995. — 625 p.
- Осипов, Ю.С. Основы метода динамической регуляризации / Ю.С. Осипов, Ф.П. Васильев, М.М. Потапов. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1999. — 237 с.
- Кряжимский, А.В. Устойчивое решение обратных задач динамики управляемых систем. Оптимальное управление и дифференциальные игры / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Тр. Маг. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1988. — Т. 185. — С. 126–146.
- Максимов, В.И. Реконструкция возмущения нелинейной системы при измерении части координат фазового вектора / В.И. Максимов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 11. — С. 1836–1845.
- Maksimov, V.I. The methods of dynamical reconstruction of an input in a system of ordinary differential equations / V.I. Maksimov // J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2021. — V. 29, № 1. — P. 125–156.
- Rozenberg, V.L. Input reconstruction problem for a nonlinear system of differential equations: the case of incomplete measurements / V.L. Rozenberg // Siberian Electron. Math. Reports. — 2024. — V. 21, № 2. — P. 1097–1107.
- Кряжимский, А.В. О методах позиционного моделирования управления в динамических системах / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Качественные вопросы теории дифференциальных уравнений и управляемых систем : сб. науч. тр. / Отв. ред. А.П. Кукушкин, В.В. Прохоров. — Свердловск : УрО АН СССР, 1988. — С. 34–44.
Supplementary files
