Отправить статью по E-mail Принцип минимума функционала Тихонова в задаче устойчивого продолжения поля потенциала с поверхности
- Авторы: Ланеев Е.Б1, Черникова Н.Ю1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 59, № 6 (2023)
- Страницы: 752-762
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144966
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123060067
- EDN: https://elibrary.ru/FFWQYC
- ID: 144966
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается некорректно поставленная задача продолжения потенциального поля в цилиндрическую область с поверхности в трёхмерном пространстве. Строится приближённое решение задачи, устойчивое по отношению к заданному полю. Продолжение поля потенциала осуществляется решением некорректно поставленной смешанной задачи для уравнения Лапласа в цилиндрической области прямоугольного сечения. Для построения устойчивого решения задачи используется метод регуляризации Тихонова.
Об авторах
Е. Б Ланеев
Российский университет дружбы народов
Email: elaneev@yandex.ru
Москва, Россия
Н. Ю Черникова
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: cherni@list.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Пpилепкo А.И. Обpaтные зaдaчи теopии пoтенциaлa // Мaт. зaметки. 1973. Т. 14. № 5. С. 755-767.
- Тихонов А.Н., Гласко В.Б., Литвиненко О.К., Мелихов В.Р. О продолжении потенциала в сторону возмущающих масс на основе метода регуляризации // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1968. № 1. С. 30-48.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., 1979.
- Ланеев Е.Б. О построении функции Карлемана на основе метода регуляризации Тихонова в некорректно поставленной задаче для уравнения Лапласа // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 4. С. 483-491.
- Арутюнов А.В. Гладкие анормальные задачи теории экстремума и анализа // Успехи мат. наук. 2012. Т. 67. № 3. С. 3-62.
- Арутюнов А.В., Жуковский С.Е. Нелокальные обобщённые теоремы о неявной функции в гильбертовых пространствах // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1571-1584.
- Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М., 1968.
- Laneev E.B., Chernikova N.Y., Obaida Baaj. Application of the minimum principle of a Tikhonov smoothing functional in the problem of processing thermographic data // Adv. in Syst. Sci. Appl. 2021. № 1. P. 139-149.
