Отправить статью по E-mail 
О РЕКОНСТРУКЦИИ ВОЗМУЩЕНИЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ НЕТОЧНОМ ИЗМЕРЕНИИ ЧАСТИ КООРДИНАТ
- Авторы: Близорукова М.С1
-
Учреждения:
- Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения РАН
- Выпуск: Том 61, № 11 (2025)
- Страницы: 1482-1489
- Раздел: ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/352957
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034503025110043
- ID: 352957
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследована задача приближённого онлайн восстановления неизвестного возмущения, действующего на систему, описываемую обыкновенными дифференциальными уравнениями. В предположении, что часть координат системы измеряется неточно, предложен алгоритм её решения, основанный на комбинации методов управления с обратной связью и методов теории некорректных задач. Установлена сходимость построенных приближений к точному возмущению при подходящем согласовании ошибки измерений и соответствующим образом подобранных сеток для вычислений.
Ключевые слова
Об авторах
М. С Близорукова
Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения РАН
Email: msb@imrn.uran.ru
г. Екатеринбург
Список литературы
- Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. — М. : Наука, 1974. — 456 с.
- Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсении. — М. : Наука, 1978. — 285 с.
- Васильев, Ф.П. Методы оптимизации / Ф.П. Васильев. — М. : МЦНМО, 2011. — 624 с.
- Osipov, Yu.S. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions / Yu.S. Osipov, A.V. Kryazhimskii. — London : Gordon and Breach Science Publishers, 1995. — 625 p.
- Осипов, Ю.С. Основы метода динамической регуляризации / Ю.С. Осипов, Ф.П. Васильев, М.М. Потапов. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1999. — 237 с.
- Кряжимский, А.В. Устойчивое решение обратных задач динамики управляемых систем. Оптимальное управление и дифференциальные игры / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Тр. Маг. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1988. — Т. 185. — С. 126–146.
- Максимов, В.И. Реконструкция возмущения нелинейной системы при измерении части координат фазового вектора / В.И. Максимов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 11. — С. 1836–1845.
- Maksimov, V.I. The methods of dynamical reconstruction of an input in a system of ordinary differential equations / V.I. Maksimov // J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2021. — V. 29, № 1. — P. 125–156.
- Rozenberg, V.L. Input reconstruction problem for a nonlinear system of differential equations: the case of incomplete measurements / V.L. Rozenberg // Siberian Electron. Math. Reports. — 2024. — V. 21, № 2. — P. 1097–1107.
- Кряжимский, А.В. О методах позиционного моделирования управления в динамических системах / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Качественные вопросы теории дифференциальных уравнений и управляемых систем : сб. науч. тр. / Отв. ред. А.П. Кукушкин, В.В. Прохоров. — Свердловск : УрО АН СССР, 1988. — С. 34–44.
Дополнительные файлы
