Email this article Pullback Attractors of the Bingham Model
- Authors: Zvyagin V.G1, Ustyuzhaninova A.S1
-
Affiliations:
- Voronezh State University, Voronezh, 394018, Russia
- Issue: Vol 59, No 3 (2023)
- Pages: 374-379
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144930
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123030081
- EDN: https://elibrary.ru/QVGQQY
- ID: 144930
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Based on the theory of trajectory pullback attractors, we study the qualitative behavior of weak solutions for the Bingham model with periodic conditions in the space variables. For the model under consideration, a family of trajectory spaces is introduced and the existence of pullback attractors is proved.
About the authors
V. G Zvyagin
Voronezh State University, Voronezh, 394018, Russia
Email: zvg_vsu@mail.ru
A. S Ustyuzhaninova
Voronezh State University, Voronezh, 394018, Russia
Author for correspondence.
Email: nastyzhka@gmail.com
References
- Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Evolution equations and their trajectory attractors // J. Math. Pures Appl. 1997. V. 76. № 10. P. 913-964.
- Sell G.R. Global attractors for the three-dimensional Navier-Stokes equations // J. of Dynamics and Differ. Equat. 1996. V. 8. № 1. P. 1-33.
- Zvyagin V., Vorotnikov D. Topological Approximation Methods for Evolutionary Problems of Nonlinear Hydrodynamics. Berlin, 2008.
- Zvyagin V. Attractors theory for autonomous systems of hydrodynamics and its application to Bingham model of fluid motion // Lobachevskii J. Math. 2017. V. 38. P. 767-777.
- Устюжанинова А.С., Турбин М.В. Траекторные и глобальные аттракторы для модифицированной модели Кельвина-Фойгта // Сиб. журн. индустр. математики. 2021. Т. 24. № 1. С. 126-138.
- Звягин В.Г., Кондратьев С.К. Аттракторы уравнений неньютоновской гидродинамики // Успехи мат. наук. 2014. Т. 69. № 5 (419). С. 81-156.
- Vorotnikov D. Asymptotic behaviour of the non-autonomous 3D Navier-Stokes problem with coercive force // J. Differ. Equat. 2011. V. 251. № 8. P. 2209-2225.
- Turbin M., Ustiuzhaninova A. Pullback attractors for weak solution to modified Kelvin-Voigt model // Evolution Equations аnd Control Theory. 2022. V. 11. № 6. P. 2055-2072.
- Устюжанинова А.С. Pullback-аттракторы модифицированной модели Кельвина-Фойгта // Изв. вузов. Математика. 2021. Т. 5. С. 98-104.
- Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М., 1971.
- Shelukhin V.V. Bingham viscoplastic as a limit of non-Newtonian fluids // J. of Math. Fluid Mech. 2022. V. 4. P. 109-127.
- Серегин Г.А. О динамической системе, порождённой двумерными уравнениями движения среды Бингама // Зап. науч. сем. ЛОМИ. 1991. Т. 181. С. 128-142.
- Звягин В.Г., Турбин М.В. О существовании аттракторов для аппроксимаций модели Бингама и их сходимости к аттракторам исходной модели // Сиб. мат. журн. 2022. Т. 63. № 4. С. 842-859.
- Temam R. Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis. Philadelphia, 1995.
- Звягин В.Г., Звягин А.В., Турбин М.В. Оптимальное управление с обратной связью для модели Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным // Зап. науч. сем. ПОМИ. 2018. Т. 477. С. 54-86.
- Simon J. Compact sets in the space $L^p(0,T; B)$ // Ann. Mat. Pura Appl. 1986. V. 146. P. 65-96.
