Email this article Printsip minimuma funktsionala Tikhonova v zadache ustoychivogo prodolzheniya polya potentsiala s poverkhnosti
- Authors: Laneev E.B1, Chernikova N.Y.1
-
Affiliations:
- RUDN University
- Issue: Vol 59, No 6 (2023)
- Pages: 752-762
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144966
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123060067
- EDN: https://elibrary.ru/FFWQYC
- ID: 144966
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider the ill-posed problem of continuation of a potential field into a cylindrical domain from a surface in three-dimensional space. An approximate solution of the problem is constructed that is stable with respect to the given field. The continuation of the potential field is carried out by solving an ill-posed mixed problem for the Laplace equation in a cylindrical domain of rectangular cross-section. Tikhonov’s regularization method is used to construct a stable solution of the problem.
About the authors
E. B Laneev
RUDN University
Email: elaneev@yandex.ru
Moscow, 117198, Russia
N. Yu Chernikova
RUDN University
Author for correspondence.
Email: cherni@list.ru
Moscow, 117198, Russia
References
- Пpилепкo А.И. Обpaтные зaдaчи теopии пoтенциaлa // Мaт. зaметки. 1973. Т. 14. № 5. С. 755-767.
- Тихонов А.Н., Гласко В.Б., Литвиненко О.К., Мелихов В.Р. О продолжении потенциала в сторону возмущающих масс на основе метода регуляризации // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1968. № 1. С. 30-48.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., 1979.
- Ланеев Е.Б. О построении функции Карлемана на основе метода регуляризации Тихонова в некорректно поставленной задаче для уравнения Лапласа // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 4. С. 483-491.
- Арутюнов А.В. Гладкие анормальные задачи теории экстремума и анализа // Успехи мат. наук. 2012. Т. 67. № 3. С. 3-62.
- Арутюнов А.В., Жуковский С.Е. Нелокальные обобщённые теоремы о неявной функции в гильбертовых пространствах // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1571-1584.
- Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М., 1968.
- Laneev E.B., Chernikova N.Y., Obaida Baaj. Application of the minimum principle of a Tikhonov smoothing functional in the problem of processing thermographic data // Adv. in Syst. Sci. Appl. 2021. № 1. P. 139-149.
